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文档简介

学习目标1.领会作为证明三角形全等基础的三条基本事实的内容，并掌握证明的基本步骤和书写格式；2.探索“角角边”定理的过程；3.灵活运用SAS,ASA,SSS基本事实和AAS定理来证明三角形全等.1.全等三角形有什么性质？2.全等三角形有哪些判定方法？其中哪几个是基本事实？3.证明的步骤是什么？知识回顾能否用有关的基本事实和已经证明过的定理证明“两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等”这个结论？问题探索（P45～46）精讲点拨

（1）证明前先要分清待证命题的条件和结论.为了推理时叙述方便，还要把用文字语言叙述的条件和结论“翻译”成图形语言和符号语言；（2）根据题意画出图形，结合图形写出已知和求证；（3）找出由已知推出求证的途径，写出证明.已知:如图所示，在△ABC与△A′B′C′中，∠B=∠B′,∠

C=∠C′,AB

=A′B′，

求证：△ABC≌△A′B′C′.做一做ABCA′B′

C′归纳：全等三角形的判定就有了基本事实SAS,ASA,SSS以及定理AAS，以后就可以利用它们来推证三角形全等。应用一全等三角形证明过程中要注意对顶角相等这一隐含条件结论：在证明两边或角相等时，可以考察它们是否在给出的两个全等三角形中，如果在，就先证明三角形全等再找对应边、对应角相等.应用二

已知，如图所示，AB=CB，AD=CD.求证：∠A=∠CBAD

C应用三结论：在证明两边或角相等时，首先要观察它们是否在给出的两个全等三角形中，如果不在，可以尝试通过添加辅助线，构造两个全等三角形，使待证的角或边分别是全等三角形的对应边或对应角.系统总结1.判定两个三角形全等的基本事实有：SAS,ASA,SSS,判定定理是AAS.2.证明两个角或两条线段相等时，首先要观察它们是否在给出的两个全等三角形中，如果在，就先证明三角形全等再找对应边、对应角相等；如果不在，可以尝试通过添加辅助线，构造两个全等三角形，使待证的两个角或两条线段分别是全等三角形的对应角或对应边.

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