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文档简介

乘法公式——平方差公式任丘市王务学校朱凤然有一个同学去超市买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，那么应该付多少钱？请你列出算式。你能计算出来吗?9.8×10.2=计算:(a+b)(c-d)ac-ad-bd+bc=

忆一忆多项式与多项式相乘②（1＋2a)(1－2a）=③（m＋6n)(m－6n)=④（5y

＋z)(5y－z)=①（x

＋4)(x－4）=运算出结果后,你又发现什么规律?x2

－4212－(2a)2m2

－(6n)2(5y)2

－z2做一做x2－161

－4a2m2－36n225y2－z2观察上述多项式乘法,你发现有什么规律?你能用含a、b式子表示规律吗?(a+b)(a-b)=a2-b2

a2`aabbaa(a+b)(a-b)bb2-

观察与思考(a-b)平方差公式

与的积等于两数和

这两数的平方差

这两数差(a+b)(a-b)=a2-b2

解：原式=-2y2(-m)241(-x)2m2=x2–4y2=m2-n2=m2+2n2=x2-y2161=25-36x

2

下列各题能否用(a+b)(a-b)=a2-b2计算？若能，请说出公式中的a和b在算式中分别表示什么？

议一议1、(5+6x)(5-6x)2、(x-2y)(x+2y)3、(-m+n)(-m-n)414、(-x-y)(-x+y)415、(a+2b)(2a-b)6、(m+n)(m-n)+3n2-2b2=2a2+3ab-2b2()-(6x)252原式=原式=原式=原式=原式=x2-n2-y22a2-ab+4ab+3n2-n2注意：在整式的乘法中只有符合公式要求的乘法才能用公式计算，其余的运算仍按乘法法则进行

计算1、(a+2)(a-2)2、(3a+2b)(3a-2b)3、(-x+1)(-x–1)4、(0.2x-0.3)(0.2x+0.3)5、(-2x+3y)(-2x-3y)6、x2+(y–x)(y+x)

练一练103×97=(100+3)=1002-32=9991(100-3)问题解决9.8×10.2=(10－0.2)(10+0.2)=102—0.22=99.96(

)()=16-9a2判断正误-4+3a-3a-4

(a+b)(a-b)=a2-b2

平方差公式的结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是（相同项）2

—（相反项）2深入理解正确4a4

在植树造林中,

已知有一块边长为a米正方形的土地.计划全部植树.现在改变计划使一边增加4米,另一边减少4米同学们,你们觉得植树面积有没有减少?原有:a2现有:(a+4)(a-4)=a2-16

解决问题通过本节学习活动，你们认识了什么？(a+b)(a-b)=a2-b2注意在整式的乘法中只有符合公式要求的乘法才能用公式计算，其余的运算仍按乘法法则进行

平方差公式

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