实际问题与二元一次方程组

8.3实际问题与二元一次方程组学习目标

1.学会用二元一次方程组解决实际问题，逐步体会数学建模思想。2.通过计算进行判断，体会估值与精确计算之间的关系。学习重点：根据题意找出等量关系，列出二元一次方程组。学习难点：

寻找问题中的等量关系。2.用方程法解决实际问题的步骤：

（1）______

（2）______

（3）______

（4）___

__

（5）______

（6）______复习回顾1.解二元一次方程组的基本思想

，方法有

和

.消元代入消元法加减消元法审题设未知数列方程解方程检验答星期天，我们一家6个人去东郊公园看了灯光秀，买门票花了100元。哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？聪明的同学们，你能帮他算算吗？你太不聪明了，自已不会算吗？成人票每人20元，小孩票每人10元啊!情境导入x+y=6①20x+10y=100②1.未知数怎么设？2.等量关系是什么？设大人有x人，小孩有y人大人+小孩=6人大人门票+小孩门票=100元3.方程组怎么列？4.方程组的解是什么？5.实际问题的解怎么答？x=4y=2情境导入

养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？问题1：怎样判断李大叔的估计是否正确？问题2：题目中有哪些已知量？哪些未知量？等量关系是什么？问题3：如何解这个实际问题？探究1：学习新知94020y42x15y67530x一周后小牛需饲料（千克）原来一天约用饲料（千克）大牛需饲料（千克）设1头大牛每天需饲料x千克，1头小牛每天需饲料y千克。分析：思考：（1）这个问题的等量关系是什么？（2）方程组怎么列？养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？学习新知

这就是说,每只大牛约需饲料２０kg,每只小牛约需饲料５kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高.解得：205解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg.依题意得还有其它列法吗?学习新知实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）

数学问题

[方程（组）]解方程（组）数学问题的解检验实际问题的答案

小结

某家商店的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28支牙膏，收入518元。这个记录是否有误?如果有误，请说明理由。牙膏收入另一天某天总收入牙刷收入21y39x39652x28y518(2)设每支牙刷收入x元，每支牙膏收入y元。思考:(1)求知数怎么设?能力提升

解：设一支牙刷x元，一盒牙膏y元，根据题意得39x+21y=396

①

52x+28y=518②

①÷3得

13x+7y=132③②÷4得

13x+7y=129.5④∵13:13=7:7≠132:129.5∴此方程组无解所以这个记录是错误的。能力提升通过今天的学习，你们有什么收获吗？用二元一次方