初中数学-探索直线平行的条件（2）教学设计学情分析教材分析课后反思

学习目标：1、会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角。2、掌握利用“内错角相等”、“同旁内角互补”判别直线平行的结论，并能解决一些问题。3、经历观察、操作、想象、交流、归纳等活动，进一步发展空间想象能力、推理能力和有条理表达的能力。课前延伸：如图，找出图中所有的同位角2．如图，∠1与∠2不能构成同位角的图形是[

]两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．∵∠1＝∠2(已知)∴a∥b(同位角相等，两直线平行)．结论：同位角相等，两直线平行．跟踪练习：1．如图，∠1＝150°，∠2＝150°,a∥b吗？2．∠3=31°，当∠ABE＝______时，就能使BE∥CD？思考小明有一块小画板，他想知道它的上、下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？反馈点拨：定义：两条直线被第三条直线所截，位于被截线之间，截线两侧的两个角，叫做内错角.∠2与∠4为内错角.“内”的涵义：两直线的内部(两直线之间);“错”的涵义：第三直线的两侧.定义：两条直线被第三条直线所截，位于被截线之间，截线同侧的两个角叫做同旁内角.∠2与∠5、∠7与∠4是同旁内角“同旁”的涵义:第三直线的同旁“内”的涵义：两直线之内小组探究（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？如图，直线AB，CD被MN所截，∠1=∠2．那么AB∥CD吗？如图，直线a、b被直线c所截，如果∠2+∠3＝180°，那么，a∥b吗？做一做如图2-17，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由．跟踪练习1．观察下图并填空：（1）∠1与是同位角；（2）∠5与是同旁内角；（3）∠2与是内错角．2．当图中各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？（1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1＋∠3＝180°．课堂小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1.明确了内错角、同旁内角的定义，会识别内错角和同旁内角；2.学会了三种判断两直线平行的条件.当堂达标1、如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝110°，∠BCD＝70°，这时管道AB、CD平行吗？2、如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有（填写所有正确的序号）．课后提升现在你知道小明画板的上、下边缘是否平行了吗？说说你的理由。初一学生模仿力强、活泼好动、学习积极性高，探索欲望强烈，教学思维一般依赖具体直观，自学能力、独立探索能力、合作交流能力有待进一步提高。我班学生基础参差不齐，有的基础较牢，成绩较好。当然也有部分学生没有养成良好的学习习惯、行为习惯。这样就要求老师要因材施教，使学生们在各自原有的基础上不断发展进步。基于学生两极分化严重，优等生比例偏小的状况，课堂设计需要小步子密台阶。本课注意学生学习主动性的发挥，学生在进行展示的过程中，老师及时给以评价，提高了学生的自信心，进而体验数学、感受数学，形成对数学的正确认识，并得到情感态度与价值观的陶冶与升华。具体效果有下面三点：1、本节课的指导思想是充分发挥学生在学习中的主体地位。从“问题提出---小组交流探讨---归纳与概括---应用”的过程中，同学们主动参与、积极探索，整个课堂学习积极性高（脑力劳动而不是表面的热闹）。

2、老师充分发挥主导作用。对学习能力弱的学生积极地加以指导，并帮助学生分析问题，概括归纳新知识。

3、本节课的突出特点是利用现代技术，为学生创建一个学习、研究的学习情境。通过图形的变换，使学生很容易发现问题的规律、找出解决方法，使学生学得轻松，兴趣浓厚，精神状态极佳。教材分析：1、地位和作用：本节知识是在学生学习了平行线的定义、认识了同位角以及掌握了“同位角相等，两直线平行”的基础上进行学习的。对于后继的三角形、四边形的相关学习也会打下良好的基础，具有承上启下的作用。2、教学目标：知识技能目标：会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角。过程方法目标：掌握利用“内错角相等”、“同旁内角互补”判别直线平行的结论，并能解决一些问题。情感态度目标：经历观察、操作、想象、交流、归纳等活动，进一步发展空间想象能力、推理能力和有条理表达的能力。3、重难点：重点：理解内错角、同旁内角的概念；会判定两直线平行。难点：灵活运用内错角、同旁内角的数量关系判定两直线平行。4、教具准备：三角尺、量角器，纸片，多媒体课件《探索直线平行的条件（2）》检测题一、选择题1．如图1所示，同位角共有（）A．6对B．8对C．10对D．12对图1图2图3图42．如图所示，∠1与∠2是内错角的是（）3．如图2所示，与∠C互为同旁内角的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图3所示，下列条件中不能判定DE∥BC的是（）A．∠1=∠CB．∠2=∠3C．∠1=∠2D．∠2+∠4=180°二、填空题1．如图4所示，∠DCB和∠ABC是直线____和_____被直线____所截而成的_____角．2．如图5所示，∠A=105°，∠B=75°，则_____∥_____，理由是_______．图5图6图7图83．如图6所示，∠1=∠2，则_____∥___，理由是_______．4．如图7所示，能与∠1构成同位角的角有_____个．5．如图8所示，已知∠A=∠1，∠D=∠2，则AB与CD的位置关系是______．三、解答题1．如图所示，AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C，∠1=∠2，那么EB∥CF吗？为什么？2．如图所示，AB与CD相交于点O，∠A+∠1=110°，∠B+∠2=110°，判断AC与DB的位置关系，并说明理由．3．如图所示，CE与CD相交于C，AB平分∠EAD，∠C=∠D，∠EAD=∠C+∠D，试说明AB∥CD的理由．4．如图所示，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1+∠2=90°，那么直线AB，CD的位置关系如何？并说明理由．5．如图所示，已知∠B=40°，∠BCD=71°，∠D=31°，试探究AB与DE的位置关系．一、成功之处：通过本节课的教学，让学生进一步体会数学来源于生活，又作用于生活，提供学生生活中熟悉的材料作背景，学生学习兴趣较高。同时通过本节课的教学，让学生初步学会探索问题和解决问题的一般方法，使学生学有所得。二、满意之处：1、对教学内容进行了合理、大胆的重组、加深，通过推理题对平行线的条件进行了灵活的运用。注重学生的自己分析，启发学生用不同方法解决问题。真正的课堂气氛活跃是指学生思维活动活跃，而不是表面热闹。本节课恰当的创设了实际情境，激发了学生们的学习兴趣。2、注重让学生从临摹书写到自主书写，锻炼了学生的动手能力。三、存在的不足：1、学生在说明两条直线平行的理由时，语言表达中出现逻辑性错误。比如:同旁内角相等，两直线平行的错误。2、学生出现不会运用题目中的已知条件去解决问题，不把已知条件运用到解决问题的过程中去，或者把结论当作已知用、把已知当结论用，凭对图形的直观感觉去说明理由等错误。3、课堂上没有兼顾到全体学生学习的差异。四、今后打算：首先，注意课堂教学中学生语言表达能力的培养。为了赶进度，教学中只要有一个学生口述出需要说的，马上进行下面的。注意在今后的教学中，培养学生的语言表达能力，给学生充足的时间，让他们充分的去表达。其次，在课堂教学中对相关题的讲解要注意在学生的叙述中多问：“你是怎么知道的？”以此来培养学生惯于用已知条件。要让不同层次的学生都有收获。再次，注重在分析的环节中，让不同层次的学生能够同伴互助，让课堂的实效性更充分体现。并且对板书要精心设