初中数学-两条直线的位置关系（1）教学设计学情分析教材分析课后反思

《两条直线的位置关系（1）》教学设计【教学目标】1、让学生在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义；知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题.2、让学生在经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.3、在课堂活动中为学生创设各种自主探索提供适当的时机，让学生通过独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，发现对象的特征，认识到现实生活中蕴含着大量的和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决.【教学重点、难点】教学重点：余角、补角、对顶角的性质及应用.教学难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角，对顶角的性质，并能灵活运用性质解决一些实际问题.【教学方法】自主学习，合作探究，问题引导法，观察法，类比法.【教学过程设计】单元导入呈现目标课件展示一组生活中常见的图片，让学生切身感受到生活中蕴含着无数的相交线和平行线.mDCBAnabmDCBAnab图1图2图3[设计意图]：让学生观察图片，体会到几何来源于生活，激发学生的学习兴趣，为下面的分类提供依据，同时也为了解平行线、相交线的概念打下基础.模块导学合作探究活动探究一：平面内两条直线的位置关系师生活动：请同学们以课桌的桌面为平面，两支笔近似代表两条直线，在桌面上任意移动2支笔，观察在同一平面内两条直线有几种位置关系？（选取小组代表上黑板演示给大家看）(根据学生回答有选择的板书：①平行、②相交、③重合、④垂直，并给出相交线的定义)相交线：若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.凡未作特别说明，我们只研究不重合的情形，则去掉重合这种情况（板书：去掉③重合），借助两支笔演示垂直是相交的特殊情况，则去掉垂直这种情况（板书：去掉④重合），，那么在同一平面内两条直线有几种位置关系？总结出同一平面内的两条直线的位置关系）同一平面内，两条直线的位置关系有平行和相交两种.3、若两直线不相交，则这两条直线在同一平面内是什么位置关系？板书：（留空）不相交的两条直线叫做平行线.师展示正方体实物模型：谁能指出正方体中哪些棱既不平行也不相交呢？为什么？（也可以以2支不在同一平面内的笔为模型）5、在留空之处用彩色粉笔填上“在同一平面内”6、师重点强调平行线的意思：（1）“在同一平面”是前提条件；（2）“不相交”是指两条直线没有交点；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段（有时我们也说两条射线或两条线段平行，实际上是指它们所在的直线平行）.活动一反馈练习：在图1中，直线m和n的关系是平行；直线a和b的关系是平行；在图3中，AB和CD的关系是相交.[说明]:问题1中，若学生回答“相交，垂直”，师在加以肯定的同时要适时引导：垂直是相交的一种特殊情况，我们后面要专门来研究垂直的相关知识.问题3中学生回答完后师要强调我们现在研究的都是同一平面内的几何图形，也就是平面几何，对于空间中图形的数量及位置关系等高年级时学习.[设计意图]：让学生用两支笔动手操作，培养了学生的动手能力；解释环节又让学生更深层次的体会到平行线的含义，进一步明确同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交两种.活动探究二:对顶角图512图51234图4图6生活动：请自己动手画出一组相交线，并标出图中小于平角的角.活动要求：一生到黑板画，其它学生在练习本上画，并标上角问题1：在图4中，∠1和∠2的位置有什么关系？∠3和∠4呢？尝试用自己的语言描述具有这样特点的一对角的特征.（根据学生画的图灵活使用角）定义：有公共顶点，且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角.说明：若学生能描述出两个角的位置关系时，教师要积极予以肯定，顺势给出对顶角的定义.若有的学生从数量关系的角度来描述两个角的关系，教师不要加以否定，要引导启发学生从角的顶点和角的边的位置特征两方面来描述.问题2：你能举出生活中和图4有着类似特征的物体吗？预设生1：正在夹东西的筷子预设生2：剪东西的剪子预设生3：X型的晒衣架预设生4：马扎预设生5：栅栏……问题3：剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2在数量有什么关系？∠3和∠4呢？为什么？试着用不同的方法来验证你的猜想？其它也和图4有着类似形状的物体呢？(视学生的回答也可以选择其它物体来问)学生自己动手操作得出结论.结论：对顶角相等.预设生1：通过观察发现相等（可以实物动态演示）预设生2：用量角器测量发现相等预设生3：我发现∠AOB与∠COD都是平角，即∠1+∠3=∠2+∠3，等式两边同时减去∠3，就可以得到∠1=∠2，同样也可以得到∠3=∠4预设生4：我发现∠AOB与∠COD都是平角，即∠1+∠3=1800,∠2+∠3=1800，而根据两个加数的和相等，其中一个加数相等，则另一个加数必相等的结论，就可以得到∠1=∠2，同样也可以得到∠3=∠4......师抛出问题4：刚才得到的结论可以怎样来叙述？预设回答：对顶角相等（师板书对顶角的性质：对顶角相等）活动二反馈练习：1、判断：有公共顶点，且相等的两个角是对顶角（）121212121212ABCD3、如图6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？为什么？（学生给出解释，只要合理教师都应给予鼓励）师强调：（1）对顶角只有在两条直线相交时才出现.（2）对顶角是指两个角的位置关系.[设计意图]：让学生自己画出图形并举出有趣的生活实例，激发学生的学习兴趣，让学生明白生活中的很多数学问题都可以抽象为几何图形的，从而培养了学生抽象几何图形进行建模的能力，加深对对顶角的概念及性质的深入理解.验证方法的不唯一性也进一步刺激了学生的学习兴趣.活动探究三：余角、补角的定义及性质.（一）余角、补角的定义：121212121212在图1和图2中，象∠1与∠2这样，如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角.简称互余.其中一个角的叫做另一个角的余角.（板书余角定义）在图3和图4中，象∠1与∠2这样，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角.简称互补.（板书补角定义）（让学生类比余角定义自己概括补角定义）师追问：甲地有一个角是300，乙地有一个角是600，它们互余吗？甲地有一个角是300，乙地有一个角是1500，它们互补吗？顺势强调两个角互余互补表明两个角的数量关系，只与角的度数有关，而与角的位置无关.[设计意图]：通过学生自己动手画图，加深对互余互补概念的理解，在相互补充、相互学习中，体验互余互补仅表明两个角的数量关系，并没有限制角的位置关系.在合作中，获得成功的乐趣.活动三反馈练习一：1、抢答环节：帮找朋友判断：（1）钝角没有余角（）（2）任何一个角的补角都比它本身大（）（3）若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互为余角（）（4）若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互为补角（）（5）互为补角的两个角可以相等（）（二）余角、补角的性质：12312341234123已知：∠1+∠2=900，已知：∠1+∠2=900,∠3+∠4=900，∠1+∠3=900∠1=∠3，猜想：∠2=∠3吗？为什么？你能用猜想：∠2=∠4吗？为什么？还能用一句话概括你发现的这一规律吗？一句话概括这一规律吗？(活动要求：先独立思考，再小组讨论，最后全班交流展示.)理由：∵∠1+∠2=900，理由：∵∠1+∠2=900，∴∠2=.∴∠2=.∵∠1+∠3=900,∵∠3+∠4=900，∴∠3=.∴∠4=.∴∠=∠又∵∠1=∠3，∴∠=∠结论：同角的余角相等.结论：等角的余角相等.综上所述：同角或等角的余角相等.（板书：余角的性质）[说明]：此环节为学生提供了一个很好的发现问题解决问题的机会，应留给学生充足的时间去探索，充分发挥小组合作的力量，让学生自己去概括归纳得到猜想和规律，并加以验证.让学生自己说出猜测的正确性，培养合情说理的能力.活动二：补角的性质：1212341324O如图（1）已知：两条直线相交已知：∠1+∠2=1800，∠3+∠4=1800，于点O，∠1=∠3问∠1=∠2吗？问：∠2=∠4吗？理由∵∠1+∠3=0理由：∵∠1+∠2=1800又∵∠2+∠3=0∠3+∠4=1800∴∠=∠又∵∠1=∠3∴∠=∠结论：同角的补角相等.结论：等角的补角相等.综上所述：同角或等角的补角相等.[说明]：应让学生先猜想，再充分思考、讨论、交流，说出理由，得出相关的结论，并让学生反思这个过程，让学生明白这里体现了一种重要的数学思想方法———类比.【设计意图：学生有了探究余角的经验，会主动迁移到补角上来，类比余角的性质来探究补角的性质，由扶到放，培养了学生独立思考的习惯，以及迁移知识的能力.】活动三反馈练习二：1、因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1=，理由是.因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1=，理由是.（2）A（2）ABDC12CAB(1）变式：已知∠ACB=900,∠CDA=900。如图（2），∠A的余角有哪几个？∠A的余角之间有什么关系？为什么？3131COADB42[说明]：变式练习的巧妙设置，能极大激发学生的求知欲，引导学生学会从不同的角度来分析问题解决问题.在变化中体验数学之美，学会从不同的角度看待问题.课堂小结回归目标问题：本节课我们探索了两直线的位置关系，让我们一起来梳理一下，你学到了哪些知识？学会了那些方法？你还有什么困惑？（生阅读课本，小组间交流，学生明确分工：1人组织，1人记录，2人展示.）学生预设：预设1：学生能从知识、过程和方法三个方面进行总结；预设2：学生的总结有纰漏。教师引导语预设：1、当学生能从知识、过程、方法三个方面有条理的进行总结时，师予以肯定鼓励.当学生不能有条理的从三个方面进行总结时，教师可借助知识树引领学生回忆知识点，努力使知识结构化、网络化，；同时引导学生明确本节课我们主要研究的是相交线中一种情形，是借助角来研究平面内两条直线的位置关系的，同时在学习补角和余角的性质时，运用了类比的思想方法……2、本节课大家已经在不知不觉中完成了图形语言、符号语言、文字语言的转换余角、补角、对顶角的概念及其性质：互为余角互为补角对顶角对应图形11212121242311234211212数量关系∠∠1+∠2=90°∠1∠1+∠2=180°∠1=∠2∠3=∠4性质同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等对顶角相等四、达标检测当堂反馈1、如图，直线a、b相交，∠1=420，求∠2，∠3，∠4的度数.212143432、如图,已知：直线AB与CD交于点O,∠EOD=900,回答下列问题：（1）图中的对顶角有对？分别是哪几对？（2）∠AOE的余角是；补角是；（3）∠AOC的余角是；∠AOC的补角是；OBOBACDE3、一个角的余角是这个角的2倍，求这个角.备用题库：1、在下列4个判断中:①在同一平面内,不相交的两条线段一定平行；②不相交的两条直线一定平行；③在同一平面内,不平行的两条射线一定相交；④在同一平面内,不平行的两条直线一定相交.其中正确的个数是()A.4B.3C.2D.12、如果∠A＝35°，那么∠A的余角等于；∠A的补角等于.4、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是.5、已知与互补，且与是对顶角，则=_________.6、已知且与互余，与互余，则的余角和补角的度数分别为_____________________.7、一个角的补角比这个角的余角的3倍还大10度，求这个角的度数.答案：1、D；2、55°、145°；3、60°；4、90°；5、24°，114°；6、50°.【教学设计意图】：本节课我遵循“开放”的原则，本着能够体现“有利于学生发现问题、提出问题”的宗旨，重新组合教材，为学生构建开放的学习环境。从学生已有的知识入手，设置问题，以问题为载体，引领学生动手操作、发现问题，提出问题，分析问题，解决问题，让学生变成课堂的真正主人。板书设计：（位置）对顶角------对顶角相等互余------同角或等角的余角相等相交（数量）（同一平面内）互补------同角或等角的补角相等两条直线的位置关系？平行《两条直线的位置关系（1）》导学案【学习目标】1、在具体情境中了解相交线、平行线、对顶角、余角、补角的定义；2、知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题.【学习过程】一、单元导入呈现目标二、模块导学合作探究活动探究一：平面内两条直线的位置关系图3请同学们以课桌的桌面为平面，两支笔近似代表两条直线，在桌面上任意移动2支笔，观察在同一平面内两条直线有几种位置关系？图3活动一反馈练习：在图1中，直线m和n的关系是；直线a和b的关系是；在图3中，AB和CD的关系是.图51图51234图4图6请自己动手画出一组相交线，并标出图中小于平角的角.问题1：在图4中，∠1和∠2的位置有什么关系？∠3和∠4呢？尝试用自己的语言描述具有这样特点的一对角的特征.定义：问题2：你能举出生活中和图4有着类似特征的物体吗？问题3：剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2在数量有什么关系？∠3和∠4呢？为什么？试着用不同的方法来验证你的猜想？其它也和图4有着类似形状的物体呢？问题4：刚才得到的结论可以怎样来叙述？结论：活动二反馈练习：1、判断：有公共顶点，且相等的两个角是对顶角（）12112121212ABCD如图6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？为什么？活动探究三：余角、补角的定义及性质.余角、补角的定义：余角定义：补角定义：（二）余角、补角的性质活动一：余角的性质121234123已知：∠1+∠2=900，已知：∠1+∠2=900,∠3+∠4=900，∠1+∠3=900∠1=∠3，问：∠2=∠3吗？问：∠2=∠4吗？理由：∵∠1+∠2=900，理由：∵∠1+∠2=900，∴∠2=.∴∠2=.∵∠1+∠3=900,∵∠3+∠4=900，∴∠3=.∴∠4=.∴∠=∠又∵∠1=∠3，∴∠=∠结论：.结论：.综上所述：.活动二：补角的性质：1212341324O如图（1）已知：两条直线相交已知：∠1+∠2=1800，∠3+∠4=1800，于点O，∠1=∠3问∠1=∠2吗？问：∠2=∠4吗？理由∵∠1+∠3=0理由：∵∠1+∠2=1800又∵∠2+∠3=0∠3+∠4=1800∴∠=∠又∵∠1=∠3∴∠=∠结论：.结论：.综上所述：.问题反馈三：1、因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1=，理由是.因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1=，理由是.（2）A（2）ABDC12CAB(1）已知∠ACB=900,∠CDA=900。如图（2），∠A的余角有哪几个？∠A的余角之间有什么关系？为什么？如图：直线CD平分∠AOB，问：∠3、∠4的关系如何？为什么？331COADB42三、课堂小结回归目标问题：本节课我们探索了两直线的位置关系，让我们一起来梳理一下，你学到了哪些知识？学会了那些方法？你还有什么困惑？（生阅读课本，小组间交流，学生明确分工：1人组织，1人记录，2人展示.）四、达标检测当堂反馈1、如图，直线a、b相交，∠1=420，求∠2，∠3，∠4的度数.212143432、如图,已知：直线AB与CD交于点O,∠EOD=900,回答下列问题：（1）图中的对顶角有对？分别是哪几对？（2）∠AOE的余角是；补角是；（3）∠AOC的余角是；∠AOC的补角是；OBOBACDE3、一个角的余角是这个角的2倍，求这个角.备用题库：1、在下列4个判断中:①在同一平面内,不相交的两条线段一定平行；②不相交的两条直线一定平行；③在同一平面内,不平行的两条射线一定相交；④在同一平面内,不平行的两条直线一定相交.其中正确的个数是()A.4B.3C.2D.12、如果∠A＝35°，那么∠A的余角等于；∠A的补角等于.4、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是.5、已知与互补，且与是对顶角，则=_________.6、已知且与互余，与互余，则的余角和补角的度数分别为_____________________.7、一个角的补角比这个角的余角的3倍还大10度，求这个角的度数.《两条直线的位置关系（1）》学情分析知识基础、技能分析关于知识技能方面：学生在小学和初一下册第五章《基本平面图形》中已经认识了线段、射线、直线、角、三角形等基本平面图形，已经对点、线的表示及角的表示、分类、比较有了一定的认识，这些知识储备为本节课的学习奠定了坚实的基础。关于抽象图形的能力：图形是人类长期通过对客观物体的观察逐渐抽象出来的，抽象的核心是把物体的外部形象用线条描绘在二维平面上。而学生在长期的生活中已经具备了对外表形象简单的具体物体抽象为几何图形的能力。比如，在看到书桌的桌面时，会自然联想到长方形；在吃饼干时会联想到圆形等等。这些抽象几何图形的能力也为本节课对顶角、余角、补角的概念的学习打下良好基础。关于活动经验基础：在前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验。同时，此年龄段的学生有较强的自我发展意识，对有挑战性的任务感兴趣，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题、解决问题的能力，能够将直观与简单推理相结合，初步具备了有条理的语言表达能力、合作交流的能力。

二、学习障碍点分析1、本课时的知识点，无论在知识的总量上，还是知识的难度系数上，对初学几何的初一学生来说，都是不小的考验。而此年龄段的学生尚处于感性认识大于理性认识的阶段，因此，对于“说理”部分的学习，就不能局限于书面表述一种形式，课堂中要大胆鼓励学生采用多种说理方式，既可以采用自然语言表达，也可以结合图中标识进行说明，还可以加以测量利用数据来说明等等。2、《标准》中对于本章相交线和平行线的教学，强调要始终注重学生的空间观念、几何直观的发展，这是本章也是本节的难点，但这不是一蹴而就的事情，需要在课堂教学中留给学生充分的时间观察、测量、动手操作、猜想，在与小伙伴交流探讨、合作解决问题的过程中不断生成和发展，通过不断与小伙伴及老师分享自己的想法、感受、结论，在这个过程中空间观念的发展才能得以不断得到提升。《两条直线的位置关系（1）》学习效果评测结果及分析本次学习效果评测主要从学生课堂表现、学习效果评价两方面展开，就评测结果进行了如下分析：一、评测结果评测项目项目序号评测内容评测结果优良中差学生课堂表现1课堂学习氛围活跃，踊跃发言、积极参与、形成师生良好互动。90%5%5%0%2能跟随教师的教学思路、认真参与学习、完成课堂内容。95%5%0%0%学习效果评价3完成问题198%2%0%0%4完成问题285%5%5%0%5完成问题380%10%5%5%二、评测分析1、学生课堂表现：第1项是评测学生的课堂参与度：能否积极参与到课堂学习中来。【评测结果】有90%的学生能积极参与到课堂活动，积极动手操作，主动思考问题，有近5%的学生课堂投入不是最佳状态。【诊断分析】教师问题的设置要更准确化、具体化，不同的问题抛给不同层次的学生；其次设立多种激励方式，如教师言语激励、小组间竞争等多种手段，最大限度调动所有学生的学习积极性。第2项是评测学生的听课专注程度：能否发挥主体能动性，积极思考，认真参与学习过程。【评测结果】有95%的学生在课堂中能紧跟老师思路，认真参与学习过程，完成课堂任务。【诊断分析】正视个体差异的存在，多关爱，不指责，以简单有趣的问题为吸引，表扬点滴微小进步，让这部分学生重拾自信。2、学习效果评价：第3项是测评学生对问题1的学习完成情况：同一平面内两条直线之间有几种位置关系？【评测结果】班级共48位同学，通过小组代表交流、全班展示，大家的掌握率为98%。【诊断分析】在以后的学习中继续逐步渗透平面与空间之间的联系及区别。第4项是测评学生对问题2的学习完成情况：（1）在图4中，∠1和∠2的位置有什么关系？∠3和∠4呢？尝试用自己的语言描述具有这样特点的一对角的特征.（2）你能举出生活中和图4有着类似特征的物体吗？（3）剪刀在剪东西的过程中，∠1和∠2在数量有什么关系？∠3和∠4呢？为什么？试着用不同的方法来验证你的猜想？【评测结果】通过动手画图，观察、验证、集体讨论等多种手段，大家的掌握率为85%。【诊断分析】通过评测结果可以看出：将问题与生活实例相结合，引导学生探究问题，发现结论，适合学生认知，课堂掌握情况良好。今后再以问题的形式继续加强对对顶角性质的实际应用，问题应该不大。第5项是评测学生对问题3的学习完成情况：猜想：∠2=∠4吗？为什么？你能用一句话概括你发现的这一规律吗.......【评测结果】这部分内容是本节的重点和难点，学生理解有一定难度，课堂掌握率为80%。【诊断分析】通过评测结果可以看出：学生对这一性质的掌握表现不一，有的同学对平面和空间几何图形很敏感，第一时间能对问题及时做出反馈，有的同学则需要小组间、同学间、老师的帮助，对知识的理解存在盲点，需要重点解决，因此教学中要为学生创造多种学习机会。总之，教学是一门艺术，需要教师精心构思，策划布置，一节成功的课，是有趣的问题情境、巧妙的问题设置、幽默机智的课堂语言、融洽的师生关系等多种因素共同营造的一个宽松、民主、和谐统一的有机整体。《两条直线的位置关系（1）》教材分析本节课的课题是《两条直线的位置关系（1）》，选自鲁教版义务教育教科书（五四学制）数学六年级下册（第七章第一节）。标准将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。“两条直线的位置关系”就属于“空间与图形”这一领域的内容，本节就是在前面学习了线段、射线、直线、角的定义、表示法及比较线段的长短、比较角的大小的基础上，通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线的两种位置关系。正确认识相交、平行、对顶角、余角、补角等概念及性质是学习三角形、四边形、圆等后续几何知识的重要基础，对今后学习平面几何知识具有承上启下的作用，同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。因此，教学中应始终遵循学生主动学习的原则，把充足的时间和空间留给学生，通过丰富的活动让学生经历数学知识的发生与发展过程，采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，同时逐步渗透、培养学生能流利进行图形语言、符号语言、文字语言之间的转换，给学生体验成功的机会，成为课堂活动的参与者。《两条直线的位置关系（1）》评测练习活动探究一：两条直线的位置关系mDmDnbnAOnbnAOaaBaaBCC图1图2图3图1图2图3在图1中，直线m和n的关系是；直线a和b的关系是；在图3中，AB和CD的关系是.活动探究二：对顶角1、判断：有公共顶点，且相等的两个角是对顶角（）121212121212ABCD如图6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？为什么？活动探究三：余角、补角的定义及性质.余角、补角的定义：反馈练习一：1、抢答环节：帮找朋友判断：（1）钝角没有余角（）（2）任何一个角的补角都比它本身大（）（3）若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互为余角（）（4）若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互为补角（）（5）互为补角的两个角可以相等（）余角、补角的性质：反馈练习二：1、因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1=，理由是.因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1=，理由是.（2）A（2）ABDC12CAB（1）变式：已知∠ACB=900,∠CDA=900。如图（2），∠A的余角有哪几个？∠A的余角之间有什么关系？为什么？4、如图：直线CD平分∠AOB，问：∠3、∠4的关系如何？为什么？331COADB42三、达标检测1、如图，直线a、b相交，∠1=420，求∠2，∠3，∠4的度数.212143432、如图,已知：直线AB与CD交于点O,∠EOD=900,回答下列问题：（1）图中的对顶角有对？分别是哪几对？OBACDEOBACDE（3）∠AOC的余角是；∠AOC的补角是；一个角的余角是这个角的2倍，求这个角.【备用题库】：1、在下列4个判断中:①在同一平面内,不相交的两条线段一定平行；②不相交的两条直线一定平行；③在同一平面内,不平行的两条射线一定相交；④在同一平面内,不平行的两条直线一定相交.其中正确的个数是()A.4B.3C.2D.12、如果∠A＝35°，那么∠A的余角等于；∠A的补角等于.4、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是.5、已知与互补，且与是对顶角，则=_________.6、已知且与互余，与互余，则的余角和补角的度数分别为_____________________.7、一个角的补角比这个角的余角的3倍还大10度，求这个角的度数.答案：1、D；2、55°、145°；3、60°；4、90°；5、24°，114°；6、50°.《两条直线的位置关系（1）》课后反思在接受到要讲授优课任务的时候，我就一直在思考：初一的学生第一次学习几何，而且是在仅有对线段、射线、直线、角的初步认识的基础上，来学习相交线和平行线这一重要章节，难度系数不小。而本章又是今后学习三角形、四边形、圆等后续几何知识的重要基础，对今后学习平面几何知识具有承上启下的作用，对于这样一节具有重要意义的开章之课，如何能做到既让学生学到知识的精髓，又能化繁为简，合理巧妙的来设置本节课，就成了我的一个重要任务。鉴于此，我反复研读课标教参，查阅资料，研读学生，对本节设计的每一个知识板块反复推敲，自己以学生的身份去假想所有可能出现的教学情况，然后设计出本节课。下面，我主要从以下几个方面来反思自己的这节课：教学目标《标准》中，关于图形与几何部分的整体教学目标，其中提到：在探索、发现、确认、证明图形性质的过程中，借助几何直观，把复杂的数学问题变得简明、形象。因此，我紧紧围绕标准来确定本节的教学目标，这样从大方向上来把握本节课的教学，做到有的放矢，有标可依。二、教学过程我主要从以下几个教学环节对本节课进行细致的解剖反思：1、单元导入呈现目标环节通过课件播放道路、桥梁、房屋、双杠、铁轨等图片，让学生切身感受到在这些大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线，让学生在优美的图片中自然而然的体会到几何来源于生活，适合学生认知特点，开篇就以轻松的氛围将学生带入到本节课中。2、模块导学合作探究环节活动探究一：平面内两条直线的位置关系让学生以两支笔为模型动手操作，教具生活化常态化，学生熟悉，从情感上非常乐于接受，在动手操作演示的过程中轻松理解掌握两条直线只有在同一平面中才会具有相交、平行两种位置关系，而在空间中还有其它的位置关系，从而将枯燥的知识生动化；解释环节又让学生更进一步深层次的体会到平行线的内在含义，进一步明确了同一平面内两条直线的位置关系，很好的培养了学生的语言表达能力。让学生能够在轻松的氛围里学会知识，这也是我设计本节课的初衷。活动探究二：对顶角这一环节，我采用的方法是让学生自己画出一组相交线并举出有趣的生活实例，以此来激发学生的学习兴趣，让学生明白其实数学是极其有趣的一门课程，生活中的很多数学问题都是可以抽象为几何图形的，从而培养了学生抽象几何图形进行建模的能力，加深对对顶角的概念及性质的深入理解，而验证方法的不唯一性也进一步刺激了学生的学习兴趣。活动探究三：余角、补角的定义及性质.（一）余角、补角的定义余角补角对于初学几何的初一学生来说应该是比较抽象的一个概念，如何能将这一定义以生动形象的方式引出，我颇费了些神思。鉴于初一的学生尚处于感性认识大于理性认识的阶段，因此最后我决定以著名的比萨斜塔这一生动形象的情境为切入点，借助塔身与地面不垂直但却历经800多年倾斜不倒而举世闻名引入余角定义，再利用塔身与地面之间形成的两个角正好构成平角来引入补角的定义，最后再借助动画演示生动形象的说明互余互补的角只与数量有关而与位置无关，轻松化解了教学难点。