贵州省遵义市骊龙中学2022年高三数学文模拟试卷含解析

贵州省遵义市骊龙中学2022年高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若两个非零向量满足，则向量与的夹角为（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：2.已知为第二象限角，，则=（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A3.用数学归纳法证明能被8整除时，当时，对于可变形为（）Ａ．

Ｂ．Ｃ．

Ｄ．参考答案：Ａ4.已知函数f(x)＝(x2－a)lnx，曲线y＝f(x)上存在两个不同点，使得曲线在这两点处的切线都与y轴垂直，则实数a的取值范围是A.(－，0)

B.(－1，0)

C.(－，＋∞)

D.(－1，＋∞)参考答案：A5.已知向量，其中，若∥，则的值为（

）A．0 B．2 C．4

D．8参考答案：C6.甲乙两名同学6次考试的成绩统计如下图，甲乙两组数据的平均数分别为、，标准差分别为，则

A.，

B.，

C.，

D.，参考答案：C7.已知复数，在映射下的象是，则的原象为

（

）（A）

（B）

（C）

（D）2

参考答案：D略8.命题“存在实数，使

>1”的否定是A.对任意实数,都有>1

B.不存在实数，使1C.对任意实数,都有1

D.存在实数，使1参考答案：C9.△ABC的三个顶点分别为A(0,3),B(3,3),C(2,0),如果直线x=a将△ABC分割成面积相等的两部分,则实数a的值等于

(

）A．

B．1+

C．1+

D．2－参考答案：A10.已知集合，那么集合为（

）

A、

B、

C、

D、参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=．参考答案：8【考点】等差数列的通项公式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】利用等差数列的性质结合已知求得2a4=10，再由a1，a4，a7成等差数列求得a7．【解答】解：在等差数列{an}中，由a3+a5=10，得2a4=10，又a1=2，∴a7=2a4﹣a1=10﹣2=8．故答案为：8．【点评】本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础题．12.若f（x）=2sinωx（0＜ω＜1在区间［0，］上的最大值是，则ω＝

参考答案：13.已知复数，则复数=

。参考答案：i

14.三棱锥中，，分别为，的中点，记三棱锥的体积为，的体积为，则

.参考答案：15.已知x和y是实数，且满足约束条件的最小值是

参考答案：16.对于函数①，②，③，判断如下两个命题的真假：

命题甲：是偶函数；

命题乙：在上是减函数，在上是增函数；

能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是

参考答案：②略17.已知的展开式中的系数为，则的值等于参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知函数

①求的单调区间

②求在上的最小值参考答案：

19.某地区的农产品A第天的销售价格（元百斤），一农户在第天（）农产品A的销售量（百斤）.(1）求该农户在第7天销售家产品A的收入；(2）问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？参考答案：（1）由已知第7天的销售价格，销售量.所以第7天的销售收入（元）.(2）设第天的销售收入为，则，当时，，当且仅当时取等号，所以当时取最大值，当时，，当且仅当时取等号，所以当时取最大值，由于,所以第2天该农户的销售收入最大.20.（本小题满分10分）等差数列的前项和为的通项式.参考答案：21.（本小题满分14分）

已知数列的前项和为，通项满足（是常数，且）。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）当时，证明；

（Ⅲ）设函数，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。参考答案：解：（Ⅰ）由题意，得

所以…1分

当时，，所以

……………2分

故数列是以为首项，公比为的等比数列

所以

…………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当时，

所以

………………7分（Ⅲ）因为所以

…………9分

所以

…………10分

所以

………………11分

欲使，即对都成立

须有

而当时，随的增大而增大

所以

…………13分

又为正整数，所以的值为1,2,3

故使对都成立的正整数存在，其值为1,2,3.…14分略22.集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．(1)若B?A，求实数m的取值范围；(2)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；(3)当x∈R时，若A∩B＝?，求实数m的取值范围．参考答案：(1)当m＋1>2m－1，即m<2时，B＝?，满足B?A.当m＋1≤2m－1，即m≥2时，要使B?A成立，需可得2≤m≤3，综上，m的取值范围是m≤3.(2)当x∈Z时，A＝{－2，－1,0,1,2,3,4,5}，所以A的非空真子