2022-2023学年山西省临汾市马必中学高二数学文测试题含解析

2022-2023学年山西省临汾市马必中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知(1－2x)n的展开式中，奇数项的二项式系数之和是64，则(1－2x)n(1＋x)的展开式中，x4的系数为()A．－672B．672C．－280D．280参考答案：C2.若是连续函数，则常数A.0

B.1

C.2

D.-2参考答案：C略3.已知函数f（x）的定义域为Ｒ，若常数c>0，对x∈R，有f（x+c）>f（x－c），则称函数f（x）具有性质P。

给定下列三个函数：①f（x）=|x|；②f（x）=sinx；③f（x）=x－x。

其中，具有性质P的函数的序号是(A)①②

(B)②③

(C)①

(D)③

参考答案：D4.若i是虚数单位，复数z满足，则（）A. B. C. D.参考答案：B试题分析：由已知，，.故选B.考点：1、复数的运算；2、复数的摸的求法.5.下列四个图中，函数的图象可能是（

）参考答案：C6.已知双曲线与抛物线y2=4x的交点为A，B，且直线AB过双曲线与抛物线的公共焦点F，则双曲线的实轴长为（）A．+1 B． C．﹣1 D．2﹣2参考答案：D【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据抛物线与双曲线的焦点相同，可得c=1，利用直线AB，过两曲线的公共焦点建立方程关系即可求出a．【解答】解：∵与抛物线y2=4x，∴c=1，∵直线AB过两曲线的公共焦点F，∴（1，2）为双曲线上的一个点，∴﹣=1，∵a2+b2=1，∴a=﹣1，∴2a=2﹣2．故选：D．7.全集U＝{|﹣1＜x＜5}，集合A＝{1，3}，则集合?UA的子集的个数是（）A.16 B.8 C.7 D.4参考答案：B因为，，所以，集合的子集的个数是，故选B.

8.给定两个命题，．若是的必要而不充分条件，则是的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A9.定积分(

)A．－2

B．2

C．－1

D．1参考答案：A10.设是圆上的动点，，是圆的切线，且，则点到点距离的最小值为（）A．5

B．4

C．6

D．15参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如果复数是实数，则实数_________。参考答案：－112.已知是两条异面直线，，那么与的位置关系为____________________参考答案：异面或相交

就是不可能平行.略13.

参考答案：1514.给出下列命题：①命题“若b2－4ac<0，则方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)无实根”的否命题；

②命题“△ABC中，AB＝BC＝CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题；③命题“若a>b>0，则>>0”的逆否命题；④“若m>1，则mx2－2(m＋1)x＋(m－3)>0的解集为R”的逆命题.其中真命题的序号为________.参考答案：①②③略15.点（）在平面区域内，则m的范围是_________________；参考答案：（-∞,1）∪（2,∞）16.观察下列等式

1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49……照此规律，第个等式为

.参考答案：17.已知点与点的距离比它到直线的距离小1，则点的轨迹方程为____________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其它各面用钢筋网围成．（1）现有可围长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？（2）若使每间虎笼面积为，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？参考答案：（1）每间虎笼的长，宽时，可使每间虎笼面积最大；（2）每间虎笼的长，宽时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小．试题解析：（1）设每间虎笼长，宽为，∴则由条件知，即，设每间虎笼面积为，则，由于当且仅当时，等号成立，即由，∴，∴每间虎笼的长，宽时，可使每间虎笼面积最大；（2）依题知，设钢筋网总长为，则，∴当且仅当时，等号成立，∴，由，∴，每间虎笼的长，宽时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小．考点：基本不等式的应用．19.已知函数，其中。。（1）若是函数的极值点，求实数a的值；（2）若函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数a的取值范围；（3）若函数在上有两个零点，求实数a的取值范围.参考答案：解：

------------------2分（1）且

---------4分（2）对任意的恒成立

-----------5分

对任意的恒成立

而当时，取最大值为1，

，且，

--------------------7分（3），且；或；

在和上递增；而在上递减。

---------8分当时i），则在上递增，在上不可能有两个零点。

-----------9分ii），则在上递减，而在上递增。

在上有极小值（也就是最小值）

而

时，在上有两个零点。

---------------------12分

iii），则在上递减，在上不可能有两个零点。----------------------13分综上所述：

-------------------14分20.已知椭圆的焦距为4,且过点.（1）求椭圆C的方程;（2）设为椭圆上一点,过点作轴的垂线,垂足为.取点,连接,过点作的垂线交轴于点.点是点关于轴的对称点,作直线,问这样作出的直线是否与椭圆C一定有唯一的公共点?并说明理由.参考答案：解:(1)因为椭圆过点

且

椭圆C的方程是(2)由题意,各点的坐标如上图所示,

则的直线方程:

化简得

又,所以带入得

所以直线与椭圆只有一个公共点略21.19．（本小题满分12分）为了解某校八年级男生的身体素质状况，从该校八年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”项目测试，成绩低于6米为不合格，成绩在6米至8米（含6米不含8米）为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米）为优秀，假定该校八年级学生“掷实心球”的成绩均超过2米不超过12米．把获得的所有数据分成[2,4),[4,6),[6,8),[8,10),[10,12]五组，画出的频率分布直方图如图所示，已知有4名学生的成绩在10米到12米之间．（1）求实数a的值及参加“掷实心球”项目测试的总人数；（2）根据此次测试成绩的结果，试估计从该校八年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率；（3）若从此次测试成绩不合格的男生中随机抽取2名学生再进行其他项目的测试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率．参考答案：（1）∵组距为2，则由图的每组的频率分别为；0.05，,0.15,0.3,0.4，，（2）从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率；（优秀包含两组）由古典概型：，（3）若成绩最好和最差的两组人数分别为；2,4。两组男生中随机抽取2名学，共有15种取法。而来自同组的由7种取法。则所抽取的2名学生来自不同组的概率为：

22.修订后的《中华人民共和国个人所得税》法规定，公民全月工资、薪金所得税的起征点为1600元，即月收入不超过1600元，免于征税；超过1600元的按以下税率纳税；超过部分在500元以内（含500元）税率为5％，超过500元至2000元的部分（含2000元）税率为10％，超过2000元至5000元部分，税率为15％，已知某厂工人的月最高收入不高于5000元。(1）请用自然语言写出该厂工人的月收入与应纳税款的一个算法（不要写成程序框图或计算机程序）；(2）将该算法用程序框图描述之。

(3)写出相应的计算机程序参考答案：（1）算法:第一步

输入工资x

(注x<=5000);第二步

如果x<=1600,那么y=0;如果1600<x<=2100,那么y=0.05(x-1600);

如果2100<x<=3600,那么y=25+0.1(x-2100)否则，y=0.15x-365;第三步

输出税款y,结束。(2）程序框图略：(3）INPUT

x