逻辑学教程第三版笔记

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逻辑学自写笔记第一章目录一、演绎逻辑（结论题）1、逻辑基础知识————概念2、判断之间的关系推理3、非假言推理4、假言推理5、非形式化推理二、论证逻辑1、归纳、概括和典型的论证结构2、削弱加强类试题3、论证假设类试题4、解释，评价，比较类试题第二章逻辑基础知识--概念概念是具有本质特征的一类事物所构成的集合。概念具有内涵和外延两个属性；

内涵就是概念所具有的本质特征，外延就是概念所指事物构成集合的范围。概念的内涵和外延具有反变关系，即内涵越大，则外延越小。例如“男人”的内涵比“人”大，“男人”的外延就比“人”小。

概念的种类：所谓概念的种类就是根据某种标准对概念进行分类，形式逻辑根据不同的标准对概念进行分类。如集合概念（集合体、军队）和非集合概念（个体、士兵）等。

概念之间的关系：概念根据外延之间的关系具有五种关系，这就是集合之间的五种关系，分别是全同、属种、种属、交叉、全异。

理解概念之间的关系必须理解概念的内涵，这样就需要理解一些常识，比如在中国“鲁迅”和“作者”是全同关系，“哈尔滨人”和“北方人”是种属关系，“南方人”和“广东人”是属种关系，“官员”与“教授”是交叉关系，“中国足球队”和“世界杯冠军”是全异关系。

定义（概念的内涵）：定义是明确概念内涵的逻辑方法。例如：马克思对商品的定义是用于交换的劳产品。

对定义的要求，逻辑上有以下规则：

（1）定义必须合乎常识，不能过宽也不能过窄。例如：把人定义为“两脚直立行走的动物”就属于定义过宽，因为有些不是有理性的高等动物如婴儿也是人。

（2）定义必须明确，不能比喻或者否定。例如：热痛是祖国的花朵。属于比喻定义；

男人是不是女人的人属于否定定义。两个定义都不合乎规则。

（3）定义不能循环，包括直接循环或者间接循环都不允许。例如：机会主义者是以机会主义的方式来处理问题的人属于直接循环，战争是和平的间隙和平是战争的间隙则是间接循环。

划分（概念的外延）：划分是明确概念外延的逻辑方法，是指按照某一标准，将范围较大的属概念分成若干种概念。例如：将人划分为男人，女人。划分最重要的规则就是划分标准统一。划分最重要的规则就是划分标准统一。将人分为男人和女人和女博士所犯的逻辑错误就是划分标准不统一。

定义与划分具有反变关系即概念的内涵和外延具有反变关系。

1、辨析“集合概念”和“非集合概念”集合概念是指概念是一个集合，如“军队”“舟山群岛”；

非集合概念是指概念是个体，如“士兵”“台湾岛”。上述例子比较容易辨析，因为表示概念所用到的词语不同。容易混淆之处在于：同一个词语，在某一语句中表达的是集合概念，而在另外一语句中表达的则是非集合概念。例如：（1）中国人是亚洲人。

（2）中国人是勤劳勇敢的。

（3）小王是中国人。

（4）中国人住在32个省、自治区、直辖市。

（5）中国人比德国人聪明但是不是很守纪律。

上述中国人在1、3是非集合概念；

在中是集合概念。

那么怎样识别呢？如果中国人在谓项位置（如，小王是中国人）而主项小王是个体，那么“中国人”就表示个体，即非集合概念；

@当“中国人”在主项位置时（如1、2、4、5），需要理解谓项所表示的性质是否能够合理地被每一个主项（中国人）所具有，若能，则主项（中国人）表示个体，即非集合概念；

否则是集合概念。例如,(1)中，每一个“中国人”可以合理地认为是“亚洲人”，所以（1）中的“中国人”是非集合概念：而（2）中，每一个“中国人”都是勤劳勇敢的吗？很难合理地这样认为，所以（2）中的中国人表示的是集合，即“中国人”作为一个种族具有“勤劳勇敢”的特点，所以是集合概念。

2、“混淆概念”（或者偷换概念）{条件和结论的概念存在不一致}在阅读推理或者论证的过程中，凡是发现前提之间或者前提与结论之间存在着概念不一致，这种不一致便属于混淆概念（或者“偷换概念”，“偷换”是主观有意为之，不同于主观无意的“混淆”),这种混淆不仅仅只是存在于集合非集合概念之间。阅读理解基本的解题思路是“是否存在偷换概念”，然后沿着这一思路看选项，找答案。

3、概念之间关系的理解题干给出一些不同概念，要求理解不同概念之间所具有的关系，并且根据概念之间具有的关系来进行一些简单的计算，这一类试题都比较简单，下面举一些具体例子说明。

4、把握关键词的涵义试题在题干中给出某一关键词的定义或者涵义，要求在对该关键词定义或者涵义把握的基础上，在选项中找出符合或者不符合该关键词定义或者涵义的选项。这一类试题阅读量较大，重点在于把握关键词的涵义。

5、识别机械二分（把一个属概念想当然的分成两个看似矛盾的种概念）所谓机械二分，就是把属概念机械地分成两个看似矛盾的种概念。例如，下面论证所犯的逻辑错误就是“机械二分”青年人不必读书，为什么呢？因为，青年人读书的目的无外乎是为了事业的成功。但是，有些青年不读书也能成功，所以，他们是不必读书的；

而另外一些青年人即时读书也未必成功，所以，他们也不必读书。因此，总的来说，青年人不必读书。

上述论证将青年人机械的划分为“不读书也能成功者”和“读书也未必成功者”；

尽管确实存在这两类年轻人，但却忽略了还有第三种可能数量更多的青年人，这些人“不读书就不成功，读书就可以成功”。

6、概念涵义的掌握及其辨析是阅读理解的基础（阅读理解的基础在于把握句子中的关键概念）尽管概念的相关逻辑只是在考试中直接运用很少，但是掌握概念涵义并在此基础上对其与相关概念进行辨析却是阅读理解的基础。一个具有较高逻辑思维素养的人首先表现在他对相关概念内涵和外延的思考上。例如，下面的对话：

甲：王先生一贯勤俭节约，所以，我认为他是一个好人。

乙：是的。

表面上看，上面的对话没有逻辑问题，但是如果一个具有较高逻辑素养的人就不会这样简单的附和，而是会提出以下问题：

1、甲说的王先生是谁？是否是乙也认识的某一个确定的王先生，比如王某。

2、好人的定义是什么？是否所有勤俭节约的人就是好人？3、什么是勤俭节约？它与吝啬、浪费如何区别？上述问题实际上都是围绕着甲论述中的关键概念进行辨析，缺乏上述辨析的简单附和只能是缺乏逻辑基础的附和。

再例如下面的对话：

甲：姚女士已经是癌症晚期，目前住在公立医院的特护病房中，住院已经对他的疾病治疗没有任何效果，所以，这是对社会资源的一种浪费。

乙：问题的关键是什么叫做“浪费”？另外，身患疾病住院一定都能够保证对疾病的治疗具有效果吗?再有，即时是癌症晚期，住院治疗一定没有效果吗？最后，如果不进行住院治疗，又怎样证明住院治疗没有效果呢？乙对于甲言论的驳斥非常具有逻辑性，而这种逻辑性的基础很明显在于甲言论中的核心概念，如“浪费”“住院治疗效果”。

所以，只有抓住了推理和论证中的核心概念，思考并且明确概念的涵义及与相关概念的辨析，才能保证推理和论证的逻辑性，这就是概念之于推理和论证的基础性所在。

掌握概念涵义并且对相关概念之间的不同进行辨析作为一种基本方法被应用于削弱加强，假设、解释等各种类型的试题中。

与概念相关的直接考试试题在历年考试中数量不多，并且多集中在概念的辨析中，考生在阅读过程中，凡是发现概念的“跳跃”，不管是在论据之间还是论据与论点之间，都要考虑是否存在相关假设弥补上述跳跃，要么这种跳跃就是论证中存在的漏洞。另外，要注意论证中是否存在“机械二分法”这种逻辑错误。最后，考生要理解概念为什么是推理和论证的基础。

第一部分演绎逻辑（有了前提的真假后后根据按照相应的逻辑规则推出结论的真假）演绎逻辑，就是根据已知前提的真或者假，按照相应的逻辑规则，推出相关结论的真或者假。演绎逻辑的基础是命题，命题具有不同的种类，有些命题具有明显的形式化特征。如：

如果天下雨，那么会议延期；

只要努力，就可以取的好成绩，若老王参加会议，则会议很难达成最后决议。上述这些：命题尽管内容各异，但是它们都具有：若A，则B的共同形式。当演绎逻辑的前提或者结论包含有上述形式化命题并且根据这些形式来进行推理时，这种推理就属于形式化演绎逻辑，否则就是非我形式化演绎逻辑。

形式化演绎（有一种若A则B的固定格式）逻辑根据所适用的逻辑规则可分为：判断之间的关系推理；

非假言推理；

假言推理。

非形式化演绎逻辑推理是在阅读理解具体内容的基础上，根据逻辑关系或者数学关系进行的推理，不涉及形式逻辑规则。

第三章判断之间的关系推理概念之间的关系构成判断（“判断”又称为“命题”，本书中“判断”和“命题”通用）判断是指对事物有所断定，判断往往以陈述句来表述。逻辑考试的一个基本逻辑要求是考生能够识别不同判断之间是否具有真假逻辑关系，如果有的话，具有什么样的真假逻辑关系。

例如：金属都是导电和液体不是固体。有什么关系？金属都导电和有些液体导电。有什么关系？金属都导电和有些金属是液体。有什么关系？金属都导电和有些金属是导电的。有什么关系？上述这些问题，考生可以根据句子的具体内容来判断，但是一旦句子较长，内容比较复杂时，根据内容判断则显得复杂而繁琐，例如“有些金属是导电的并且金属都是固体”和“有些金属是导电的或者有些金属不是固体”有什么关系？要能够既快又准确地回答上述问题，考生需要掌握有关形势逻辑的知识。

1、判断的种类：

判断首先在形式上分为简单判断和复合判断。简单判断又根据三个维度分为若干种，复合判断则根据关键词分为三种。

简单判断和复合判断两者区别的标志是：语句中是否含有逻辑连接词，如“并且”“或者”“如果，则”等，凡是语句中有逻辑连接词的，就是复合判断，没有逻辑连接词的就是简单判断。例如：

（1）热忱而谦虚的张先生是一位受人尊重的、勤劳的、刻苦的机械工程师。（简单判断）（2）有些人既是机械师也是工程师。（复合判断）（1）简单判断的种类例如：

（1）所有的金属都是导电的。

（2)有的天鹅不是白的。

（1）句断定了对象“金属”具有导电的性子。（2）句断定了对象天鹅不具有白的性质。

简单判断所断定的对象为主项，如上面的金属，天鹅通常用S表示，谓项是主项具有或者不具有的性质，通常用P表示，如上面的“导电”“白”，在简单判断中主项和谓项在不同的判断中可以由不同的概念充当，所以，又称为（逻辑）变项，除了逻辑变项，描述简单判断具有三个维度，这三个维度构成了简单判断的三组逻辑常项（又称为“逻辑关键词”简称“关键词”）简单判断的三个维度：分别是：

性质:肯定或者否定；

范围：全称、特称和单称程度：必然、可能和现实。

这三个维度分别产生三组逻辑关键词：“是”或者“不是”；

“所有”或者“有些”（单称判断中既没有“有些”，也没有“所有”），”必然”或者“可能”（现实判断中既没有“可能”也没有“必然”）对简单判断可以通过上述逻辑关键词来给予相应名称，从而构成不同的判断类型。

注意1：所有判断都具有“性质”维度，所以，所有判断都具有肯定或者否定的区别；

当判断变得复杂时，出现范围维度，这时候具有“全称判断”或“特简单判断的种类：简单判断往往断定了对象具有或者不具有某称判断”的区别。但不是每个判断都具有范围，当主项是单独概念（主项仅表示一个人或者一个地方等。）不具有范围，这种判断称为“单称判断”；

当判断变得更复杂，出现了程度维度，表示程度的常项称为“模态词”，这时候判断分为“必然判断”或者“可能判断”，不具有模态词的判断称为“现实判断”。

对于判断的名称，有一组逻辑常项，就有一组名称，常项的顺序不影响判断名称。通常“单称判断”被明确提出，“现实判断”不被明确提出。

注意2：全称，单称，特称表示不同的范围，一定要注意三者的区别。

一个人的个性是后天养成的。————全称判断：即，所有人的个性是后天养成的。

某个人的行为可能是无理性的。————特称判断：即，有些人的行为可能是无理性的。

张三是有理性的人。————单称判断。

注意3：表示否定的“不”字位置不同，会影响到判断的涵义，例如：

A,所有金属都不是液体。---全称，否定判断。

B,所有金属不都是液体---特称，否定判断，即：有些金属不是液体。

注意4：模态词的位置不影响判断的涵义。例如：

明天可能下雨=可能明天下雨=明天下雨是可能的。都是单称，可能，肯定判断，三句判断涵义完全相同。

（2）复合判断的种类复合判断的逻辑连接词（如“并且”“或者”“如果......那么”“并非”等，这些词语也是复合判断的逻辑关键词）连接所构成的判断。例如：“张先生聪明并且张先生勤奋。”根据逻辑连接词的不同，复合判断又分为三种，联言判断，选言判断，假言判断。

1.联言判断的逻辑连接词是“并且”（以及类似词语，如“而且”“但是”“也”等），其逻辑是真的，当且仅当“并且”连接的每一句简单判断都是真的。例如：联言判断，小张既高又胖只有在小张高，小张胖都真的情况下才是真的，在其余情况下都是假的。（联言判断必须是逻辑连接词链接的两个前提都是真的结论才为真）需要强调的是在日常生活中表述联言判断的连接词是最丰富的，如不仅p而且q，虽然p但是q。具体而言，日常语言中的以下三种情况，其逻辑涵义实质都是联言关系，应给予重视。

表示并列的情况，如，他和我是工程师，你也是工程师。

表示转折的情况，如，他非常有钱，可是他过得并不幸福。

表示递进的情况，如，中国队不仅进入了世界杯，而且还打进了四强。

尽管在日常生活中人们对语言理解的差异很大，如：屡战屡败和屡败屡战。但上面三种情况的逻辑含义是相同的。（联言判断的逻辑连接词：并且；

而且；

但是；

也；

不仅，而且；

）2.选言判断的逻辑连接词是“或者”（以及类似词语，如“至少”“至多”“要么”等）其逻辑涵义是断定几种事物情况至少有一种为真，其标准形式是“p或者q”（符号表示为p和q）。一个选言判断是真的，表示“或者”连接的简单判断至少有一真，也可以都真。例如，选言判断：甲或者乙作案”只有在“甲作案”和“乙作案”都是假的情况下才是假的，在其余的情况下都是真的。(选言判断中只要有其中一个前提为真结论即为真）需要强调的是，逻辑连接词是“要么。要么”（以及类似词语：不是，就是）的涵义与“或者”是不同的，它表示所连接的简单判断有且只有一个是真的，既不能同假也不能同真。（要么，要么是选言判断的特殊连接词，这个连接词连接的两个判断有且只能有一个为真）3.假言判断是断定事物情况之间的依存关系的复合判断。按照连接词的不同，假言判断又分为三种：充分条件，必要条件和充分必要条件（即充要条件）(1)连接词“当且反当’表示充要条件，”p，当且仅当q“的涵义表示：p和q等价，同真同假。

(2)连接词“如果，则”（以及类似词语，如“只要，就”“若，那么”等，表示充分条件，“如果p,则q”的涵义表示：“p发生，q就发生，但是P不发生，q可以发生也可以不发生。

(3)连接词“只有，才”（以及类似词语，如“除非，否则”等）表示必要条件，“只要p，才q”的涵义表示:q发生p就发生；

P不发生，q就不发生（逆否关系）。

判断的完整分类见下表;2、判断之间的关系如果两句判断的主项谓项都不相同，则这两句判断都没有逻辑关系，如：

“甲是工程师”和“乙是学生”。这两句命题的主项谓项都不相同，所以两句命题没有逻辑上的真假关系。

如果两句判断的主项和谓项有一项相同而另一项不同，它们之间是否具有逻辑关系，需要考虑概念之间的关系，例如：

“甲是工程师”和“甲是学生”两句命题的关系依赖于“工程师”和“学生”的关系是全异还是交叉。

在判断的主项谓项都相同的情况下，简单判断之间、复合判断之间、简单判断与复合判断之间便存在一定的逻辑关系。考生需要重点掌握两种关系：矛盾关系和推导关系（又称“推理关系”）（1）矛盾关系矛盾关系是一种不能同真不能同假的关系，判断命题之间是否存在矛盾关系的方法是在彼此矛盾的判断中，只有逻辑关键词都相反的简单判断之间才是矛盾关系。

注意:对于“要么p要么q”的这一判断，矛盾要从其逻辑涵义上理解。例如：“要么武松打死老虎，要么老虎吃掉武松”说明只有一种情况出现，所以，其矛盾等价于“武松没打死老虎同时老虎没吃武松”或者“老虎吃了武松，同时也被武松打死”所以“要么p，要么q”的矛盾命题，相当于“p和q同真，或者p和q同假”。

（2）推导关系（推理关系）判断之间的推导关系（又称“推理关系”）是指某一句判断为真，推出另外一句判断为真判断之间的推导关系可以概括为：同性质可推：“联言真”“简单真”“选言真”即，当联言判断为真时，可以推出构成联言判断的肢判断为真，可以推知由该肢判断所构成的选言判断为真。

在简单判断之间，推导关系可概括为：同性质可推：“全称真”“单称真”“特称真”；

“必然真”“现实真”“可能真”考点1、矛盾，否定和否定词的位置两个命题之间是矛盾关系表示两个命题既不能同真，也不能同假。所以对于两个互为矛盾的命题既不能都肯定，也不能都否定。当然，前提是两个命题的确实矛盾的，要注意不能将不矛盾的命题误以为是矛盾命题。

矛盾关系对我们理解否定含义非常重要。日常生活中经常有否定特称判断以强调全称判断的情况，如下面的对话：

甲：有些美国人在上海是临时居住。

乙：不对，从国籍上讲，应该是所有美国人在上海都是临时居住。

根据简单判断的矛盾的规则是上面乙的反对是错误的，因为，乙的反对最终含义是：所有美国人在上海都不是临时居住。

作为对判断的否定，汉语中常常用“并非”“不”“没”等否定，即“有些鸟可能不会飞”的矛盾判断，所以，该判断等价于“所有鸟必然会飞”不可能所有英雄都是男人。表示“可能，所有英雄都是男人”的否定，即“可能所有英雄都是男人”的矛盾判断。所以，该判断等价于“必然有些英雄不是男人。”由于“不”字的位置不同，使判断的逻辑涵义存在区别。

例如：A,不可能所有鸟都是会飞的。等价于“必然有些鸟不是会飞的”必然，特称，否定判断。

注意：联言判断的负判断等值于一个相应的选言判断。

2、有些命题的理解及其应用（“有些”和“所有”的关系）有些表示判断的范围是特称，对于特称判断的理解是“判断的对象不是全部但不排除全部”例如，已知全班一共有30名学生，“有些学生及格了”为真，问，最多几名学生及格了？正取的理解是30名。

正是因为“有些”命题并不排除“所有”的情况，所以”有些S是P”与“有些S不是P”不能互推。

3、关注命题的程度（必然，现实，可能）命题分为必然，现实，可能三种程度，按照逻辑规则，必然→现实→可能，而不能反方向推理，论证同样如此。所以，当论点是必然性命题时，论据必须是必然性命题才合乎逻辑规则，否则，论证一定是错误的。

注意：命题的程度经常出现在逻辑试题问题中，问“以下哪项可能为真”和“以下哪项必然真”是有区别的。正是因为有了模态词及其否定，问题又8种方式，见表，分别为求真，求假，求真和不能确定，求假和不确定。

以下哪项(必然）为真？以下选项（可能）为假，除了？求真以下哪项（可能）为真？以下选项（必然）为假，除了？求真和不确定以下哪项（必然）为假？以下选项（可能）为真，除了？求假以下哪项（可能）为假？以下选项（必然）为真，除了？求假和不确定4、假言判断形式化（即→的应用）及其矛盾和等价假言判断包括三种，考试最重要的也最常见的是充分条件和必要条件。根据充分条件和必要条件的逻辑涵义，本书将充分和必要条件假言判断统一表示为：

充分→必要（“→”也可以简化为“~”即，上式可以表达为“p→q”该式在逻辑涵义上与”非q→非p”等价，两者互为逆否命题。如“如果努力，那么成绩优秀”等价于“如果成绩不优秀，那么没有努力”充分条件在“→”的前面，而必要条件在“→”的后面。因此，考生做这类试题时最简便的方法是首先将自然语言“形式化”所谓“形式化”就是先掌握“→”的前与后是什么，然后再考虑具体的判断内容。

考试中常用的表示假言判断的连接词有：如果，那么；

若，则；

只要，就；

只有，才；

除非，否则；

等。这些假言连接词都可以统一表示为“→”的形式，下面以“自尊”和“自信”作为具体内容，说明其形式化：

如果自尊，那么自信：自尊→自信若自尊，则自信：自尊→自信自尊，就必须自信：自尊→自信只有自尊，才能自信：自信→自尊自尊，就自信：自尊→自信自尊，才自信：自信→自尊除非自尊，否则自信：不自信→自尊自尊，除非自信：不自尊→自信自尊，否则自信：不自信→自尊假言判断p→q的逻辑涵义是：有p必然q,无p未必无q，即P发生，q就一定发生；

p不发生，q既可以发生也可以不发生。如“天下雨，则地上湿”（即天下雨~~地上湿）的逻辑涵义是“当天下雨时，地就一定会湿，而当天不下雨时，地不一定不湿”“只有年满18岁，才有选举权”（即有选举权→年满18岁）的逻辑涵义是“当某人有选举权时，他一定年满18岁，他没有选举权则比人年满18岁或者不满18岁都可以”根据假言判断的逻辑涵义“假言判断”矛盾于“联言判断”即p→q，矛盾于“P并且非q”例如：如果天下雨，那么会议延期“矛盾于”天下雨但会议不延期“又如，“只有是天才，才能创造发明。”矛盾于“不是天才，也能创造发明”。

由于假言判断矛盾于联言矛盾，而选言判断与联言判断也是相互矛盾的，所以假言判断与选言判断就具有等价关系。

5、矛盾和推导关系在真假话题中的应用。

“真假话题”是“一类常见的逻辑试题，这类试题的特点是：题干给出若干句判断，并说明这些判断中仅有一真或一假（某些情况也有多真多假的条件）然后要求选择能正确推导出的结论。解这类试题的关键在于寻找已知判断之间的关系，如果有矛盾命题首先寻找矛盾命题找出真话或假话的范围，然后根据其他判断的关系进行推理。当没有彼此矛盾的命题时，寻找能够推导的命题，当A命题真能够推出B命题真，并且仅有一真时，A命题必假。

第四章非假言推理（题干中没有表示假言命题的关键词）在题干或者选项中是否有假言命题是考生在阅读理解试题中的一个重要关注点。当试题的题干和选项中没有表示假言命题的关键词时，这时候的推理为非假言推理。非假言推理和假言推理共同构成了形式化演绎逻辑，学习有关规则可以帮助考生快速而正确的解题。

一、一般背景知识。

非假言推理形式包括：简单命题变形推理·三段论推理和选言推理。由于选言推理与假言命题具有等价关系，所以选言推理与假言推理没有实质性区别，将与假言推理在下一章合并讲解。本章的主要内容主要是简单命题的变形推理和三段论推理。

1.简单命题变形推理（换质推理和换位推理）简单命题变形推理包括换质推理和换位推理，推理过程中要注意到性质（肯定，否定）和范围，其中范围用周延性表示。

（1）简单命题的换质推理（双重否定：即性质和谓项都否定）换质推理就是日常生活中的双重否定，将命题性质和谓项同时否定，即双重否定来进行推理，如：

“所有金属都导电”可以推出“所有金属都不是不导电“；

“所有乌鸦都不是白的”可以推出“所有乌鸦都是非白色的”；

“有些阿拉伯人会汉语”可以推出“有些阿拉伯人不是不会汉语”；

“有些人不是理性的”可以推出“有些人是非理性的”。

（2）简单命题的换位推理（颠倒主谓项）换位推理就是将主谓项的位置颠倒进行推理，如：

“所有中学生都是有小学生毕业证的”可以推出“有些有小学毕业证书的人是中学生”“所有美国总统都不是女的”可以推出“所有女性都不是美国总统”“有些大学生是创业者”可以推出“有些创业者是大学生”.但是，“有些鱼不是鸟类”不能经行位置颠倒推理。为什么？在进行位置颠倒的推理以及后面介绍的三段论推理的时，要注意词项的周延性规则。

（3）周延（用于简单命题变形和三段论推理时）周延是指判断中主项和谓项的范围在一个判断中，主项或者谓项范围是全部，则称改词项是周延的，否则是不周延的。

简单判断中，词项是否周延的断定依据如下：

主项是否周延，根据判断的范围断定。全称判断主项周延，特称判断主项不周延，单称判断主项只有一个，所以规定单称判断的主项周延。（全延，特不延，单不延）例如：“所有金属都是导电的”中的“金属”周延；

“有些人是教师”中的“人”不周延；

“华盛顿可能是美国首都”中的“华盛顿”周延。

谓项是否周延根据判断的性质断定，肯定不周延，否定周延。（否延，肯不延）例如，”有些植物不是动物“中的”动物“周延；

“所有中国人都是亚洲人”中的“亚洲人”不周延。

断定词项的周延性，必须首先将判断的性质和范围确定才能给予正确断定。（转换成容易理解的句子）例如：没有阿拉伯人不是信仰真主的，这一句等价于”所有阿拉伯人都是信仰真主的“，是全称、肯定判断，所以主项“阿拉伯人”周延，谓项“信仰真主”不周延。

2.三段论推理（两句已知推出一句新判断的推理）所谓三段论推理是由两句已知判断推出一句新判断的推理。其特点是有一个词项在两句作为前提的判断中都出现，起到桥梁作用，以使另外两个前提中出现一次的词项建立起联系。逻辑学将前提出现两次而结论不出现的这个词项称为“中项”。例如：

凡科学都是有用的；

凡社会科学都是科学。所以，凡社会科学都是有用的。

该推理中“科学”在两句前提中各出现一次，但在结论中不出现，所以“科学”是中项。

三段论推理除了要满足上面说到的“结论周延，前提必须周延”的规则外，还有以下规则需要满足：

中项至少要周延一次；

当两句前提都是肯定时，结论必然是肯定或者双重否定；

当两句前提一句肯定、一句否定时，结论必然是否定；

当两句前提都是否定时，不能得出任何结论。

由以上四个规则可以引申出：当两句前提都是特称时，不能得到任何结论。

上述规则概括来说就是：两个规则是关于周延的（范围不能扩大，中项要至少周延一次），三个规则是性质的（肯定只能推肯定，否定只能推否定）二周延，三性质。

考点1、周延和范围的用处（用于简单命题的变形推理和三段论推理中）周延是命题中主项和谓项的范围，周延规则要求推理结论中周延的词项，在前提中该词项也必须周延。注意：对于结论不周延的项，由于与该规则无关，所以没有必要再检查前提了。这就意味着，考生选择时，应当关注选项中的周延的概念，包括全称命题的主项和否定命题的谓项，观察此概念在已知条件中是否周延。周延规则很有用，但一般不单独使用，往往应用于变形推理和三段论推理的选项排除中。

2、变形推理、逆否推理变形推理一般会与逆否命题结合，考核推理结构比较；

命题之间互为逆否有两种表达形式，一种是以简单判断表示的逆否命题：

所有A都是B；

所有非B都不是A。两句互为逆否命题，等价。

A→B;非B→非A。两句互为逆否命题，等价。

如果以变形推理推导结论，试题表述命题的主项和谓项可能都有范围，例如：“有些学生喜欢所有水果”，这两句命题中主项“学生”和谓项“水果”都有范围，这时候变形推理就比较复杂，考生需要注意变形后的逻辑涵义与原命题的关系。

注意在简单命题变形推理中，一定要注意“性质判断”和“关系判断”的区别。

一般来说性质判断可以变形，而关系判断未必能够变形。

例如：“A是B”属于性质判断，可以变形为“有些B是A”；

而“A喜欢B”则是关系判断，不能变形为“B喜欢A”，同样，“A是B”可以推出“A不是非B”但是“A喜欢B”，不能推出“A不喜欢非B”。这是考生在解逻辑题时极容易弄混淆的。

3、三段论推理的各种题型三段论推理的考试题型包括：结论题、假设题、比较题、评价题，这些试题在解题过程中，判断的性质（肯定，否定）和概念的范围（周延）用处很大，在确定范围的前提下，三段论推理还可以转化为假言推理（关于这种转化，下一章假言推理中会给出详细解答）。

（1）推导结论以三段论规则来寻找结论型试题是指题干给出若干前提，要求从前提中推导出结论。这一类试题的特点是题干给出若干句简单命题（一般是三句以上简单命题）作为已知条件，要求将上述简单命题两个或者两个以上结合，推出相应的结论。解这类试题最简单的方法是在熟悉规则的基础上，将选项逐项代入到前提中去验证，在代入时，要注意前提和结论的特点，包括性质上肯定和否定，概念在范围上是否周延等。

有时候，作图时一种验证方法，但要注意的是全称命题能够作图，特称命题不能精确作图，只能采取大致做法。

注意1按照三段论推理的规则，两句特称命题做前提，推不出确定的结论，但是考生必须理解不同的特称命题形式。例如以下三组命题作为前提，推出确定结论的可能性是不用的。

第一组：这个班有些学生是女生，有些女学生学习德语。两句特称命题无确定结论。

第二组：这个班一半以上学生是女生；

这个班有60%的学生学习德语。尽管是两句特称命题，但是“一半以上”和“60%”的学生一定有交集，这样可以推出确定的结论“有些女学生学习德语”。

第三组：这个班一半以上学生是女学生，60%的女学生学习德语。由于“一半以上”和“60%”所引导的主项不同，所以两句特称命题无确定结论。注意不要将“60%的女学生”误读为”60%的这个班的女学生”！注意2对于较长句子的三段论推理，可以采取合并同类项法减少已知条件，即将两句已知条件中的共同项去掉，然后考虑两句的性质，将剩下的主项、谓项合并成一句，如本题条件：“张教授的所有初中同学都不是博士”和“通过张教授认识其哲学研究所同事的都是博士”将两句中的“博士”（包括是、不是）去掉，得到“张教授的所有初中同学”和“通过张教授认识其哲学系研究所同事的”由于一句是否定，得到两句关系是否定，即“张教授的所有初中同学都不是（能）通过张教授认识其哲学系研究所同事的（人）”。这样，已知条件就减少了。

（2）补充前提题干已知一句或者若干句命题作为前提，同时已知某一命题作为结论，要求补充前提使上述结论能够被推出，或者使上述结论不能被推出，后者即推出上述结论的矛盾命题。这种试题解题的关键在于划去共同项，同时考虑命题彼此之间肯定或者否定的性质，最后还要考虑结论中主项或者谓项的周延性。

补充前提的具体思路如下：

已知：A→B(表示概念A和B具有联系)；

C→D；

D→E;结论：A→E;前提和结论中，A/D/E出现两遍，B和C仅出现一遍，所以，要补充B和C的关系。如果前提中有一句否定。则B和C必须肯定；

如果前提都是肯定，则结论肯定时，B和C是肯定关系；

结论否定时，B和C是否定关系。具体关于B和C的命题还需要考虑周延性（结论周延的概念，前提中这个概念要周延；

中项至少周延一次）(3)结构比较结构比较试题的特点是：题干是一个三段论推理，要求在选项中找出相同结构（或者是不同结构）的三段论推理。考生在解这一类试题时的重点在于“作为结论命题的特点”和“中项的位置”，这两者都相同的推理结构基本上是相同的（有时候还要更细致地考虑结论中主项和谓项的周延性）注意:寻找三段论结构是否相同可以关注以下几个方面：

第一，三段论的结论性质（肯定或者否定）是否相同？如果性质不同，那么结构肯定不同。

第二，周延性是否无误？例如上一题题干结论中的“主张信仰的”是周延的，但是前提不周延，具有周延性扩大的错误，然而A选项却没有这个错误，所以排除A选项，这样只剩下D选项了。

第三，最后考虑中项的位置。所谓中项的位置就是两个前提中，中项是主项还是谓项。正是由于中项位置的不同，三段论有以下四个格。

第一格：A---M,M---B;所以A---B.中项在两个前提中分别是谓项、主项。

第二格：A---M,B---M;所以A---B.中项在两个前提中都是谓项。

第三格：M---A,M---B;所以A---B中项在两个前提中都是主项。

第四格：M---A,B---M;所以A---B,中项在两个前提中分别是主项、谓项。第一格和第四个的区别是，主项和谓项的在前提和结论中完全相反。

第三步的验证只是理论上的步骤，事实上，判定结构是否相同一般只要做到前两步就足够了。

（4）推理评价对三段论推理的评价，一般涉及的是周延性的问题，考生要注意三段论推理中，“中项是否周延一次？”“结论中周延的词项前提是否周延？”对这两个问题的回答是评价三段论推理的关键。（2周延）第五章假言推理（关于→的那些游戏）在阅读理解过程中，不管是题干还是选项中，一旦出现表示假言命题的关键词，考生必须重点关注，这可能涉及假言推理。假言推理一直都是逻辑试题中的重点内容之一，从20XX开始的管理类专业学位硕士研究生入学考试逻辑试题来看，涉及假言推理的试题仍然是重点，考生掌握假言推理的逻辑规则对于逻辑考试取得理想分数是至关重要的。形式化演绎试题中的大多数试题都与假言推理有关，考生必须掌握假言推理规则，这样才能够快速而准确地解题。

一、一般背景知识假言推理形式包括（4大规则）@基本的假言推理规则；

@二难推理规则；

@由于选言命题与假言命题等价，所以选言推理规则也可以转化为假言推理讲解。另外，@三段论推理在考虑范围的前提下，也可以转化为假言命题。

1、假言推理基本规则假言推理就是依据假言判断逻辑含义所做出的推理。假言命题又分为三种，所以假言推理形式具有三种，其中充要条件假言推理最简单。

表示充要条件的关键词是“当且仅当”。充要条件假言命题：p，当且仅当q，表示p和q是等价的。充要条件假言推理有四个正确推理形式，可简单概括表示为：

P当且仅当q；

p（非p,q,非q），所以，q(非q，p,非p)。

该推理显示了一种真假值的传递关系。

充要条件假言推理既不重要，试题也不多。

由于假言命题与选言命题等价，所以，当试题中出现选言命题“A或者B”时，最好将其转化为假言命题“如果不是A，则是B”，以假言代替选言来处理选言推理会比较简单。

将充分条件和必要条件假言判断统一进行形式化处理表示为：p→q(充分→必要)，假言推理的规则具体是：

p→q,p所以，qP→q,非q，所以，非p.上述规则可以概括为两句话：前真则后真，后假则前假。具体到充分和必要条件中，上述规则表示为：

充分→必要，充分（结果）真，则结果（必要）真。

充分→必要，结果（必要）假，则充分（结果）假。

充分→必要，充分真，则结果真。结果真，则必要真。

充分→必要，结果假，则充分假。必要假，则结果假。

（正向充分考虑真，反向充分考虑假，正向必要考虑真，反向必要考虑假。所以正向的都考虑真，反向的都考虑假）不符合上述规则的推理都是错误的。

例如：“如果小张体内有炎症，则他血液中的白细胞含量就会不正常升高；

小张血液中的白细胞含量没有不正常升高，所以，小张的体内没有炎症。”结果假，充分条件假，推理正确。

再如：“如果小张患肺炎，则他会发烧；

小张会发烧，所以，他一定患了肺炎。”结果真，充分条件真，推理错误。

又如：“只要学习好，才能当三好学生；

小张当三好学生，所以，他一定学习好。”结果真，必要条件真，推理正确。

最后：“只有正直，才能坚持真理；

共产党员正直，所以共产党员一定能坚持真理。”必要条件真，结果真，推理错误。

2、二难推理规则（说明结论的两难处境或者是为了强调某一结论进行的推理）假言推理扩充形成了二难推理。二难推理的目的往往是为了说明结果的两难处境或者是为了强调某一结论所进行的推理。二难推理具有多种形式，本书根据中国历年考试试题和美国GMAT逻辑试题特点，把二难推理概括为以下三种形式：

基本形式为：

如果p,则q如果非p,则q;所以，q一定成立。

例如，如果周日下雨，那么会议延期；

如果周日不下雨，会议延期；

所以，周日的会议将延期。

扩展形式为：

如果p.则q；

如果非p.则r;所以，q或r一定成立。

例如：如果周日下雨，那么会议延期；

如果周日不下雨，会议将在露天召开。所以，周日的会议或者延期，或者在露天召开。

一般形式为：

如果p，则q；

如果r,则s;又，p或者r;所以，q或s一定成立。

例如，如果周日下雨，那么会议延期；

如果周日晴天，那么会议在操场举行。又，周日或者下雨天或者晴天。所以，周日的会议或者延期，或者在操场举行。

3、选言推理(可转化为假言推理）选言推理是根据选言判断逻辑涵义所进行的推理。由于“或者”引导的两个命题可以同真，但不可以同假，所以，我们只能先排除在肯定，而不能先肯定再排除。（两真一假的话就只能把那个假的选出来）（所谓的先排除后肯定即：排除的是不存在的原因，留下的是存在的原因）正确推理形式为：

否定肯定式：或者p,或者q;非p(非q)，所以q（所以，p）例如：“犯错误或是立场原因，或是认识原因，某甲犯错误不是立场原因。所以某甲犯错误是认识原因”。

要注意避免其常见的错误推理形式：

肯定否定式：p或者q:p(q),所以，非q(s所以，非p).例如：犯错误或是立场原因，或是认识原因，某甲犯错误是立场原因。所以，某甲犯错误不是认识原因。这一推理是不正确的，因为甲犯错误，两种原因可能都存在。

“要么，要么”引导的命题既不能同真也不能同假，所以，对于“要么，要么”引导的命题，在推理中既可以先排除在肯定，也可以先肯定再排除。

否定肯定式：要么p，要么q;非p（非Q),所以，q（所以，p).肯定否定式：要么p，要么q；

p```q),所以，非q(所以，非p）。

例如：要么改革开放，要么闭关锁国。我们闭关锁国。所以，我们要改革开放，要么改革开放，要么闭关锁国。我们要改革开放。所以，我们不闭关锁国。

上述两个推理都是正确的。

4、三段论推理与假言推理的转化（在注意周延性的基础上基于把简单命题可以等价于假言命题条件之上把三段论变形为假言推理形式）三段论推理是简单命题之间的推理，但是由于简单命题可以等价于假言命题，所以，三段论推理在某些情况下转化为假言推理形式解答会更方便。

简单命题可以转化为假言命题。

“所有A是B”等价于“A→B”“所有A不是B”等价于“A→非B”“有些A是B”等价于“有些A→B”“有些A不是B”等价于“有些A→非B”当将简单命题等价于假言命题以后，三段论推理形式可以转变为假言推理形式，例如：

所有A是B，所有B是C，所以，所有A是C。

即：A→B,B→C;所以，A→C。

再例如：所有A是B，所有C不是B；

所以，所有C不是A。

即：A→B;C→非B（等价于B→非C）；

所以，A→非C（即C→非A).注意:三段论推理转变为假言推理在三段论已知条件和结论都是全称时是一个好的方法。如果三段论推理中有特称命题，则最好不要转换。即时转换时也要注意周延性规则。

考点1、识别假言推理及其试题类型假言推理试题大多集中在充分条件和必要条件假言推理上。那么如何识别试题涉及假言推理呢？考生要在阅读理解过程中关注表示充分或者必要条件假言命题的关键词，从历年考试来看，有以下五组关键词及其省略形式。

如果，则（“如果”可以省略，单独以“则”引导，也可以单独以“如果”引导，则省略）只要，就（“只要”和“就”都可以省略，而单独以其中某一个词引导。）若，那么（“若”和“那么”都可以省略，而单独以其中某一个词引导）只有，才（“只有”和“才”都可以省略，而单独以其中某一个词引导）除非，否则（“除非”和“否则”都可以省略，而单独以其中某一个词先引导。）除了上述五组关键词之外，A是B的基础；

A是B的前提；

A是B的先决条件；

这些命题都表示A是B的必要条件。

试题中有假言命题，考生就要思考运用相关假言推理规则，同时，考生还要理解假言推理试题具有以下考题类型：推导结论、补充前提、削弱加强、推理评价、结构比较。

（1）推导结论以假言推理规则来寻找结论型试题是指题干给出若干前提，要求从前提中推导出结论。这一类试题的特点是题干给出的已知条件中含有假言命题。解这类试题最简单的方法就是在熟悉规则的基础上，将选项逐项代入到前提中去验证，在验证时，理解→的前后何者可以推出可以用于快速排出无关杂项。

注意:试题有时候可以根据已知条件快速的排除。已知：A→B,A真可推B真（后真）；

B假可推A假（前假）。所以，已知条件箭头的前面只能可以推出为假，→的后面只可能推出为真；

而推出后假前真的选项都可以轻松排出。例如：如果甲优秀或者乙不优秀，那么丙不优秀并且丁优秀。根据这个命题，以下哪项为真？A..........,所以甲优秀（前真排除）B..........所以乙不优秀（前真排除）C...........所以丙不优秀（后假排除）D...........所以，丁不优秀（后假排除）E...........所以丙不优秀（后真，备选）（2）补充前提题干中给出若干条件，并且也给出结论，要求补充相应的前提，使结论能够被推出，已知条件或者要补充的前提中包括假言命题，这就是假言推理补充前提的考题。这种试题的基本思路有以下三种：

第一种：已知前提A，问补充什么条件可以得到结论B？答案是A→B(或者与其等价的命题）；

第二种：已知A→B,问补充什么条件可以得到B？答案是A；

第三种：已知结论A→B,问怎样可以得到上述结论？答案是A→B的等价命题。

注意:事实上，即使是论证也可以形式化为：论据A，论点B，假设是什么？如果假设A→B，就能够使论证成立。所以，考生在假设试题时，当发现选项中有假言命题时，可以思考这一假言命题是否就是“论据→论点”如果确实如此，该选项当然就是答案。

（3）削弱加强对于涉及假言命题的削弱加强比较简单，削弱假言命题A→B，只需要说明其矛盾命题“A并且非B”即可；

而带有假言命题的加强往往是寻找假言命题的前提，肯定前提就是对假言推理的加强，一般来说，论证的加强不涉及假言，但是如果是论据A，论点是B，那么A→B当然是论据的加强。（削弱：他因削弱、否因削弱、反例削弱、因果倒置、以偏概全；

加强：即非因则非果、排除他因和进一步解释说明。）注意:A，就导作为加强削弱，设置新的条件是比较常用的方法。例如：题干认为有个条件C，而C与A无关，则是论证的削弱。

致B，这时候，选项说明A是B的充分条件，即A→B，是论证的加强。而说明B存在一（4）推理评价假言推理正确的形式概括为：已知A→B,又A→B；

已知A→B,又非B→非A。错误的推理往往是把充分条件误当作必要条件，或者是把必要条件误当作充分条件。考生不仅要能够识别推理是否正确，并且让还要得存在错误时，能够辨析选项是否说明了正确说明了上述错误。

（5）结构比较假言推理的结构比较一般比较简单，题干是一个假言推理，要求考生理解其结构特点，然后找出选项中相同（或者不同的）推理结构。这一类试题可能题干和选项的文字较多，阅读量比较大，但只要考生能够机械对照即可，没有很大的技巧。

2、二难推理的应用二难推理的特点是前提分为两种：A和非A（也可以是A和B，但设定的条件假设只有A和B两种可能性），分别思考这两种前提推导出的结论。

这种推理形式有两种考试题型。

一种是上述公式的直接应用。例如：

如果甲当选，则会实行经济自由化；

如果乙当选，则会采取更广范围的私有制；

或者甲当选，或者乙当选。以上可以推出什么结论？直接根据公式可知答案：或者实行经济自由化或者采取更广范围的私有制。

一种题型则是二难推理的一种应用。在解题中，假设两种相反的可能，分别思考这两种可能的结果，如果结果是相同的，那么该结果就是结论。

考点小结逻辑考试试题中，涉及假言命题及其推理的试题非常多，但是规划却相对简单。简单规则下，试题的考法灵活，并且要求考生快读解题。对于假言命题，考生需要熟记的知识包括以下三条：

第一，自然语言形式化。将“如果，则”“只有，才”“除非，否则”等自然语言统一写成“p→q”第二，假言命题与联言命题矛盾，与选言命题等价。

第三，假言推理规则是“前真推后真，后假推前假”万变不离其宗，考生理解上述三条及其应用，对于提高解题速度是非常明显的。所以很多练习不仅要完全做对，而且速度要快。

第六章非形式化推理简单命题和复合命题之中含有关键词，这些关键词是解题的线索。然而试题的题干可能不是用含有关键词的判断来表示的，这时候，无法将已知条件给予形式化。这属于非形式化试题。这种试题也可能会给出一定前提，要求在前提为真时，推出相应的真或假的结论。这是一种非形式化的演绎推理。非形式化演绎推理包括数学和逻辑关系命题推理、广义三段论推理，结合前面的形式化演绎推理，共同构成综合推理。

一、一般背景知识非形式化演绎包括关系判断推理，具体有数学关系推理和逻辑关系推理；

另外，广义三段论也是常见的推理形式。非演绎推理与前面的演绎推理结合，形成一个题干多个问题的综合推理。

1、关系判断推理（逻辑关系和数学关系）关系判断推理是根据判断表述的某种关系所进行的推理。一般的简单判断和关系判断具有区别，例如：

有些男学生是南方人。这是一个简单判断，这一判断可以等价于“有些B是A”。

有些男学生认识南方人。这是一个关系判断，这一判断不能等价于“有些南方人认识一些男学生”因为“认识”这种关系未必是对称的。

具体的关系包括逻辑关系和数学关系。

逻辑关系具有对称性和传递性逻辑关系。对称性是指，已知A和B具有某种关系，则可以推理出B和A具有相同的逻辑关系。例如：已知“A与B是同学”，那么，可以推出“B和A是同学。”传递性是指，已知A与B，B与C具有某种关系，则A与B具有此种关系。例如：已知“A大于B，B大于C”，则可以推出“A大于C”。

数学关系，是指数字的大小、相对比例等关系。数学关系推理包括@绝对数字大小比较@理解相对比重涵义@理解平均数涵义等。这些推理涉及相应的数学基础知识，并且这些数字基础知识都不难理解，解这一类试题的关键在于相关文字的阅读理解。

2、广义三段论三段论作为一种推理形式是指两句前提，推导出一个结论。其中两个前提分为大前提、小前提，这两个前提在内容上一般具有以下区别。

大前提是说明一种普遍情况，小前提说明个别属于或者不属于普遍情况，结论则是说明个别情况。例如以下三段论：

所有黄金都是导电的；

（大前提，说明“金属的普遍情况”）黄金是金属；

（小前提，说明个别“黄金”属于“普遍的金属”）所以黄金是导电的。（结论，说明“黄金”个别情况）将三段论的这种推理结构应用于推理中，形成广义三段论推理。所谓广义三段论推理，即大前提和小前提不是一句命题，而是多句命题综合或者推理形成的一个命题，然后一句总结、推导出来的大、小前提所进行的推理。例如：

所有爱好和平的人们都不会接受在和平年代并且没有遭受外部侵略的条件下，以种种借口进行核武器的研制和实验。目前NK国所在的C半岛没有战争，NK国尽管由于意识形态和政治制度的特点与其他国家存在对抗，但其他国家并没有入侵NK国，也没有入侵的计划。但NK国领导人认为其他国家的敌对对NK国构成了严重威胁，为了应对这种威胁，NK国领导人进行了核武器实验。

由上文可以推出什么？A、NK国领导人不是爱好和平的人。

B、NK国和其他国家将发生战争，甚至是核战争。

C、NK国领导人是战争狂人D、如果NK国国民支持他们的领导人，那么NK国国民都不是爱好和平的人。

E、NK国的国民将不支持NK国领导人题干的信息较多，但经过总结可以得到以下类似于三段论的结构：所有爱好和平的人们不会接受核武器试验（大前提），NK国领导人进行了核武器试验（小前提）；

这样得出结论：所有爱好和平的人不会接受NK国领导人。再根据假言命题推理规则，后假推前假，可以得到D选项是正确答案。其中将题干信息整理成“大前提、小前提”进而推出结论的过程是此题重要的步骤。

考点1、关注试题题干中出现的数字试题的题干中经常会出现数字，考生必须在阅读理解过程中关注这些数字。如果数字是时间，年代，时刻等，考生需要与选项中相应的时间数字对比。例如，已知：核桃公司在1990年最早研发出世界上第一代智能手机。选项中如果出现“1987年王先生使用的手机是智能的”就必然为假。

另外，试题还会出现绝对数字和相对数字。对于绝对数字，有时候可能就是数字大小之间的比较；

相对数字比较复杂，可能有百分比、分均数等。考生需要理解这些数字的含义，至于数字之间的关系，则需要一些简单的数字知识。例如：富人是指收入排在全国人口最高20%收入的人，按照富人的定义，富人的收入是否一定高于全国平均收入？按照数字关系，在理解的基础上可知当然不一定。

带有数字的逻辑题需要考生具备解题的经验。

2、分组、排序和比较试题题干没有具体的数字，但是给出平均数或者相对数关系，要求考生根据上述关系来对有关对象进行大小比较或者顺序排列。例如，A比B高，但比C矮，那么C与B如何？C显然比B高。

另外，分组很可能按照两个标准划分，然后要求比较各个小组之间的关系。考试题可能没有具体数字，也可能有数字。例如，一群学生，有男学生和女学生；

全部都是大学生或者中学生。已知女学生比男学生多，中学生比大学生多。那么，中学男生、中学女生、大学男生、大学女生这四个小组人数关系如何？答案是中学女生多于大学男生，其他小组数量关系不明。如何解答？已知条件：中学生>大学生，即中学生（男生+女生）>（男生+女生）；

女生>男生，即女生（中学+大学）>男生（中学+大学）。

将两个不等式展开，即：

（中学男生+中学女生）>（大学男生+大学女生）（中学女生+大学女生）>（中学男生+大学男生）将两个不等式相加，得到结果是：

（中学男生+中学女生+中学女生+大学女生）>（大学男生+大学女生+中学男生+大学男生）将两边的相同项约去，得到：

2倍的中学女生>2倍的大学男生，即中学女生>大学男生。

事实上，这样的试题在理解上述运算的基础上，以后同向不等式左右可以直接相加。即：由“中学生>大学生”和“女生>男生”直接推知“（中学生+女生）>(大学生+男生）”，即“中学女生>大学男生”。

至于其他各小组之间的大小关系，则没有确定结论，考试可以通过列举特殊值法证明。但是当各组具有确定的数字时，各个小组之间的关系会随着数字而被确定计算。例如：一群学生共20人，有男学生和女学生；

全部都是大学生或者中学生。已知女学生13人，男学生7人，中学生11人，大学生9人。那么，中学男生、中学女生、大学男生、大学女生这四个小组人数最多多少人。最少多少人，各小组人数关系如何？答案和解析如下：

中学男生最多7人，最少0人（当男学生全部是中学生时，中学男生最多7人，当中学生全部是女学生时，中学男生0人）；

中学女生最多11人，最少4人（当中学生全部是女学生时，中学女生最多11人，当男学生全部是中学生时，中学女生最少4人）；

大学男生最多9人，最少0人（当男学生全部是大学生时，大学男生最多9人，当大学生全部是女学生时，大学男生最少0人）大学女生最多9人，最少2人（当大学生全部是女学生时，大学女生最多9人，当男生全部是大学生时，大学生女生最少2人）由于“中学生11>大学生9人”和“女生13人>男生7”，所以中学女生>大学男生；

另外还可以通过数字计算出：大学女生>中学男生。假设大学女生x，则大学男生9-X；

中学男生7-（9-X)=X-2，即大学女生比中学男生多2名。

熟悉以上的分组排序有助于考生在考试时遇到相应试题时能够熟练解答。

另外，试题的已知条件如果出现空间的位置关系，例如“以某点为中心，甲在乙的南面，丙在乙的东北”针对这样的条件，考生最好画出具体的方位图或者相关表格，使条件形象化。

3、广义三段论的阅读理解题干中并没有明显的简单判断，而是比较长的一段文章，这段文章给出了大、小前提，但是大、小前提都不是一句命题，而是多句命题通过推理甚至综合形成。这种试题与其说是考核推理，不如说是考核考生的阅读理解与归纳能力。考生在解这一类试题时，必须明了所阅读到的材料中，哪些是大前提？哪些是小前提。

1、综合推理的准确与时间从20XX年管理类联考以来的综合推理试题来看，综合推理试题的特点是：1、题干比较长，条件比较多；

2、一个题干会问若干个小问题；

3、以形式化演绎推理为主，也可能涉及关系推理；

4、考生正确解答这类试题是没有问题的，但是快速正确解答存在问题。

为了快速正确解答综合推理试题，以下经验是重要的：

1、试题的条件如果少于5个，则尽可能不必列表、画图；

换句话说，列表、画图的方法仅在条件多于5个以上时使用；

2、条件少于5个时，应当关注题干给出条件中是否包含数字，这些数字的含义是解题的重点。

3、如果选项给出了各种可能性，要求寻找符合条件的结论，将已知条件从上向选项代入，排除不符合条件的选项是更快的方法。

4、如果某一试题用的时间过长，要学会放弃！考点小结非形式化演绎试题由于不能将试题的已知条件形式化，所以难度较大，并且试题的形式多样。对于非形式化演绎，它具有演绎试题的一般特点，即前提是真的，推理获得的结论是真的。这一类试题考生在阅读理解正确的前提，是否解题正确，考生自己是完全可以把握的。当然，正确解题仅仅是必需的，快速而正确的解题是获取高分的关键。所有的练习要求考生不仅要做的答案正确，更要求解题时间尽可能快速。

第二部分论证逻辑（既要真假还要考虑因果）不同于演绎逻辑，论证逻辑不是仅仅考虑真假，而是在事件的真假的基础上，进一步发掘事件之间的因果关系。考生要能够区别和理解假言命题与因果关系之间的不同。

例如：

如果明天天晴，那么张教授会爬山。（假言命题，关键词“如果，那么”）因为天气晴朗，所以张教授去爬山了。（因果关系，没有关键词。“因为”表示原因，“所以”表示结果。）假言命题可以用来加强因果关系，但是因果关系绝对不能就理解是假言命题。因果关系是两个事件之间引起和被引起的关系，引起事件为原因，被引起的事件是结果。作为原因的事件一定发生在作为结果事件的前面。一般而言，论证逻辑研究因果关系，演绎逻辑研究事件的真假，而关于因果关系的研究比单纯事件的真假更复杂，所以，论证逻辑比演绎逻辑相对来说较难。

论证逻辑包括：（5种）@通过概括、归纳等方式以及典型的结构确定因果关系；

@对于已有因果关系给予削弱加强；

@寻找已有因果关系的假设；

@寻找现象的原因；

@对于一种因果关系论证结构给予评价或者比较。基于上述分类，第二部分内容包括以下四章内容：

1.归纳、概括和典型的论证结构、2.削弱加强、3.论证假设、4.解释、评价和比较第七章归纳、概括和典型的论证结构归纳、概括在某些逻辑教材中作为非演绎推理，本书基于真假关系，将归纳、概括等作为一种论证方法处理，它们和寻找因果关系的论证具有共同的特点就是：结论是最合理的而不必然是真的。

从历年考试试题来看，题干的论证往往具有相似的结构，这些相似的结构包含共同的论证方法。所以，尽管试题的内容大相径庭，但是解题方法却是殊途同归，所以，对于典型论证方式熟悉，理解并掌握对于考生快速解题具有很大的帮助。

一、一般背景知识》考生要了解归纳、概括和四种典型的论证结构。四种典型的论证分别是：比较论证、调查论证、建议论证和比例论证。

1、归纳和类比（归纳的结论是集体而类比的结论是个体）归纳是从个别到一般的论证方式。其特点是归纳得出的结论是一般性结论，由于前提往往不能穷尽各种情况，所以，归纳出的结论只能是“最合适的”而未必是“真的”例如：金导电，银导电，铜导电，铁导电。由于金、银、铜、铁都是金属，所以，金属都导电。

这一论证得到的结论“金属都导电”既是一般性结论，也是可能为假的结论。

类比是以归纳作为基础，从个别到个别的论证过程，其特点是，结论是个别的并且也是非必然真的，即类比的结论也是最合适的。

例如：火星和地球距离太阳大致相同，火星半径与地球半径类似，自转和公转周期接近，并且具有相似的大气层，地球上具有生物，所以，火星上很可能具有生物。

具体来说，类比包括：

@由此即彼类比，例如：北京市这样，所以上海也应当是这样”；

@由古至今（由近及远）类比，例如：中国从古至今上下尊卑一贯如此，所以，中国未来也必将有上下尊卑。

2、概括有关归纳的逻辑知识往往并不直接应用于解题，归纳一般与“概括”相联系。“概括”指题干是一段文字或者对话，考生在阅读理解题干的基础上，理解文字或者对话的“中心思想”并据此在选项中做出正确选择。

相对而言，“概括”型试题相对较难，尤其以对话形式为题干的试题更是如此。这时候，要求通过上下文的阅读对题干内容进行合理总结。这一类试题更多的是考查考生的阅读理解能力和文字归纳能力。

3、典型的论证结构（4种）存在一些典型论证形式，这些论证具有特殊的逻辑要求，并且这些论证形式也是试题题干经常出现的论证，理解这些典型论证特殊的逻辑要求对于逻辑解题很有帮助。本书根据历年试题总结的常见的典型论证包括：（4种典型论证）@比较论证、@调查论证、@建议论证@比例论证。

（1）比较论证论证如果是通过两个对象进行比较，得出相关结论，这属于比较论证。比较论证的一般形式是：因为A1能够得到B,又A2和A1有相同的因素，所以A2也能得到B。例如：因为吸烟有害健康并且使社会医疗保险费用提高，各国都颁布了禁烟的法律；

所以，由于吃高脂肪食品也有害健康，所以，本国也应当颁布禁止吃高脂肪食品的法律。（将”吃高脂肪食品”与“吸烟”比较）比较论证还有形式：甲日夜苦读，然而成绩却不如乙，所以，甲的学习方式不对、（将甲和乙的成绩比较）或者：甲最近一段时间日夜苦读，然而成绩却退步了，所以，甲肯定不具有学习的智慧。（将甲的成绩前后比较）不管是什么形式的比较，比较论证必须的条件是：比较对象之间要具有可比性。

（2）调查论证从群体中的个别事物具有某个特点推导出该群体具有此特点，这是一种调查论证，类似于数学中的抽样调查。例如:经过调查，饭后立即吃水果的调查者都回答并没有感到有消化不良的症状，所以，饭后吃水果不会引起消化不良。

一般来说，调查论证的最大问题是，调查的对象只是部分，而调查结论往往是普遍性，所以，调查论证必须的条件是：调查对象具有代表性。

（3）建议论证论证经常有以下结构：为了获得B结果，建议采取A行动。这是一种建议论证。建议论证的基本假设是“采取了A行动，就可以获得B结果”，所以对建议的削弱就是“采取了A行动，但（由于他因）没有获得B结果”至于采取A行动后，可能得到B以外的其他不利结果对于论证不构成削弱。

例如：为了有效遏制房价的快速上升，建议采取房产税政策。此建议事实上要求“采取房产税政策确实能够有效遏制房价”如果对此建议进行削弱，可以是“由于购房者都是经济较富裕阶层，所以房产税政策并不能影响房地产需求，也就不能遏制房价的快速上升”。至于房产税是不是有人反对，征收房产税是否合法，房产税是否带来社会不稳定等与论证基本无关。

因此建议论证必须的条件是：建议具有有效性。

（4）比例论证论证为了显示精确会采取比例论证作为论据，这是比例论证。比例论证的论据一定至少含有两个百分比，如果题干仅仅用一个百分比为论据来进行论证，那么该论证一定隐含着另一个百分比作为假设。如，用“甲中学今年考取大学的100%是女生”来证明“甲中学女生更努力”，就必须假设“甲中学的女生考生比例低于100%”否则上述论证就如同论述“因为男婴100%都是女性生产的，所以女性生产男婴的可能性更大”一样没有意义。

因此，比例论证必须的条件是：比例具有对照性。

考点当试题属于非演绎的论证试题时，就会出现比较强的干扰选项。这是因为，非演绎逻辑不是以真假作为依据，而是以上下文的关系通过阅读理解来进行选择。答案更多是从题干的内容阅读理解得到的，而不是靠机械推理获得。因此，要求答案是最合理的，最合理本身就意味着将所有选项都读完，比较后确定。

（1）归纳、概括最合理结论的经验在对一段文字进行概括时，以下四个经验是值得关注的：

第一，概括的结论一定要就事论事，不要走题、跑题。

第二，概括的结论不能偏激，所谓偏激，就是答案中有“只能”“必然”等词语时，这样的答案属于偏激的，往往是干扰选项。

第三，如果概括的答案是一种比较，那么比较一定要有根据，不能无根据的比较。

第四，概括出的结论必须是在对五个选项都阅读理解后，经过比较得出的“最合适”的选项。如果没有把选项读完，答案就未必是最合适的。

（2）关注论证中表示“转折”或者“递进”的词一段论证，一般是证明某一观点。但是，论证不仅仅都是证明观点的，还有以下几种情况考生需要在阅读中理解：

题干叙述某一观点A，然后，（1）同意观点A，但指出A需要一定的条件，这属于有条件同意，在某些情况下，也可以将条件扩大，这就不是一般意义的驳斥，而类似于一种补充和推广了；

（2）基本同意观点A，但指出由于缺乏条件，所以A不是现实的，这属于理论上同意，但现实上反对；

（3）不同意观点A，因为缺乏条件，这属于有条件反对；

（4）任何条件下都不同意A。

那么如何识别上述情况呢？考生对于题干中出现的一些表示转折的连词，如“可是”“但是”“然而”等一定要注意，这些连词说明，连词以前的内容可能是被驳斥或者补充的，连词以后的语句是作者的观点。阅读理解首先要能够正确区分需要证明的内容和需要驳斥的内容，这是理解题干涵义的关键。

（3）注意论述的层次性论述的层次性包括两种涵义：第一种是考生要注意题干中引用其他人的话是主观论述，它不是题干叙述的客观事实，不能想当然地认为引用语言就是客观事实。

例如：据权威消息报道，某国今年的经济增长率不低于8%，将比去年的5%至少高出3个百分点。但也有经济学家对上述预测表示怀疑，称这种预测是过分乐观了。

（4）对话焦点的概括20XX年以前的试题中，比较常见的“概括”型试题是对两个人对话主题或者争论焦点的概括。这种题型中，要注意的是：一、不能仅仅考虑第二人的话，要将两个人的叙述都考虑到；

二、对于第二人说的话，如果第一个人没有涉及，不能就此认为第一人的态度是反对的；

三、同样重要的是，寻找最合适的选项，这就要求将选项全部读完，比较后选择正确答案。

例如，甲：“我认为应当报考清华大学，因为清华大学的教学质量在中国是最高的。”乙：“但是清华大学由于招生人数少，即使报考也未必考得上”。甲乙争论的焦点是“应不应当报考清华大学”。而“教学质量是否在中国最高”、“招生人数多少”都不是争论的焦点。

4、典型论证的考试形式考生在阅读题干过程中，一旦发现题干的内容属于典型论证形式，就要理解这种论证的要求。比较要有可比性、调查要有代表性、建议要有有效性、比例要有对照性。选项凡是肯定了上述要求，就是对典型论证的加强，而否定上述要求，则是对典型论证的削弱。

（1）比较论证的可比性。

比较分为不同主体的比较和同一主体的前后比较。

不同主体的比较论证是通过不同的两个个体相比，推导出相应结论。例如，甲和乙具有相同的收入，甲工作轻松，所以，乙的工作也应当相当轻松。不同主体的比较论证最基本的逻辑要求是不同主体之间一定有类似的方面，凡是说明不同主体之间相似的，对论证是加强；

凡是说明不同主体之间差别的，对论证是削弱的。

同一主体前后的比较在论证中需要注意时间因素，类似于经济学中的机会成本。例如，甲期中考试后特地上了校外培训班，结果期末考试的成绩比期中考试更差了，所以，校外培训班对于提高考试成绩有害无益。该论证的关键在于“如果甲没有上校外培训班，期末考试成绩不会比实际更差”，这一论证思路需要考生关注。

在论证中，为了更好地论证结论，一般来说“同一主体的前后比较”比“不同主体的比较”更具有可比性。例如，“甲参加健身训练班，想以此减轻体重。结果，在参加训练班前，甲的体重比乙重，而参加训练班以后，甲的体重任然比乙重。所以，甲参加训练班对于减轻体重是无效的”