初中数学-解一元一次方程-合并同类项与移项教学设计学情分析教材分析课后反思

3.2.1解一元一次方程（一）----合并同类项[学习目标]1、让学生正确、熟练的掌握和应用解一元一次方程的基本步骤：“合并同类项”、“将未知数的系数化为1”；2、自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤。重点:建立方程解决实际问题,会解“+=”类型的一元一次方程.难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程.[学习过程]一、复习巩固（口答）解方程（1）－4＝30（2）5=-4（3）0.3=45（4）2、合并同类项（1）y+5y-2y（2）2－1.5－0.5（3）二、探究新知诸葛亮草船借箭，共制作了2016个草人，分别放在大、中、小三种型号的船上，已知大号船、中号船上的草人数分别是小号船上的3倍和2倍，问小号船上放了多少个草人？解：设小号船上有个草人，则大号船、中号船上分别有、个草人根据题意得：解法如下：三、探究收获（1）合并同类项解一元一次方程的一般步骤：①②（2）列方程解决实际问题分哪些步骤：一.设二.分析题意找关系、列三.解方程四.写出答案四：新知应用1、小试牛刀解下列方程（1）已知关于的方程4-3m=2的解是=m，则m的值是().（2）若三个连续自然数的和是24，则这三个数是（）（）（）.3、拓展提高有一列数,按一定规律排列成1，2，4，8，16，···.其中某三个相邻数的和为224，这三个数各是多少?变式训练有一列数,按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，···.其中某三个相邻数的和为-1701，这三个数各是多少?五、挑战自我1、一个三位数，十位数字是百位数字的三倍，个位数字是百位数字的2倍，设百位数字为m，则这个三位数可以表示为（）2、若方程＋9＝8的解也是方程＋3＝7解,则＝______.3．下列各方程合并同类项不正确的是()A．由3－2＝4，合并同类项，得＝4B．由2－3＝3，合并同类项，得－＝3C．由5－2＋3＝12，合并同类项，得＝－2D．由－7＋2＝5，合并同类项，得－5＝54、如图是日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是()A．27B．36C．40D．545、方程的解是()6、诗歌欣赏：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清.你能列出方程来解决这个问题吗？六、小结通过本节课的学习你有那些收获？七、作业P93习题3.2第1题[小结]1，本节学习的解一元一次方程，主要步骤有①移项,②合并同类项,③将未知数的系数化为1,最后得到的形式。2，移项时要注意，移正变负，移负变正。教学反思本节从复习入手，帮助学生回顾合并同类项的相关知识，为学习用合并同类项解方程做好铺垫．教学中采用引导发现的方法，课堂训练中鼓励自己动手，体现学生在课堂上的主体地位；整个教学过程中充分调动学生学习积极性，培养学生合作学习，主动探究的习惯．学情分析学生在第二章《整式》中“整式的加减”的第一课时已经接触并掌握了合并同类项，因此本节课只是把合并同类项运用在一元一次方程中，对学生而言，本节课的掌握并不难。但七年级新生的观察、分析、概括能力都有待提高。因此本节课采用由简单入手，通过学生的自主探究合作交流等活动激发学生的学习热情。对于现阶段的学生来说，要总结答题方法，针对不同的题型要有不同的答题模板，思想的角度。但一部分学生不重视，或者是不会总结。教学效果分析新课程提倡自主、合作、探究的学习方式，课堂教学是学生学习科学文化知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育的主渠道。教师应着力构建自主的课堂，让学生在生动、活泼的状态中高效率地学习。如何才能提高课堂教学的有效性，我在本节课中的教学中主要运用了以下几种方法。一、鼓励学生主动参与，积极交往要使课堂教学真正成为高校课堂的主渠道，必须着力唤醒学生的主体意识，让学生主动地参与教学活动。在课堂教学中应坚持学生活动的自主性，使学生主体处于活跃兴奋状态，使学习成为学生自己的活动，让学生在教学实践过程中学会选择、学会参与。例如同桌之间检查对基础知识的掌握情况，通过合作学习，使学生主体性得到发展。我还充分运用现代教育技术手段，进行多种媒体组合的优化教学，调动学生参与课堂活动过程的主动性和积极性，克服课堂教学中那种死板的缺乏生气的单向度的教学过程，创建多向度的立体交往形式，为学生的更优发展提供优良的教学环境。二、创设高效的课堂，提高学生对知识的吸收率

教学方法是教师借以引导学生掌握知识，形成技巧的一种手段，要提高课堂教学效果，必须有良好的教学方法，深入浅出，使学生易于吸收。在本节课中，我首先启发引导学生去发现问题、主动质疑。让学生在自学、初步感知的基础上，对于有关的问题提出自己的看法或疑惑的地方，师生一起筛选出其中最有价值的问题或疑难，通过生生间讨论、交流、互动与对话，互相启发、互相补充、互相修正，深入问题，提高创新思维与质疑能力，最终领会科学的实质，落实本课的重点和难点。三、覆盖面广，对不同学生设计不同的问题学生是课堂的主体，通过学生表情的变化、思维的速度，回答问题、练习、测试、动手操作的准确性等信息反馈，可获知教学信息的传输是否畅通，亦可看出新知识新技能的掌握情况。教学任务是否完成不能只看少数尖子学生，大多数中下学生同样也是知识的接受体，从他们身上更能体现教学任务是否完成，以及教师的教学水平、教学质量的高低。总之，课堂教学是教师与学生的双边活动。要提高中学数学课堂教学质量，必须以学生为本，注重学生优秀思维品质的培养，变被动为主动，变学会为会学，这样就一定能达到传授知识，培养能力的目的，收到事半功倍的效果。教材分析本节课选自人教版《数学》七年级上§3.2节第1课时内容,是一堂探究用“合并同类项法”来解一元一次方程的探究活动课。

人们对方程的研究有悠久的历史，方程是重要的数学基本概念，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。以方程为工具分析问题、解决问题，即根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，是本节乃至全章始终渗透的主要数学思想。教材在第一课时结合一实际问题展开，重点讨论两方面的问题：（１）如何根据实际问题列方程？（这是贯穿全章的中心问题）．（２）如何解方程？（这节重点讨论用“合并同类项”法解方程）。本节教材安排上，首先提及在数学史上对解方程颇有影响的一部著作，即生活在约公元825年间的阿拉伯数学家阿尔－花拉子米所著的《对消与还原》一书，提问“对消”与“还原”是什么意思，作为后面要讨论的内容的引子，在本节内容展开中引出问题1以及“合并同类项”，得到一元一次方程的一种新解法，然后再安排例1教学，予以巩固提高、拓展。用字母表示有理数，列代数式、依据相等关系列出含未知数的等式——方程，合并同类项以及有理数运算律，整式加减运算等以前所学知识是本节课的基础知识。通过本节教学，使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，体会解法中蕴涵的化归思想，这将为后面几节进一步讨论一元一次方程中的“移项”、“去括号”和“去分母”解法准备理论依据．

因此这节课是一节承上启下的课。基与上面对教材与学情的分析，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，结合新课改理念，结合《新课标》的要求，我确定以下教学目标、教学重点和难点：教学目标1、知识技能目标：会应用合并同类项法解一些简单的一元一次方程.进一步探索方程的解法.2、情感态度目标：进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想.3．能力目标（1）、通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和化归思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。（2）、通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。（3）、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。4．德育目标（1）、通过本节教学，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。（2）、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。5．美育目标使学生们在学习中能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是一种美的享受，爱学、乐学数学。教学重难点：重点：用一元一次方程分析和解决实际问题；用“合并同类项“法解一元一次方程的方法。难点：会用“数学建模思想”、“化归思想”分析和解决实际问题。评测练习1、下列方程的变形是否正确？为什么？（1）由,得()（2）由,得()（3）由得()（4）由,得()2、直接写出下列方程的解（1）()（2）()（3）()（4）()（5）()3、解下列方程：（1）；（2）（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；课后反思虽然课前做了大量细致工作，也精心备课，自觉很充沛，但授课后心中难以平静，有着许多的感触。

总体来说这节课的教学，基本上达到了教学目标，完成了知识与能力，过程与方法，情感态度价值观的教学。我认为自己这节课的优点主要有：

1、我将本节课定位为探究式教学活动，通过对教材进行适当的整合，让学生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动，并通过自己的主动探索，与同学交流、反思等，构建对知识的形成和运用。2、注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展和变化，每个问题的设计都以问题串的形式前后联系，由浅入深，从具体到抽象，再通过探索交流、反思、归纳，形成一个完整的思考过程，使学生学会探索规律的方法。3、教学安排符合掌握知识与发展思维、能力相统一的原则、教师的主导作用与学生的主体作用相结合的原则。通过这节课的教学，我深刻认识到有很多不足：1、从教学方法看还比较单一，学生的主体地位体现得不够突出。教师应当根据不同的教材内容和学生的实际情况，采用不同的教学方法，尤其要重视学生的主

体地位的体现，充分调动学生的学习积极性和主观能动性，让学生主动地去学，而不是被动地接受。2、从语言的表达上看，语言不够简洁。历史教学以其学科的特点，对教师的语言也有相应的要求：既要生动、具体，又要准确、无误。这节课的过程中有时语言重复，浪费不必要的时间。今后，一定要积极参与教学科研，在工作中勇于探索创新，在行动和研究中不断提高自己的反思型”“研究型”的教师。课标分析本节课选自人教版《数学》七年级上§3.2节第1课时内容,是一堂探究用“合并同类项法”来解一元一次方程的探究活动课。基与上面对教材与学情的分析，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，结合新课改理念，结合《新课标》的要求，我确定以下教学目标、教学重点和难点：教学目标1、知识技能目标：会应用合并同类项法解一些简单的一元一次方程.进一步探索方程的解法.2、情感态度目标：进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想.3．能力目标（1）、通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和化归思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。（2）、通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利