初中数学-认识二元一次方程组教学课件设计

一切问题都可以转化为数学问题一切数学问题都可以转化为代数问题而一切代数问题又都可以转化为方程…－－－笛卡尔

北师大版八年级数学（上）

第五章二元一次方程组

5.1认识二元一次方程组滕州市东沙河中学【学习目标】

1.了解二元一次方程、二元一次方程组的概念.2.了解二元一次方程的解及二元一次方程组的解的概念.3.会判断一组数是不是二元一次方程的解或二元一次方程组的解.目标展示，导航学习问题3：小组间讨论交流一下，还有不同的设未知数列方程的方法吗？今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？从实际问题中抽象出方程（组）

问题1：“上有三十五头”是什么意思？“下有九十四足”呢？题中蕴含着哪些等量关系？问题2：根据等量关系，恰当设未知数列出相应的方程,试着解决问题.上有三十五头

下有九十四足鸡的头数+兔的头数=35鸡的脚数+兔的脚数=94上有三十五头.下有九十四足解:设鸡有x只，则兔

只（用x表示）所列方程为

,

解得x=

.（35-x

）2x+4(35-x)=9423解：设鸡有x只，兔有y只。所列方程为：

，

．

x+y=352x+4y=94

自主学习（一），个性展示学习要求：前后左右7人一组，根据P103页牛马驮包裹，P104页公园买票情境，利用课本中设出的未知数自己列出方程后，小组讨论更正并总结所列方程的共同特点。小组派代表展示。（5分钟）解：设老牛驼了x个包裹，小马驮了y个包裹，据题意可得：

解：设有x个成人，y个儿童，据题意可得：x-y=2x+1=2(y-1)x+y=85x+3y=34问题3：上面所列的这六个方程（设两个未知数后所列的方程）各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？问题4：含有

个未知数,并且

的次数都是1的方程叫做二元一次方程.2个未知数含未知数的项的次数是1

合作探究一:元一次方程的概念探究问题5：方程是不是二元一次方程？不是2含未知数的项1.下列方程是二元一次方程的是

.2※．如果方程是二元一次方程，巩固练习（一）（1）（5）那么m＝

，n＝

.2-1【巩固练习一】

合作探究二:二元一次方程组的概念【探究二】我们研究了单独一个二元一次方程的概念和解，接下来咱们把前面所列方程有关的方程例如和结合起来看．问题1：在前面的实际问题中，这两个方程中x的含义相同吗?分别是什么含义？y呢？问题2：若x，y同时满足的这两个方程，用什么方式把这两个方程联立起来呢?写成什么形式？

合作探究二:二元一次方程组的概念共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组．问题4：分别判断是不是二元一次方程组？问题3：二元一次方程组概念：(１)是(2)是①二元一次方程组中每个方程都必须是二元一次方程吗？②一次方程指的是“含未知数的项的次数是1”还是“各个未知数的次数是1”？1.判断下列方程组是否是二元一次方程组,是的在题后括号内打√，不是的打×.()【巩固练习二】巩固练习（二）二元一次方程组的判断()()()自主学习（二）、合作探究自主完成P105页做一做，思考以下问题：1、什么是二元一次方程的解？怎么表示？一个二元一次方程有几个解？2、什么是二元一次方程组的解？二元一次方程组的解有什么特征？总结点拨：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.合作探究（三）二元一次方程(组)解的概念探究1、什么是二元一次方程的解？一个二元一次方程有几个解？

如x=6,

y=2是二元一次方程x+y=8的一个解，记作

无数个归纳定义：二元一次方程组中各个方程的公共解,

叫做这个二元一次方程组的解.合作探究（三）就是二元一次方程组的解.例如一个二元一次方程组有

个解．１2、什么是二元一次方程组的解？二元一次方程组的的解有什么特征？的解有_____________个，巩固练习三:【巩固练习三】1.二元一次方程2.下列四组数值中不是二元一次方程解的是（）正整数解为

.3．下列四组数中是二元一次方程组

的解是()CBA．B

CD通过本节课的学习，你都掌握了哪些数学知识？你还有什么疑难问题吗？请你先想一想，再小组间说一说.课堂小结，知识梳理１．下列各式是二元一次方程的是()

A.x=3y

B.2x+y=3z

C.x²+x-y=0D.3x+2=5２．下列四组数值中，是二元一次方程2x+y=10的解是（）

是(201３年南京建邺区)已知３．如果是方程的一个解，

则a

=

．4.某班共有学生45人,其中男生比女生的2倍少9人，设男生人数为x,女生人数为y,根据题意列方组：

．那么m＝

，n＝

．达标检测、完善自清的解,