2023学年完整公开课版多边形面积

多边形面积（1）主讲人:武汉市育才小学

汪滟★核心知识梳理★

图形

面积计算方法

文字公式

字母公式

面积=底×高S=ah面积=底×高÷2S=ah÷2面积=（上底+下底）×高÷2S=(a+b)h÷2面积=中位线×高S=mh推导方法：转化（割补、拼摆……）

例1寻找合适的条件，求出各图形的面积。(单位:厘米)

(1)10512S=ah=5×12=60(cm²)答：这个平行四边形的面积是60cm²。底和高要对应例1寻找合适的条件，求出各图形的面积。(单位:厘米)

(2)6810S=ah÷2=6×8÷2=24(cm²)答：这个三角形的面积是24cm²。两条直角边互为底和高。(3)427658515768例1寻找合适的条件，求出各图形的面积。(单位:厘米)

S=（a+b)h÷2=(42+76)×51÷2=3009(cm²)答：这个梯形的面积是3009cm²。例2选择题

（1）下图两个平行四边形中的阴影部分甲和乙，面积相比较的结果是(

)。

A.甲>乙B.甲<乙

C.甲=乙D.无法确定甲乙C（2）下图平行线间的3个图形的面积相比较，结果是（）。

A.三角形面积大B.梯形面积大

C.无法确定D.一样大4826D例3已知平行四边形的面积是24平方厘米，求阴影部分的面积。24÷2=12(cm²)答：阴影部分的面积是12cm²。例4如果用铁丝围成这样一个平行四边形，至少要用多长的铁丝？12cm6cm9cm9cm的高对应的底：72÷9=8（cm)平行四边形的面积：12×6=72（cm²)平行四边形的周长：(12+8)×2=40（cm)答：至少要用40cm长的铁丝。例5下面大三角形是一个等腰直角三角形，求阴影部分面积。（单位：厘米）85（8－5）×5÷2=7.5(cm²)答：阴影部分的面积是7.5cm²。例6已知阴影部分的面积是25平方厘米，求梯形的面积。5cm15cm梯形的高：25×2÷5=10（cm)梯形的面积：(5+15)×10÷2=100（cm²)

方法一:答:梯形的面积100cm²。例6已知阴影部分的面积是25平方厘米，求梯形的面积。5cm15cm15÷5=3空白三角形的面积是阴影三角形面积的3倍。25×(1+3)=100（cm²)

方法二:答:梯形的面积100cm²。例7小明的妈妈想建一个养鸡场，小明帮妈妈利用家里后院的一面墙，用65米长的篱笆围成一个鸡舍（如下图），求出鸡舍的面积。15米

上底与下底的和：

65－15=50（m)

梯形的面积：S=(a+b)h÷2=50×15÷2=375（m²)答:梯形的面积100cm²。例8某小区有一块如图所示的梯形空地，BC边长18米，空地的面积是多少平方米？45ºABCEDS=(a+b)h÷2=

18×18÷2=162(㎡)答:梯形的面积是162m²。梯形的上底与下底的和也是18米。例9已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5厘米，腰AD的长为4厘米，高为3.5厘米,则这个梯形的周长和面积分别是多少？ABACDEFm=(a+b)÷2a+b=2m=2×5=10(cm)周长:4×2+10=18(cm)面积:5×3.5=17.5(cm²)答:梯形的周长为18cm,面积为17.5cm²。例10王大爷家有一块梯形的菜地（如下图），有一条小河穿过这块菜地，若每平方米地一年的收入是2.5元，那么王大爷的这块菜地每年可给王大爷带来多少元的收入？小河78m123m3m60m梯形面积:（123+78）×60÷2=6030(cm²)小