2014学年市地区初中考试模拟数学试题一模含答案

数学试 8页，共五道大题，25120120分钟 知一、选择题（324分3 B.

3

37

7

7

0.7431A. D. 如右图所示，AB∥CDECB的延长线上．若∠ABE＝70°，则∠ECD的度数为 C B.正四边形C.正五边形D.正六边1第2第3第4567(千米3, 如图，点C段AB上，AB=8，AC=2P为线段CB上一动点，点A绕点CBP旋转D.设CPxCPDy.则下列图象中，能表示yx的函数关系的图象大致是

DD 二、填空题（164分3x3x

有意义，则x的取值范围 分解因式：m2n2mnn 树 数学小组利用一组标杆、皮尺， AFE在3.3mBC1mCD4m

B 则树高ED m

绕点O按顺时针方向旋转45，再将其长度伸长为则点P2的坐标为 当n4m

(m为自然数)时，点

的坐标

三、解答题（305分5

2sin600AOB90OAOBEF经过点OAC于点CBDEFDEOEODCF

ACODBA

x2

x

x23x10，求(x2)2x1)(2x121.5x5花店鲜花的同时，还用去50元包装材料．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线lxyx27x120的两根．ABPy轴上的点，点QABP、为顶点的四边形是菱形，请写出QyByBAOx四、解答题（205分2EAEAD若C30ABCDE E 2014年春季，持续多天的天气让环保和健康问题成为人们关注的焦点．为了美丽的北京和师生的身心健康，某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为的教育活动．为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机了部分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种（1）m 已知机教师人为学生数的一根据上述息补全形统计并标相应若全校师生共1800人，请你通过计算估计，全校师生乘车出行如图，点CAB为直径的圆OACB点的切线DEBD的中点，直线CEABF.CF是⊙O 若ED ，tanF 求⊙O的半径 1ABEF即为ABC的“友好平行四边形”．（2）

是钝角三角形，则

显然只有一个“友好矩形”，若ABC是直角三角形，其“友好矩形” 个”；其中周长最小的“友好矩形”并说明理由.五、解答题（22237247258分xx22(k1)xk22k30求k当k取最小的整数时，求抛物线yx22(k1)xk22k3的顶点坐标以及它与将(2xxxyxm有三个不同公共点时m的1，已知ABCBAC90DBCDEFG，A、CDGDEAEBG．试猜想线段BG和AE的数量关系 DEFGD逆时针方向旋转(0360BCDE4AEAFyx的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是yx的“反比例平移函数”．yy

x1x

1的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到y 的图象，1x11yx2cm、3cmxcmycm如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形OABCA、C的坐标分别为0)0，3)D是OAOB、CDEyaxx的图象经过B、E两点．则这个“反比例平移函数”的表达式为 QP在QBEP、Q16，PyyCBEODA数学及评分参 一、选择题（324分12345678ABDCDBCB二、填空题（164分9x3n(m(22n1,22n1m为正奇数时(0,-4),(22n1,22n1m为0和正偶数时12221分.(不写m的取三、解答题（305分(1)12014033533

2sin600 51

4343

5ACEFBDEFACOODB90 1ABOD 2在AOC和OBDACOAAOAOCOBD 4ACOD 53x(x3)x2

23x23xx2x

3 4经检验，x4是原分式方程的根 516．解：原式

x24x4(2x2x1)

=x24x42x2x1x23x3 3∵x23x10，∴x23x∴原式=(x23x)3 4=132 5解：（1）y(51.5)x503.5x50 2（2）当y650时，即3.5x50650 3解得x 4200支 5解：（1）∵x27x120∴(x3)(x4)0∴x13，x24∴点A的坐标为(3,0)，点B的坐标为(0,4) 2ABykxb(k03k

k∴4

∴ ∴直线AB的函数表达式为y4x4 33

58四、解答题（205分解：（1）AEBCFAE平分BADBAFDAFEG EG∴AFBDAFBAFAFB…15∴

AB 2

5∵BC45∴FC4 2

3 22∵AF//DC,AD//BCAFCDADFCBAFBG，垂足为G

3.………32RtBGFGFBFcos3052

353 54∴DCAF2GF54ABCDABBCCDDA542

52352

48523 5解 1 3（3）15 1525290（人24=480（人 5答:全校师生乘车出行的有480人21.（1）证明：连接CB、OC∵AB是直径，∴ACB90 1COCOEBD∴CEEBBCE 90 CABOCCF 2OCO∴CF是⊙O的切线 3（2）EBDBD、CF是⊙O∴EBED3，EBFOCF902BF 342 4∴EF

EB2BFEB2BF2设⊙O的半径为rBEFCOF 22r3. 5 r∴⊙O的半径为3矩形这边的对边上 ………………1分（2 2画图 3BCGH BCGHKF周长最小的“友好矩形”是矩形ABHK 4理由:这三个矩形的面积都等于ABC的面积的一半，所SBCDE形CAFGABHKL1L2L3cbaL2S2aL2S2bL2S2c ∴LL(2S2a)(2S2b)2(ab)abS 而abSabL1L20L1L2同理可证L2L3 5五、解答题（22237247258分解：（1）由题意，得

k 2

k2

∴k1．∴k的取值范围为k 2k1，且kk0∴yx22x3(x1)24则抛物线的顶点坐标为

3yx22x3x∴x22x30，∴(x3)(x1)0x1x3∴抛物线与x轴相交于A(1,0)，B(3,0) 4 5y642A yy642A ①当直线位于l1时，此时l1过 A(1,0)∴01m，即m 6②当直线位于l2时，此时l2yx22x3(1x3xmx22x3即x2x3m0有两个相等实根，∴14(m3)0，即m13． 4当m13xx1满足1x 由①②知m1m134解：（1）BGAE 2AD，∵在RtBACDBC∴ADBD，ADBCADGGDB90 3EFGDGA GA在BDG和ADEBDEBDGEGD∴BDG≌ADE BGAE 5BGAEBGAE当旋转角为270时，BGAE，最大值为24 6AE2EF如图,此时AF 213AE2EFDBGDBGC 解：（1）(x2y3)88∴y x8

18yx8

3向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到y x∴y

x

3…22xy3

x

3变换后的反比例函数表达式为y 4xPBBEF，由反比PEQB为平行四边形.∵四边形PEQB的面积为16，∴SPFB 5∵B(9,3)，Fy2x9y3x 1∴SPFB=SPOE=4，E1ExBCx轴分别交于MN