初中数学-加减法解二元一次方程组教学设计学情分析教材分析课后反思

加减法解二元一次方程组教学设计一、教学内容解析：本节课内容节选自华师大版七年级数学下册第7章第二节第2课时。是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法——加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。本节内容的教学重点：探索并掌握加减消元法解二元一次方程组，体会消元化归思想。二、教学目标设置：通过对新课程标准的的学习，结合我班学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下：（一）知识与技能目标：1、学会用加减消元法解二元一次方程组；2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元；3、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。（二）过程与方法目标：1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法；2、经历个体思考探究、小组交流、全班交流的合作化学习过程理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。（三）情感态度及价值观：1、培养学生学会自主探索、尝试、比较，养成与他人合作、交流思维过程的习惯；2、通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，品尝成功的喜悦，树立学习自信心；3、通过知识的学习形成辩证唯物主义观以解决问题。三、学生学情分析：我所任教的班级学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。本节内容的四、教学策略分析：1、深究教材定教法：在深究教材章节内容后，围绕着确定的教学目标，我根据所要教的内容和七年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采取了“先学后教，问题教学，分层探究，当堂训练”的教法掌握重点，突破难点。2、因材施教定学法：英国教育学家斯宾塞说过：“教课应该从具体开始，而以抽象结束。”因此，在教学中，我先让学生以导学案和课本文本进行预习，以便学生在自学时有明确自学探索方向，知道要解决什么问题，课堂要求学生自主探究、合作学习。对于问题，分组交流，相互补充，教师参与小组讨论，解答疑问。教学难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”.五、教学过程：问题与情境师生行为设计意图（一）创设情境教师展示课件，先出示前两个问题：1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程组的关键是什么？教师在学生口答的基础上，及时给予评价鼓励，并提出第三个问题，你会解

这个方程组吗？激发学生思维，引导学生思考。（二）、探索新知，讲授新课一、探究其中一个未知数的系数的绝对值相同的方程组的解法题的两个方程中，未知数y的系数有什么特点？（相等），如果把两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，就可以消掉y,得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解。

学生活动：观察、思考，尝试解方程组

3x

提问：①比较上面解二元一次方程组的方法，是用代入法简单，或用加减法简单？

②在什么条件下可以用加减法进行消元？

③什么条件下用加法、什么条件下用减法？二、探究未知数的系数的绝对值不相等的方程组的解法例题讲解：用加减法解方程组分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同．议一议：本题如果用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？三、实战演练解方程组分析：本题不能直接运用加减法求解，要进行化简整理后再求解．四、总结归纳教师出示的两个问题，学生通过问题进行总结归纳(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么？(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？学生观察问题，动脑思考，积极发言，个别口答学生各抒己见，最后达到共识：局部代入与整体代入两种方法。教师在学生口述大致过程的基础上提出问题：你能想一种新方法来解吗？解：②-①得x=6

把x=6代入①，得6+y=10

∴y=4

学生活动：比较用这种方法得到的x、y值是否与用代入法得到的相同（相同）

上面方程组的两个方程中，因为y的系数相等，所以我们把两个方程相减，就消去了y。）

总结：我们将原方程组的两个方程相加或相减，把“二元”化成了“一元”，从而得到了方程组的。像这种解二元一次方程组的方法叫加减消元法，简称：“加减法”。学生回答：1、加减法2、某一个未知数的系数相等或互为相反数3、某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法

解：①×3，得

9x+12y=48

③②×2，得

10x−12y=66④③＋④，得

19x=114

x=6把x=6代入①，得3×6+4y=16

4y=−2，y=−

所以，这个方程组的解是解：①×5，得

15x+20y=80③②×3，得

15x−18=99④③-④，得38y=−19y=−把y=−代入①，得3x+4×（−）=163x=18X=6所以方程组的解为：

解：化简方程组，得③－④，得4x=36x=9把x=9代入④（也可代入③，但不佳），得10×9−3y=48−3y=−42y=14·∴这个方程组的解为1、用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”．2、用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1）．方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2）．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3）．解这个一元一次方程；4）．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．由问题导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，最后设置悬念，既增强了学生的学习兴趣，又激发了学生的学习热情，对学生探究新知起到很好的推动作用，让学生发表自己的见解，又培养了学生的数学语言表达的能力，发挥了学生学习的主动性，使他们的注意力始终集中在课堂上。这一题，可使学生明确使用加减法的条件，体会在某些条件下使用加减法的优越性。让学生根据老师的提示亲自动手操作，让学生通过解题过程梳理其解题步骤进一步加强练习，提高学生运算的熟练程度学生通过自己归纳整理，进一步掌握加减消元法的解题步骤接受考验由学术助理发放《问题训练单》.教师实施“一帮一”教学和“分层教学”.教师通过学生练习掌握以下情况①学生能否通过《问题训练単》了解自己对知识的掌握程度；②学生从中是否感受到了数学结论的严谨性。③注意后进生的辅导，师生共评，强调书定格式。通过形式不同的练习，从不同的角度帮助学生进一步加深对相关观念的理解，形成初步技能。反思回顾1.谈谈这节课你的收获有哪些？2.教师明确提出要求：熟练掌握加减消元的步骤。学生口述本节课所学的内容。师生共同回顾小结。要求学生课后规范作业。复习巩固本节的知识，学会总结反思，初步学会处我评价。教学反思本节课的主要目的是让学生进一步经历“消元”的过程，体会到“消元思想”的实质是“化未知为已知”——把未知的、复杂的问题转化为已知的、简单的问题逐一解决，从而找到解决问题的办法。从而知道解决二元一次方程的主要方法是消元：加减法消元和代入法消元。本节课我采用的方法是先让学生自己观察，再小组合作交流出解决问题的方法，老师只是引导、点拨。本节课开始从一个典型的、特殊的方程组入手先用代入消元解决，引入新课，由方程组的未知数系数“相等”或“相反”到“再到一般的所有方程组，层层递进，逐一解决，经历了由特殊到一般的思维过程，提高了”加减法“消元思想的认识，知道了用加减法解二元一次方程组的条件和步骤。在讲课过程中，大部分学生能积极思考并理解，尽管我有意识的放慢了讲课节奏，但还是有少数学生跟不上，尤其是在“系数的最小公倍数”问题上，还有几个学生不知道最小公倍数是什么意思，阻碍他们对本节课的学习，这需要在课下业余时间给予辅导。另作业中错误较多，主要是两方程相减时符号问题严重，还有的学生一边相加，另一边相减，所以学习前应复习多项式与多项式相减及符号法则，另外多激励学生，在充分肯定学生的发现后，再提出新的问题，使学生各方面的能力不断提高。整节课的各个环节安排还是很紧凑的，学生的积极性、参与性还是比较高的。【来源：21·世纪·教育·网】课我所任教的初一（2）班学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力，也初步养成了合作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的乡镇中学的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨和引导。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。本节课是在学习用代入法解方程组知识的基础上，又进一步来增加学生解方程组的方法与技巧。代入消元法对于学生来说较为容易掌握，但加减法难度就大了。本节课的教学重点与难点：掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法，明确用加减法解元一次方程组的关键是必须使两个方程中某一个未知数的系数的绝对值相等。在整个学习过程中，学生不仅学会了怎样用加减法解二元一次方程组，特别是在学习过程中学会了分类、比较、归纳的数学思想。

“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识,具有承前启后的作用，一方面，它丰富了了一元一次方程、二元一次方程及二元一次方程组的相关知识，同时又是今后学习方程组知识应用的基础。通过本节课的教学,使学生明白用加减法解二元一次方程组的思想和具体方法步骤，但还需要通过强化练习，才能达到熟练。本节课的主要目的是让学生进一步经历“消元”的过程，体会到“消元思想”的实质是“化未知为已知”——把未知的、复杂的问题转化为已知的、简单的问题逐一解决，从而找到解决问题的办法。从而知道解决二元一次方程的主要方法是消元：加减法消元和代入法消元。本节课我采用的方法是先让学生自己观察，再小组合作交流出解决问题的方法，老师只是引导、点拨。本节课开始从一个典型的、特殊的方程组入手先用代入消元解决，引入新课，由方程组的未知数系数“相等”或“相反”到“再到一般的所有方程组，层层递进，逐一解决，经历了由特殊到一般的思维过程，提高了”加减法“消元思想的认识，知道了用加减法解二元一次方程组的条件和步骤。在讲课过程中，大部分学生能积极思考并理解，尽管我有意识的放慢了讲课节奏，但还是有少数学生跟不上，尤其是在“系数的最小公倍数”问题上，还有几个学生不知道最小公倍数是什么意思，阻碍他们对本节课的学习，这需要在课下业余时间给予辅导。另作业中错误较多，主要是两方程相减时符号问题严重，还有的学生一边相加，另一边相减，所以学习前应复习多项式与多项式相减及符号法则，另外多激励学生，在充分肯定学生的发现后，再提出新的问题，使学生各方面的能力不断提高。整节课的各个环节安排还是很紧凑的，学生的积极性、参与性还是比较高的。【来源：21·世纪·教育·网】本节课是任教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》中第二节的第四课时，它是在学习了代入消元法和加减消元法的基础上进行学习的。能够灵活熟练地掌握加减消元法，在解方程组时会更简便准确，也是为以后学习用待定系数法求一次函数、二次函数关系式打下了基础，特别是在联系实际，应用方程组解决问题方面，它会起到事半功倍的效果。这节课，老师着重培养了学生通过我一定行、想一想、试一试等活动来让学生主动探究解二元一次方程组的方法，掌握了解二元一次方程组的方法并能解决实际问题，同时又培养了学生积极参与、团结合作、主动探究的精神。我觉得这是一堂充满生命活力的课堂，能促进学生全面发展的课堂，体现新课标理念的课堂。从中我们得了一些鲜活的经验和有益的启示，具体概括一下几点：一、教学思路清晰，目标明确，重难点突出教师根据教学内容，因材施教地制定了教学思路。这节课以“创设情境、导入新课----指导探究---电脑演示等”为线索，整个教学思路清晰。这节课蔡老师突出培养学生自主思考、主动探究的训练，通过想一想、试一试、仪一仪等活动来加深对解二元一次方程组的理解，突出重难点的内容，整个教学做到详略得当，重难点把我准确。这样设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。二、创设情境，重视探究活动，发挥主体作用教师能创造机会，让学生多种感官参与学习，把学生推到主体地位，让学生获得丰富感性认识，使抽象知识具体化、形象化。由新课开始，让学生体会转化思想。然后，让学生通过问题列出二元一次方程组，看能不能把他转化为学过的一元一次方程，从而解决问题。最后老师又让学生动脑看能不能用学过的知识解决鸡兔同笼问题。整个操作过程层次分明，通过看一看、合作学习、小试牛刀、议一议等环节调动学生动脑、动口，人人参与学习过程，理念概念、表述数理有机地结合起来。让学生既学得高兴又充分理解知识，形象直观地得出解二元一次方程组的方法。培养学生获取知识的能力、观察能力和操作能力。三、教师素质教师教态自然，语言清晰，数学语言表述准确，电脑操作演示熟练，提问率高，体现素质教育面向全体学生的要求。四、板书设计板书设计科学、凝练五、值得探讨问题：1.对学生掌握知识情况的反馈不到位2.教师的应变能力还有待提高3.在讲完例题后可归