高中数学-指数函数及其性质教学设计学情分析教材分析课后反思

指数函数及其性质课题：指数函数及其性质(第1课时)教材：普通高中课程标准试验教科书人教社A版，数学必修1教学内容：第二章，基本初等函数（I）——2.1.2指数函数及其性质教学目标1.知识目标：理解指数函数的概念，初步掌握指数函数的图象和性质;2.能力目标：通过定义的引入，图像特征的观察，培养学生的探索发现能力，在学习过程中体会从具体到一般及数形结合的方法;3.情感目标：通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神.教学重点﹑难点重点：指数函数的概念和图象与性质.难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索﹑概括指数函数的性质.教学流程设计（一）指数函数概念的构建1.探究创设情境:将一张白纸连续对折,你知道当对折15次后，纸有多层吗？（1）写出对折后的层数y与对折次数x的关系式；（2）设这页纸的面积单位为1，则对折后每页纸的面积y与对折次数x的关系又是怎样的？师生活动：教师提出问题引导学生把对应关系概括到的形式，学生思考归纳概括共同特征.2.给出指数函数的概念一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是R.3.剖析概念为什么规定（1）（2）（3）练习：判断下列函数是否是指数函数？（二）指数函数的图像及性质（1）动手实践例:用描点法作出下列两组函数的图象，然后写出其一些性质：与与（2）指数函数的图象与性质图象定义域值域值域值域性质定点单调性（三）典型例题例6已知指数函数的图象经过点求的值。例7．比较下列各题中两个值的大小（1）（2）（3）（四）检测反馈1.下列函数中是指数函数的是（）A.B.C.D.2..()A.(0,1)B.(1,1)C.（2,1）D.(2,2)3.已知（）A.B.C.D.4.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个依次类推，写出1个这样的细胞分裂次后，得到的细胞个数与的函数解析式。（五）课堂小结1、通过本节课的学习，你学到了哪些知识？2、你又掌握了哪些学习数学方法？（六）作业教材59页A组5，6，7.（七）板书设计课题1、定义2、性质例6例7小结作业学情分析

学生已有一定的函数基本知识、可建立简单的函数关系，为以函数关系的建立作为本节知识的引入做了知识准备。此外，初中所学有理数范围内的指数相关知识，将已有知识推广至实数范围。在此基础上进入指数函数的学习，并将所学对函数的认识进一步推向系统化。本节课是在前面研究了函数性质的基础上,研究具体的初等函数,它是重要的初等函数,它有着丰富的内涵,且和我们的实际生活联系密切,也是以后学习对数函数的基础,在指数函数的概念讲解过程中,既要向学生说明定义域是什么,又要向学生交代，为什么规定底数a是大于0而不等于1的,本节内容课堂容量大,要提高课堂的效率和节奏,多运用信息化的教学手段,顺利完成本堂课的任务.教材分析：本课时主要学习指数函数的概念，通过图像的研究归纳其性质。“指数函数”是函数中的一个重要基本初等函数，是后续知识——对数函数（指数函数的反函数）的准备知识。通过这部分知识的学习进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识并体会研究函数较为完整的思维方法，此外还可类比学习后面的其它函数。1.在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象：（1）2求下列函数的定义域(1),(2)3某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个依次类推，写出1个这样的细胞分裂次后，得到的细胞个数与的函数解析式。教学反思：1、本节课不仅仅是通过对比总结得到指数函数的性质，更重要的是让学生体会到对函数的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去，教师可以真正做到“授之以渔”而非“授之以鱼”。

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、要通过函数图象来研究指数函数的性质，学生的作图能力还是很差，在以后的教学过程中一定要加强作函数图象的练习。知识维度：初中已经学习了正比例函数、反比例函数和

一次函数，并对一次函数、二次函数作了更深入研究，学生已经初步掌握了研究函数的一般方法，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。

能力维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究指数函数的性质做好准备。

素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。1、知识与技能目标：

（1）掌握指数函数的概念（能理解对a的限定以及自变量的取值可推广至实数范围）；

（2）会做指数函数的图像；(3)能归纳出指数函数的几个基本性质。

2、过程与方法目标：

通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程，培养学生探究、归纳分析问题的能力。

3、情感态度与价值观目标：

（1）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题

(2)通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、

综合的能力通过探究体会“数形结合”的思想；感受知识之间的关联性；体会研究函数由特殊到一般再到特殊的研究学习过程；体验研究函数的一般思维方法。教学重