摩擦力中自锁模型

--#-触后，产生弹力和摩擦力托起罐，且罐越重，杆提供的压力越大。这种机械装置自锁的应用在日常生活中是比较普遍的。6自锁现象的应用自锁现象在力学中应用极其广泛，在生活、生产中也随处可见。6.1登高脚扣在实际生活工作当中，人们有时需要登高，如电业工人要攀爬电线杆。而登高杆对人来说是很困难的。人们巧妙的运用自锁原理发明了高脚扣，它的发明方便了人们的工作生活。一般脚扣是一对用机械强度较大的金属材制作，用于承受人体重量。脚扣弯成略大于半圆形的弯扣，确保扣住电线杆，保证足够的接触面。内侧面附有摩擦因数较大的材料，扣的一端安装脚踏板。使用时，弯扣卡住电杆，当一侧着力向下踩时，形成两侧向里的挤压，接触面产生向上的摩擦力，且向下踩的力越大，压力也越大，满足自锁条件，因而不会沿杆滑下［9］。会沿杆滑下［9］。6．2劈具有构成尖锐角度的两个平面形状的坚硬物体，称楔或尖劈。属于斜面类简单机械。两成尖锐角度的平面称为劈面，劈的尖端称为劈刃，宽端称为劈背。我国周口店北京猿人遗址处发现的两面石器是尖劈的原始形式，距今约有40〜50万年，新石器时代的石斧、石矛，商周时代的青铜器和兵器等，都说明尖劈是人类最早发明并广泛使用的一种简单工具。

图（3-2-1）劈图（3-2-1）劈尖劈摩擦自锁力学分析假设楔子两面对称，受^力均为Fo则可八分祈一面。楔子顶角为2ao贝V压力F分解(3.2.1)(3.2.2)如图（3-2-2）o力F和力N的夹角为楔子顶角一半，即a(3.2.1)(3.2.2)R=Fsin€N=Fcos€摩擦力M的分解如图（3-2-3）R图（3-2-2）力F的分解力R图（3-2-2）力F的分解图（3-2-3）力M的分解M=F,有O=Mcos€(3.2.3)当R<O即R=Fsin€<O=Mcos€=F,cos€(3.2.4)化简得tan€<,当楔子满足tan€<,时即能自锁。

6.3螺旋千斤顶螺旋千斤顶又称机械式千斤顶，是由人力通过螺旋副传动，螺杆或螺母套筒作为顶举件。普通螺旋千斤顶靠螺纹自锁作用支持重物，构造简单，推动手柄，使丝杆的螺纹沿着底座螺纹槽慢慢旋进而顶起重物。并在顶起重物后，重物和丝杆能保持状态，停在任何位置不自动下降。即达到自锁状态。螺旋千斤顶工作时螺旋可以看成是一个绕在圆柱体上的斜面［12］。将其展开，这个斜面的倾角e就是螺纹升角e。丝杆相当位于斜面上的物体。千斤顶支撑的重物是加载于丝杆上的轴向载重。这个载重相当于放在斜面上重为G的物体。为使丝杆螺纹在重物的重压下不会自动下旋，相当于物体不会沿斜面自动下滑，即物体在斜面上自锁。要保证螺纹升角e小于等于丝杆与底座螺纹槽之间的摩擦角。即可自锁。只要螺纹升角满足丝杆材料与底座材料之间的自锁条件，在材料强度的允许范围内，无论多种的物体它都能举起。是名副其实的力举千金。6.4矩形螺纹副螺纹副即螺母，广泛存在与人们的生活当中，任何机械都或多或少有螺母的存在。而自锁螺母能更好的工作，接下来分析螺母自锁的条件。设螺母为矩形。为了便于分析，假定作用在螺母上的轴向载荷F集中作用于中径的圆上的一点。给螺母加一水平力Ft使螺母克服载荷F作转动，这种转动可看成是一滑块在水平力Ft的推动下沿螺杆螺纹斜面等速旋转滑动。将螺纹沿中径展开，则相当于滑块沿斜面等速向上滑动，斜面倾角入称为螺纹升角［13］。作用于螺母的力有外载荷F、水平力Ft、螺杆斜面法向反力N和摩擦力F=N€（口为摩擦系数），法向反力N和摩擦力Fm的合力R称为螺杆对螺母的总反力,mR和N的夹角为摩擦角，用P表示。螺母受力如图（3-4-2）图（3-4-1）矩形螺纹副剖面图N图图（3-4-1）矩形螺纹副剖面图N图（3-4-2）螺母受力示意由几何关系可知tanp，F/N，pN/N，€。（3.4.1）m外载荷F与总反力R的夹角为（九+p）。显然，作用于螺母上的三个力F、Ft、R是平衡的，即可构成力封闭三角形，如图（3-4-3）所示。由此得F，Ftan（九+p）（3.4.2）tFt相当于旋转螺母时必须在螺纹中径d2处施加的圆周力，它对螺纹轴心线的力矩，即为旋转螺母（或拧紧螺母）所需克服螺纹副中的阻力矩T，Fd/2，Ftan（九+p）d/2（3.4.3）t22等速松退转动时，则相当于滑块在载荷F作用下沿斜面等速下滑。这时滑块上的摩擦力Fm向上，总反力R和力F的夹角为（九…p）。由力封闭三角形（图3-4-4）可知(3.4.4)F，Ftan(九-p(3.4.4)tFtFFtF图图（3-4-3）角为（九+P）图（3-4-4）角为（九…P）时由此可见，若入VP,则Ft为负值，这就表明要使滑块沿斜面下滑，就必须给螺母施加一个与拧紧方向相反的力矩，否则，无论轴向载荷F有多大，滑块（相当于螺母）都不会在其作用下自行下滑（松退），于是，螺纹副的自锁条件为X<p。这样当螺纹紧固机器零件处于自锁状态时，尽管受到很大的压力，仍然不会移动。螺纹虽小但任何机械都或多或少用到螺母。没有螺母也不会现代机械，也不会有工业革命。美国《纽约时报周刊》在1999年4月18日的“最佳选”特刊中，将螺母列为过去一千年最重要的发明之一Mi。6.5铁路路基常常可以看到工地上卡车卸下的沙石总是呈一个锥形，而且锥面与地面的夹角总是成一个常值。当沙堆高度超过某个极限（或者锥角过大）时，沙石就会下滚，直到再次平衡。这个极限角度€与沙堆的摩擦角0有着密切的联系。在理论情况下，只有当€，0时，沙mm堆才会处于平衡的静止状态。图（3-5）沙堆角度示意铁路建设中路基斜坡与地面的夹角€的设计也与摩擦角P有着密切关系。为了火车行车的安全，铁轨及其路基必须坚实，决不能让路基塌陷。而摩擦自锁在这里便得到了很好的应用，理想情况下，当€，P，路基中的沙石摩擦自锁，则即使路基上作用再大的合力,整个路基也能保持平衡而不变形塌陷。6.6斜坡上车辆的停放车辆停放在斜坡上，实际上是车轮在斜坡上的磨擦自锁现象［10］。由于车轮与斜坡间的滚动磨擦系数口和车轮半径R的比值较小，磨擦角也小，车辆一般只能停放在较小倾角的斜面上。在斜面倾角。较大（即0>arctan„/R）时，车将沿斜面下滑。为了防止下滑，人们常在车轮后下方垫以石块，由于石块的垫入，增大了滚动磨擦系数，也就增大了最大滚动磨擦角0；当斜坡倾角小于或等于增大后的磨擦角就满足了0,0，车辆将不再下maxmaxmax滑。否则，车辆将继续向下滑动。6.7油井所用单弯螺杆动力钻具自锁现象的消除油井在用单弯螺杆动力钻具造斜时，发生钻头加不上钻压的现象。通过理论分析，认为是扶正器自锁造成的[15]。所谓扶正器自锁，就是扶正器相对的上下缘同时接触井壁，使所加的钻石完全被摩阻所抵消。扶正器在井眼内是否会发生自锁，主要取决于扶正器母线与井眼轴线的夹角是否大于自锁角。自锁角的大小主要取决于井眼直径、扶正器直径和长度。根据分析，缩短了扶正器长度，使扶正器外径以球状小斜角向本体过渡，结果克服了自锁，消除了钻头加不上钻压的现象，使油井顺利完成。结论自锁现象是力学中的特殊现象，在生活和工业生产当中应用广泛，论文对力学自锁现象的定义、产生原因及生活工程中的实际应用进行了总结和研究，得出以下结论：自锁现象十分普遍，理论浅显，是高技术机械的基础，利用自锁原理可以设计一些机巧的机械、解决巨大的问题、更好的服务生活；自锁现象有利有弊，要善