初中数学-用尺规作三角形教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析《用尺规作三角形》能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感态度与价值观方面的发展。《课标》指出对于尺规作图，学生不仅要知道作图的步骤，而且要能知道实施这些步骤的理由。这个要求对于全面认识尺规作图的数学价值，用向前推进了一步，教学中应努力落实《课标》的要求，在利用尺规作出三角形之后，应引导学生主动思考作图的合理性，鼓励学生应用已有的结论来说明。课程基本理念教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。课程设计思路激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，体现数学的实质，重视学生已有的经验，体验寻求结果，解决问题的过程。四、课程目标通过《用尺规作三角形》，让学生经历图形的抽象、分类、性质探讨、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。建立空间观念，符号意识，数感，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维和抽象思维。学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。获取分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题的多样性，发展创新意识。学会与他人合作交流。积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。在学生过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。教材分析《用尺规作三角形》是北师大版《义务教育课程标准实验教科书.数学》七年级下册第四章第四节的内容。在本章学习中，观察、测量、动手操作等活动是重要的，它的重要性不仅仅在于发现三角形的有关性质，不仅仅在于探索到三角形全等的条件，更重要的是要通过这些活动发展学生的空间观念、几何直观、积累数学活动经验。在之前的学习中，我们已经学会用尺规作线段和角，而边和角是三角形的基本元素，这节课主要是学习利用尺规按要求做三角形，表面上看是操作的过程，但教科书中提出了有关探究性问题，目的是引导学生关注作图背后的数学思考，即用尺规作三角形用到了两个三角形全等的条件，因此本课教学应引导学生积极思考，使学生体会到作图的每一步骤都是有根有据的.引导学生将直观的、感性的认识上升到抽象的理性的层面，根据三角形全等的条件说明做法发合理性，体现了直观和操作推理的结合，以及从合情推理到演绎推理的能力提升。 学情分析学生已经学习了两种基本尺规作图：作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角，并学习过作一条直线平行于已知直线。学生对于作图比较好奇，都有一种跃跃欲试的感觉。从代数学习，转到几何学习，学生本身就充满了期待。在认识三角形上，学生已经具备了作三角形的基本知识与技能。在相关知识的学习过程中，学生已经经历了观察、折纸、拼图、画图、想象、推理、交流等活动，发展了空间观念，积累了一些数学活动经验，具备了一定的动手实践与合作交流能力。通过作三角形，让学生重新新认识发现三角形全等的理论依据，把合情推理的感性认识提升到理性认识，加深对三角形全等的重新认识，提高学生的空间识图能力。通过学生自主学习，培养学生自学的能力，培养学生良好的阅读理解习惯，为他们的继续学习打下基础。在以前学习作图时，有些学生习惯于按部就班的思维方式，没有形成创新的思路。面对动手操作的题型，老是等待别人给出的解答，表现出懒惰的状态。如何正确认识圆规和直尺的作用和使用方法，在作三角形中，会让学生加深认知。这次专门设计了全员参加抽条件组题的内容，希望每个学生积极参与到课堂学习中来，培养出良好的学习习惯。教学设计本节课以学生自学知识为前提，让学生在课堂上展示自己的学习成果。以此激发学生积极学习、探究学习。用随机抽取条件的形式，完成作三角形的要求，让学生感受概率在实际生活中的应用。也让学生认识到条件的变化，给自己带来问题的变化，思考如何把问题解决。在本节课中，让学生成为课堂的主体，教师成为课堂的引导者，把课堂让给学生，发挥学生自主学习的能力，提高学士学习的兴趣。一、提前布置学生自学《用尺规作三角形》。让学生把作图过程录制成视频，上交作图纸，以作检查，发现学生学习存在的问题。二、课堂上展示已经学过的两种作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作一条直线平行于已知直线。请学生都讲台讲解自己的作图视频，要求：说出自己的作图条件和做法。让其他学生找出视频中的问题，予以纠正。选择不同的做法，包括：ASA/SAS/SSS三种基本作图。如果出现其他情况作图，可以适当安排成学生的思考作业。学生自主发言，鼓励学生勇敢上台示范。让学生根据自己的作图，回顾以前作图的要求：铅笔作图，不写做法，保留痕迹，写出所做图形。可以让记不全的同学回答，别的同学补充。练习巩固：把三角形的3边3角拆成6个部分，分别打印出来，让每个小组的同学随机取出三个条件，全组同学按照这三个条件作三角形。在六种模式中，AAA,SSA画图的结果不唯一，可以让学生体会组合的多样性，认定全等三角形判定方法的特征。学生做好自评作图过程，小组内评比，小组之间互评。在投影展示作图，请组长同学讲解本组的作图。课堂小结，根据学生的作图，写出3钟主要的作图条件。布置作业，让学生选择没有做过的三角形为例，用尺规作出三角形。测试练习一．将三角形拆开：3边3角，分组让学生抽出三个条件，按要求作出三角形。题型一：三条边题型二：二边一角（夹角、对角）题型三：一边二角（夹边、对边）题型四：三角作图要求:用铅笔作图，不写做法，保留痕迹，写出所做的图形。

对于二边对角，三角的条件，如果学生抽到了，可以留作思考题，课堂不做处理。在投影上展示学生的作图，和评论，说出作图的条件和作图过程。验证三角形全等的证明条件。二．备用练习题：1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（）A．已知三边B．已知两边及夹角C．已知两角及夹边D．已知两边及其中一边的对角2、利用尺规不可作的直角三角形是（）A．已知斜边及一条直角边B．已知两条直角边C．已知两锐角D．已知一锐角及一直角边3、以下列线段为边能作三角形的是（）A．2厘米、3厘米、5厘米B．4厘米、4厘米、9厘米C．1厘米、2厘米、3厘米D．2厘米、3厘米、4厘米效果分析课堂上采取小组学习模式，加强了小组之间的合作交流，对于学习较弱的学生有很好的带动作用，也促进了学习优秀的学生的积极性。同学们都比较好的掌握了作图过程，能顺利做出图形。在和别的同学比较之中，提高了学生的上进心，和积极向上的拼搏意识。在课堂上，让学生讲解自己的录像视频，极大鼓励了学生的信心。其他学生也都跃跃欲试，为今后的努力学习铺垫了道路。让学生根据观看的录像，找出出现的错误，也给学生一个改掉错误的机会，这比老师强调更有效果。随机抽取卡片的条件组题，按要求完成作业，给学生新鲜感，学生都乐意接受这种不可预知的自己给自己出题的办法。这样极大的调动了学生探求知识，自主活动的好奇心。让学生在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立信心。不足之处，学生对于例题的解决，缺乏规范，对问题的总结归纳还不足。还需要在今后的学习中，加以补充强调。让学生在一定的时间内完成同样的任务，有的轻松完成，但还有一部分学生跟不上步调。学生的差异，分层教学是要解决的一个课题。中学数学课堂教学评价表日期2016/3/24班级七年级三班执教人课题《用尺规作三角形》听课教师卢健、杨立炜、石雪松、尹菲、朱刚评价维度评课因素权值评课层次对比因素优良中差A评析教师教学行为的5个维度40分A1组织能力15分组织教材对教材进行科学合理的调整、充实与处理55照本宣科，缺乏创新，重难点处理不妥当，教学目标不符合要求，脱离学生实际，教学过程与教学目标脱节突出重点、分散难点、抓住关键教学目标全面、明确、恰当、落实好组织教学活动教学程序安排科学合理，衔接自然，符合学生认知规律，教学节奏科学协调66教学过程设计不合理，时间安排不恰当，内容空、难度过大或过小，节奏不协调，课内活动单调或只追求表现形式，学生不能积极展开思维，无实效。课内活动新颖实用，形式多样，重视组织学生有数学思考含量的“数学化”过程，能引发学生积极思维教法及教学手段运用自如，教学有特色，与现代信息技术自然整合、运用恰当、注重实效组织语言教态亲切和蔼，语言清晰生动，文明规范4

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教态严肃呆板，语调平板，缺乏激情，不能感染和吸引学生；语言逻辑混乱，口吃不清能根据内容的起伏节奏和学生情感变化及时调整音调、音速，新颖别致，富有启发性和感染力A2注意中心5分关注学生注意力放在学生身上，关注不同层次的学生在参与学习的过程中思维与心智的发展状况332注意力放在自己的教案或自己的思路上，只顾自己唱主角，让学生为配合自己服务及时反馈及时反馈与调节学生的活动2A3教学态度5分尊重信任充分尊重和信任学生，以热情和宽容的态度善待学生33对学生冷淡，不耐烦，摆出权威架子，经常用指责的方式管理学生激励评价注意捕捉合适的时机激励评价学生，有足够的热心和耐心帮助学困生22A4教学机智5分灵活调整敏锐、快速的捕捉各种信息，根据学生需要灵活调整教学策略，保证主要目标完成33反映较迟钝，应变能力较差，不善于采取恰当的解决问题方法处理偶发事件，不善于及时调整教学思路，不善于和学生沟通。恰当处理恰当处理课堂教学中的偶发事件，消除学生心理暂时形成的不利兴奋点，把注意力重新转移回来，使教学秩序恢复正常22A5教学境界面向全体把握教学目标，正确处理基础和发展的关系；因材施教，使各种不同的学生的学习需要获得不同程度发展；保证学生参与学习的时空，促使每一个学生都有必需的学习机会和时间44不能有效调动学生积极性，只注意面向少数学生，把认知性任务当成课堂教学中心或唯一目的；不重视创造友好、民主、平等的教学氛围，不激励学生主动参与学习，不重视学生个性特长得到充分发展。全面发展知识、技能、原理的阐述具有科学性，准确且恰当，有利于学生的数学素养的形成和发展；注重暴露思维过程，提高每个学生的抽象、符号变换、应用、思维、计算等基础能力；让每个学生都会用自身的情感体验和主动参与学习数学33自主发展从学生实际出发，数学设计符合认知规律，注重学生自行获取数学知识的方法，促使学生主动参与数学实践；注重学生的个性的发展，培养学生的创造能力（如是否提出开放性问题？提供几种解答？怎样处理学生的解答？）33B评析学生学习活动的5个维度60分B1参与状态14分参与形式参与学习活动的形式多样适当，如师生谈话、合作交流、动手实践、自主探索413学生无精打采或只有少数学生在按老师要求学习，只重视练习阶段时学生的参与，学生参与学习的方式单一投入形式是否积极参与教学的全过程3展开不同层次的学生是否都能积极参与2深入学生在参与学习中，师生、生生能进行深层次的思考和交流，即能进行实质性参与3拓展学生不仅参与学，还参与教；不仅课内，而且延伸到课外2B2情绪状态10分气氛活跃学生是否具有适度的紧张感和愉悦感69课堂气氛沉闷，学生情绪低落，学生注意力分散，课堂秩序较混乱及时反馈学生能否善于自我控制，调节学习情绪，保持良好的注意状态4B3交往状态14分交流充分能否构建师生、生生及媒体之间信息交流的立体结构，信息交流充分65师生配合不够，缺少民主，师生或生生之间，讨论的内容属浅层次、低水平或没有经过个体精思就匆忙展开合作讨论，或合作讨论不充分，刚一开锣就草草收场，只追求表面形式，而无视实际效果有效合作合作讨论的内容是否有思考性，有价值；是否有明确的分工，每人都有事可做；注重合作前的独立思考（多少时间？）；是否有足够的时间和空间展开合作讨论（多少时间？）87B4思维状态12分主动积极参与思考能否引发大多数学生积极思考，展现出解决问题的强烈愿望，举手回答问题率80％以上，学生是否敢于提出问题，发表见解（这样的人次有多少？）66学生举手答题率较低，学生很少有发表见解的机会或对学生的质疑缺乏及时的深入的探讨，学生自主独立思考的时间很少。思维得到深层次发展学生提出的问题与见解具有挑战性与独创性（引发了学生主动创造？）（这样的人次有多少？）学生能否把握经过猜想和探索发现的结论作为新的思维素材，去努力探索新的发现（这样的人次有多少？）66B5生产状态10分成就感学生是否都能各尽所能，感到踏实和满足。学生是否保持一种积极进取的心态，有强烈的成功欲望，对学习更有信心和兴趣55学生学习态度很被动或紧张；缺乏上进心，自信心；不积极参与思考或分析问题思路狭窄，不灵活；易受不良情绪干扰。严谨感学生能否调控自己学习的消极心理，调整不利于积极思维的思维定势、惰性、畏惧、自卑、闭锁等不良心理55综合评价总分:95优点、特色：学生小组合作，主宰课堂，老师点拨组织教学，学生积极活跃，效果很好。

优良中差问题、建议：让学生多总结，探讨更深层次的知识问题。90-10075--8961--7460以下课后反思本节课构思是一个亮点：1、学生展示自己的作品，2学生完成组题作图。老师在其中起引领的作用，将课堂交给学生，让学生成为学习的主体。教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。《用尺规作三角形》是在学生学习了尺规作线段和等角的基础上来自学的。利用现在的科技手段，让学生录制自己的作图过程，挑选学生展示自己的作品，这种安排激励学生勤奋好学，独立研究问题。在课堂上，大部分学生都能积极参与进来，互相交流，提高自己对知识的认识，巩固已经学习的内容，强化对三角形全等的理解。从中掌握了基本的数学知识和基本技能