5-5-9．找最小公倍数（导学案）-2022-2023学年数学五年级上册-北师大版

5-5-9．找最小公倍数（导学案）-2022-2023学年数学五年级上册-北师大版一、学习目标理解最小公倍数的概念和意义。能够运用最小公倍数的算法，找出给定数的最小公倍数。能够将最小公倍数应用于实际问题中。二、学习内容1.什么是最小公倍数？最小公倍数是指两个或多个整数公有的倍数中，最小的那个数。例如：10和15的公倍数有：30、60、90、120、……，其中最小的是30，因此10和15的最小公倍数是30。2.如何找最小公倍数？算法一：分别列出要求最小公倍数的两个数的倍数表；把两个数的公共倍数挑选出来；从挑选出来的公共倍数中找出最小的一个数，这个数就是这两个数的最小公倍数。例如：求8和12的最小公倍数。8的倍数表：8、16、24、32、40、48、……

12的倍数表：12、24、36、48、……从上面列的两个数的倍数表中，可以看出它们的公共倍数为24、48、72、…，其中最小的数是24，所以8和12的最小公倍数为24。算法二：将两个数分解成质因数的乘积；把所有的质因数列出来，相同的质因数只列一次，不同的质因数都要列上。将这些质因数相乘，得到的积就是这两个数的最小公倍数。例如：求12和18的最小公倍数。12=2×2×3

18=2×3×3将它们分解成质因数的乘积，并将它们的质因数列出来。注意：相同的质因数只列一次。2×2×3×3将列出的质因数相乘得到36，所以12和18的最小公倍数为36。3.应用实例实例一：某校学生共有4个年级，如果每个年级的学生人数都是36人，那么该校学生的总人数最少是多少？解答：先求出36的倍数表：36、72、108、144、180、216、252、288、……由于一共有4个年级，因此学生总人数必须是4个36的倍数，从上面的倍数表中找到一个最小公倍数即可。最小公倍数=144所以该校学生的总人数最少是144人。实例二：一个水罐中有42升水，要将水倒入装有18升水的瓶子中。为了使水倒入瓶子中后，水面不超过瓶子的高度，至少需要倒几次？解答：先求出42和18的最小公倍数。42=2×3×7

18=2×3×3将它们的质因数相乘得到252，所以42和18的最小公倍数为252。因为每次最多只能倒入18升水，所以需要倒水的次数就是将水罐中的水倒入瓶子中的次数。次数=252÷18=14所以至少需要倒14次。三、课堂练习求13和17的最小公倍数。求56和84的最小公倍数。某工厂生产一种产品，规定每80个产品装成一箱，现有1600个产品，最少要装多少箱？某地有3个开花期分别为10天、15天和25天的庭院，如何安排浇水时间，才能使三庭院同时开花并浇水次数最少。四、课后作业用“算法二”求出以下两组数的最小公倍数：20和3028和35某教师将128支铅笔分别放在10个铅笔盒里，每个铅笔盒里要放至少5支铅笔，最多放不超过20支铅笔。问他能否做到？如果能，最少还需要一个铅笔盒，最多需要多少个铅笔盒？某电机工厂共有220名工人和120名工程师。现在要选员工代表参观植物园，要求每个代表团的人数相同，并且不少于10人不多于20人。问最多能有多少个代表团？五、学习反思通过本节课的学习，我掌握了最小