安徽省蚌埠市临北初级中学2021-2022学年高一数学文月考试卷含解析

安徽省蚌埠市临北初级中学2021-2022学年高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（2）原点到直线x＋2y－5＝0的距离为

()A．1

B.

C．2

D.参考答案：D略2.设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，，则A．

B．

C．

D．参考答案：B略3.（

）A．

B．

C．2

D．4参考答案：D4.数列1,3,6,10,…的通项公式是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D5.已知为奇函数，则的一个取值为

(A)0

(B)

(C)

(D)参考答案：D6.已知向量＝(1，)，＝(－1,0)，则|＋2|=()A.1

B.

C.2

D.4参考答案：C7.下列函数既是偶函数，又在区间上为增函数的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略8.等差数列{an}的前n项的和记为Sn，已知a1>0，S7=S13，则当Sn的值最大时，n=（

）（A）8 （B）9 （C）10

（D）11参考答案：C9.如果二次函数y=x2+2x+(m-2)有两个不同的零点，则m的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D10.设集合，，分别从集合A和B中随机抽取一个数a和b，确定平面上的一个点，记“点满足”为事件，若事件的概率最大，则n的可能值为（

）A.2 B.3 C.1和3 D.2和4参考答案：A【分析】列出所有的基本事件，分别求出事件、、、、所包含的基本事件数，找出其中包含基本事件数最多的，可得出的值。【详解】所有的基本事件有：、、、、、、、、，事件包含1个基本事件，事件包含2个基本事件，事件包含3个基本事件，事件包含2个基本事件，事件包含1个基本事件，所以事件的概率最大，则，故选：A。【点睛】本题考查古典概型概率的计算，解题的关键在于列举所有的基本事件，常用枚举法与数状图来列举，考查分析问题的能力，属于中等题。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在等差数列中，已知，则当

时，前项和有最大值。参考答案：略12.在直角坐标平面中，a的始边是x轴正半轴，终边过点（-2,y），且，则y=_____.参考答案：13.求函数的最小值为

。参考答案：14.给出下列四种说法，说法正确的有__________（请填写序号）①函数y=ax（a＞0，且a≠1）与函数y=logaax（a＞0，且a≠1）的定义域相同；②函数f（x）=和y=都是既奇又偶的函数；③已知对任意的非零实数x都有=2x+1，则f（2）=﹣；④函数f（x）在（a，b]和（b，c）上都是增函数，则函数f（x）在（a，c）上一定是增函数．参考答案：①③考点：命题的真假判断与应用．专题：函数思想；定义法；简易逻辑．分析：①函数y=ax的定义域为R，函数y=logaax（a＞0，且a≠1）的定义域为ax＞0，x∈R；②函数f（x）=的定义域为{﹣1，1}，y=的定义域为{1}不关于原点对称，③由，得f（）+2f（x）=+1，联立可得f（x）=，代入求值即可；④函数f（x）在（a，b]和（b，c）上都是增函数，只能说明函数的增区间为（a，b]和（b，c）．解答：解：①函数y=ax的定义域为R，函数y=logaax（a＞0，且a≠1）的定义域为ax＞0，x∈R，故正确；②函数f（x）=的定义域为{﹣1，1}，且f（x）=0，是既奇又偶的函数，y=的定义域为{1}不关于原点对称，故是非奇非偶函数，故错误；③由，得f（）+2f（x）=+1，联立可得f（x）=，得则f（2）=﹣，故正确；④函数f（x）在（a，b]和（b，c）上都是增函数，只能说明函数的增区间为（a，b]和（b，c），但函数f（x）在（a，c）上不一定是增函数，故错误．故答案为①③．点评：考查了函数定义域的求法，函数奇偶性的判定，抽象函数的求解和单调区间的确定．属于基础题型，应熟练掌握15.函数，则该函数值域为

参考答案：略16.已知角终边在直线上，始边与非负半轴重合，若，

则实数的值是

.参考答案：17.若函数f(x)满足：在定义域D内存在实数，使得成立，则称函数f(x)为“1的饱和函数”.给出下列四个函数：①；②；③；④.其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号是 .参考答案：②④三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知数列前n项和为，且满足。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求的和；（Ⅲ）若记，求数列的前n项和。参考答案：（1）由--①

知----②。（1分）1

与②作差得，整理得，。。。。。。。。。（2分）由定义知数列为等比数列且公比为当时，即首项所以数列的通项公式为

。。。。。。。。（4分）（2）由上易知数列亦为等比数列，且首项为公比为，项数为2n项。。。。。。。。。。。。。（6分）所以。。。。。。。。。。（8分）19.已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，.

（1）求的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）定义域为的函数是奇函数

当时，

又函数是奇函数

综上所述

（2）且在上单调

在上单调递减

由得是奇函数

又是减函数

即对任意恒成立k*s5u得即为所求

略20.计算下列各题:(1)已知

，求的值.

高考资源网(2)已知，求的值.参考答案：(1)23

(2)1略21.(13分）已知函数在一个周期内的图象如图所示。（1）求函数的解析式；

（2）并写出的周期、振幅、初相、对称轴。（3）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。

参考答案：（1）

（2）周期，振幅2初相对称轴（3）两根和为，两根和为。22.（本小题满分12分）某商场的一种商品每件进价为10元，据调查知每日销售量m（件）与销售单价