航空发动机气动热力学模型

航空发动机气动热力学模型建模对象为双轴混合排气加力式涡轮风扇发动机，其主要部件为：进气道、风扇、压气机、燃烧室、涡轮、加力燃烧室、尾喷管。由于航空发动机气动热力学系统十分复杂，在建立其非线性数学模型是做以下假设（1）高温燃气流与航空发动机结构部件之间的非定常热交换；（2）气体在航空发动机中的流动按准一元流动。1.进气道计算高度为H（km）的大气压力pH和温度TH,当H≤11km时，Tp当H≥11km时，Tp式中p11是指高度为11km的大气压力，p发动机进口总压p2、总温T2以及飞行速度vpTv式中σI——进气道总压恢复系数，σMa——飞行马赫数；aH——k——空气绝热指数，k=kT2.风扇设风扇内、外涵道增压比及效率相同，即πCL=π=2\*ROMANqη式中，ηCL，qm，aL，cor在给定的风扇控制规律φL=φLnCL，cor的条件下，如果已知风扇转速nL和风扇增压比πCL，则nCL，cor=nL288T2和相应的φLppqTT式中r=k-1k其中k=kT2.53.高压压气机高压压气机的已知特性可表示为q式中，φH表示高压压气机η在给定高压压气机的控制规律φH=φHnCH，cor的条件下，如果已知高压压气机的转速nH和高压压气机的增压比πCH，则得nCH，cor=nH288T2和pq式中，r'=k'-1k考虑冷却低压涡轮的空气流入低压涡轮与燃气流掺混后，低压燃气涡轮出口的燃气温度与流量Tqq式中，KL，col7.混合室入口外涵参数混合室入口处，由内涵进入混合室的燃气流量q由上式得q式中KR'为燃气的气体常数，k'=k又由q可求解λ5，πfp根据混合室入口处，内、外涵道气流的静压相等，即ps，π式中，σ=2\*ROMANII为外涵由πλ5=2\*ROMANλ得qf由此可以算出通过外涵的空气流量q式中，A5II8.混合室出口参数混合室入口处内、外涵气流的动量与压力乘以面积之和分别为内、外涵气流冲量，若用I=2\*ROMANII混合室出口气流冲量I式中，vcm——v5=2\*ROMANAcm——混合室出口通道面积用气动函数计算混合室入口处的内、外涵气流的冲量II根据动量定理，混合室气体的动量方程为F将上式整理并用冲量表示，得I式中Fcm为混合室壁对气流在作用力若用气动函数表示Icm，I由此得f混合室出口总压p式中，σcm为混合室出口燃气流量和总温分别为

qT式中，cp=cp9.加力燃烧室考虑加力燃烧室的燃烧延迟时间τaf后，供给加力燃烧室的q加力燃烧室的混合气体余气系数为α由αaf，pcm，T7，af及Tcm加热温度T7，q加力燃烧室出口参数pq10.尾喷管出口参数计算假设喷管为不可调的收敛喷管（1）亚临界工作状态。考虑气流在尾喷管中的流动损失系数σe后p此时，尾喷管的临界压力降π当尾喷管中可用压力降小于临界压力降时，即当p8pH<πe，crπ由πλ8可得λ8，并可求（2）临界工作状态。当尾喷管中可用压力降等于临界压力降时，即当pHp8=πe，cr时，尾喷管工作在（3）超临界工作状态。当p8pH>πe，cr时，尾喷管出口处气流速度正好等于声速，λ8=1在确定尾喷管的工作状态和λ8，qλ8，p8qv式中，acr为11.动态过程中涡扇发动机的共同工作方程当航空发动机各部件联合工作时，彼此之间要受到制约，这种制约不仅在发动机稳定工作时存在，在发动机动态过程中也同样存在。根据共同工作条件可得以下共同工作方程。（1）高压轴功率平衡方程P式中，PTH——高压涡轮功率，PPCH——高压压气机功率，Pex，DHdnHdt——（2）低压轴功率平衡方程P式中，PTL——低压涡轮功率，PPCL——风扇功率，PDLdnLdt——动态项（3）通过风扇的空气流量等于通过高压压气机空气流量与通过外涵的空气流量之和，即q（4）高压涡轮进口燃气流量等于高压压气机出口空气流量与燃油流量之和，即q（5）低压涡轮进口燃气流量等于高压涡轮出口燃气流量，即q（6）通过尾喷管的燃气流量等于通过外涵的空气流量、低压涡轮出口燃气流量及加力燃烧室燃油流量之和，即q或q在计算中，对风扇和压气机分别选取nL和πCL及nH和πCH。同样，确定高、低压涡轮工作状态也须已知两个参数，但压气机与涡轮之间存在机联系，nL和nH已定，因此，确定高、低压涡轮工作状态，仅须选取πTH和πTL。由于四个部件联合工作