机械和功(4.4)功的原理练习题

第4页（共22页）机械和功（4.4）功的原理练习题一．选择题（共12小题）1．通过测量滑轮组机械效率的实验，可得出下列各项措施中能提高机械效率的是（）A．增加动滑轮，减小拉力B．减少提升重物重力，减小拉力C．减少提升高度，减少做功D．增加提升重物重力，增大有用功2．传说阿基米德有一天和亥尼洛国王聊天时曾说：“给我一个支点，我将能移动地球．”这种“玩笑”看似夸张，其实却包含这样一个重要的规律：利用某些机械可以挪动重物，改变用力方向，或者改变物体运动的速度．假如你能够施加一个100牛的力，且受力点能够以1米/秒的速度运动，那么，利用杠杆（不考虑杠杆的质量）让你把一个120000牛的重物抬起5厘米，需要花费的时间为（）A．5秒 B．10秒 C．12秒 D．60秒3．小明用如图所示的滑轮组将一个重为120N的物体匀速提升2m，所用的拉力为50N，此时拉力所做的功为W，滑轮组的机械效率为η1；若仍用该滑轮纽提升一个重为170N的物体．此时滑轮组的机械效率为η2，则W、η1、η2分别是（不计绳重和摩擦）（）A．240J，80%，85% B．300J，80%，85% C．300J，80%，80% D．240J，75%，80%4．如图所示，分别用甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度．若所用拉力F1=F2=F，已知甲的机械效率为50%，且绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，则（）A．乙的机械效率为75%B．被提升物体所受的重力是拉力F的3倍C．拉力F1做的功与拉力F2做的功之比为3：1D．甲、乙两个滑轮组中的动滑轮所受的重力之比为3：25．如图所示，小明分别用甲、乙两个滑轮把同一袋沙子从地面提到二楼，用甲滑轮所做的总功为W1，机械效率为η1；用乙滑轮所做的总功为W2，机械效率为η2．若不计绳重与摩擦，则（）A．W1=W2，η1=η2 B．W1=W2，η1＜η2 C．W1＜W2，η1＞η2 D．W1＞W2，η1＜η26．小文同学采用如图所示的两种不同的方式将同一货物搬运到同一辆汽车上，其中说法正确的是（）A．甲种方法克服重力做功多 B．乙种方法更省力C．两种方法机械效率相等 D．两种情况下，机械效率不等7．一个滑轮组经改装后提高了机械效率，用它把同一物体匀速提升同样的高度，改进后与改进前相比较（）A．做的有用功减少了 B．总功不变，有用功增加了C．有用功不变，总功减少了 D．总功不变，额外功减少了8．在杂技表演中，有一项跳板节目，若支点在跳板的中央，当质量为60千克的两名男演员同时从距离地面3米高处由静止下落到跳板的一端时，静立于另一端的质量为40千克的一名女演员被向上弹起4米高．若不考虑空气阻力和人的内力做的功．则跳板的机械效率为（）A．88.9% B．85.3% C．44.4% D．40.4%9．功的原理证明了（）A．任何机械都能作功 B．任何机械都可以省力C．有些机械能省功 D．任何机械都不能省功10．用图所示的滑轮组，分别拉升重物G1、G2时，测得的机械效率分别为η1、η2，已知G1＜G2，假设拉重物的过程中，两次克服摩擦力作功相同，那么比较两次机械效率的大小应为（）A．η1=η2 B．η1＞η2 C．η1＜η2 D．无法比较11．某人用10牛的拉力，沿斜面将重为16牛的物体匀速地拉上长为4米，高为2米的斜面顶端．该斜面的机械效率η及斜面对物体的摩擦力f大小分别为（）A．η=O.5，f=8牛 B．η=O.5，f=2牛 C．η=0.8，f=8牛 D．η=O.8，f=2牛12．用机械效率不同的机械去做功．下列说法中错误的是（）A．机械效率大的做功多B．机械效率大的所做的有用功一定较多C．机械效率大的完成一定的功所需时间少D．用机械效率大的机械做功，可以既省力又省距离机械和功——功的原理练习题参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．（2013秋•上海校级月考）通过测量滑轮组机械效率的实验，可得出下列各项措施中能提高机械效率的是（）A．增加动滑轮，减小拉力B．减少提升重物重力，减小拉力C．减少提升高度，减少做功D．增加提升重物重力，增大有用功【考点】滑轮（组）的机械效率；增大或减小机械效率的方法．【分析】（1）滑轮组的机械效率是指有用功和总功的比值，比值越大，机械效率越高．（2）要提高滑轮组的机械效率可以，有用功一定时，减少额外功；额外功一定时，增大有用功．【解答】解：A、动滑轮越重，需要做的额外功越多，机械效率越低，故A不正确．B、减小提升重物重力，做的有用功减少，这样有用功占总功的比值减小，即滑轮组的机械效率降低，故B不正确．C、滑轮组的机械效率η====，所以机械效率的高低与物体被提升的高度无关，故C不正确．D、增加提升重物重力，可以提高有用功，这样有用功在总功中所占的比值增大，即增加提升重物重力可以提高滑轮组的机械效率，故D正确．故选D．2．（2011•安徽自主招生）传说阿基米德有一天和亥尼洛国王聊天时曾说：“给我一个支点，我将能移动地球．”这种“玩笑”看似夸张，其实却包含这样一个重要的规律：利用某些机械可以挪动重物，改变用力方向，或者改变物体运动的速度．假如你能够施加一个100牛的力，且受力点能够以1米/秒的速度运动，那么，利用杠杆（不考虑杠杆的质量）让你把一个120000牛的重物抬起5厘米，需要花费的时间为（）A．5秒 B．10秒 C．12秒 D．60秒【考点】功的原理；速度公式及其应用；杠杆的平衡条件．【分析】由题知，不考虑杠杆的质量，根据功的原理，人做的功W1=Fs等于提起重物做的功W2=Gh，据此求出动力移动的距离s，再利用速度公式求需要花费的时间．【解答】解：∵不考虑杠杆的质量，∴人利用杠杆做的功等于直接提起重物做的功，即：Fs=Gh，∴s===60m，需要的时间：t===60s．故选D．3．（2008•长沙）小明用如图所示的滑轮组将一个重为120N的物体匀速提升2m，所用的拉力为50N，此时拉力所做的功为W，滑轮组的机械效率为η1；若仍用该滑轮纽提升一个重为170N的物体．此时滑轮组的机械效率为η2，则W、η1、η2分别是（不计绳重和摩擦）（）A．240J，80%，85% B．300J，80%，85% C．300J，80%，80% D．240J，75%，80%【考点】滑轮（组）的机械效率；功的计算；有用功和额外功．【分析】由装置可知承担物重的绳子股数n=3，重物上升h，则拉力端移动的距离s=3h，知道物重G和拉力大小F1可以求出有用功、额外功和总功，根据机械效率的公式求η1；由于不计绳重和摩擦，额外功就是提升动滑轮做的功，利用W额=G轮h求出动滑轮的重，再利用F=（G轮+G物）求拉力F2，根据η1的求法可求得η2．【解答】解：由图可知，n=3，s=3h=3×2m=6m，当提升G1=120N的重物时，W有用=G1h=120N×2m=240J，W总=F1s=50N×6m=300J，W额=W总﹣W有用=300J﹣240J=60J，滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=80%；∵不计绳重和摩擦，∴W额=G轮h∴动滑轮重：G轮===30N；当提起重为170N的物体时：W有用′=G2h=170N×2m=340J，W额=G轮h=60J，大小不变，W总′=W有用′+W额=340J+60J=400J，此时滑轮组的机械效率：η′=×100%=100%=85%；故选B．4．（2008秋•海淀区期中）如图所示，分别用甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度．若所用拉力F1=F2=F，已知甲的机械效率为50%，且绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，则（）A．乙的机械效率为75%B．被提升物体所受的重力是拉力F的3倍C．拉力F1做的功与拉力F2做的功之比为3：1D．甲、乙两个滑轮组中的动滑轮所受的重力之比为3：2【考点】滑轮（组）的机械效率；滑轮组绳子拉力的计算；功的计算．【分析】甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度，在不计绳重和机械摩擦的情况下，有用功就是提升重物所做的功，总功就是拉力F所做的功，额外功就是提升动滑轮所做的功，故W有用=Gh，W总=FS，W额外=G动h；不计绳重和摩擦，根据拉力和物重的关系F=（G轮+G物）比较拉力大小关系；甲图有三段绳子在拉动滑轮和重物，S=3h，乙图有二段绳子在拉动滑轮和重物，S=2h；机械效率用η==来分析比较．【解答】解：A、甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度，由公式W有用=Gh可知，甲、乙两个滑轮组所做的有用功相同，甲图有三段绳子在拉动滑轮和重物，故S=3h，乙图有二段绳子在拉动滑轮和重物，故S=2h，而拉力F1=F2=F，则甲、乙两个滑轮组所做的总功为：W总1=F1S1=FS1=F3h，W总2=F2S2=FS2=F2h，∴甲的机械效率为η1====50%，乙的机械效率为η2===，由=50%可知，=，则乙的机械效率为η2==×=75%；所以A正确，符合题意．B、在不计绳重和机械摩擦的情况下，∵F=（G动+G物），∴G物=nF﹣G动，而G物≠nF；所以B不正确，不符合题意．C、拉力F1做的功与拉力F2做的功之比为：===，所以C不正确，不符合题意．D、∵η1===50%，∴化简得：G动1=G，∵η2===75%，∴化简得：G动2=G，则甲、乙两个滑轮组中的动滑轮所受的重力之比为：；所以D不正确，不符合题意．故选A．5．（2007•无锡）如图所示，小明分别用甲、乙两个滑轮把同一袋沙子从地面提到二楼，用甲滑轮所做的总功为W1，机械效率为η1；用乙滑轮所做的总功为W2，机械效率为η2．若不计绳重与摩擦，则（）A．W1=W2，η1=η2 B．W1=W2，η1＜η2 C．W1＜W2，η1＞η2 D．W1＞W2，η1＜η2【考点】机械效率的大小比较；功的计算．【分析】根据总功等于有用功加上额外功，因乙滑轮是动滑轮，所以利用乙滑轮做的额外功多，可以比较出两种情况的总功大小；再根据两种情况的有用功相同，利用η=×100%即可比较出二者机械效率的大小．【解答】解：因为小明分别用甲、乙两个滑轮把同一袋沙子从地面提到二楼，所以两种情况的有用功相同；当有用功一定时，利用机械时做的额外功越少，则总功越少，机械效率越高．又因乙滑轮是动滑轮，所以利用乙滑轮做的额外功多，则总功越多，机械效率越低．即W1＜W2，η1＞η2，所以C选项正确．故选：C．6．（2007•黄冈）小文同学采用如图所示的两种不同的方式将同一货物搬运到同一辆汽车上，其中说法正确的是（）A．甲种方法克服重力做功多 B．乙种方法更省力C．两种方法机械效率相等 D．两种情况下，机械效率不等【考点】机械效率的大小比较；功的大小比较；功的原理．【分析】根据功的原理，使用任何机械都不能省功，要么省力，要么省距离．而且，使用机械之后，不仅不能省功，反倒要多做功，也就是多做一部分额外功，这就导致用了机械比不用机械时，机械效率更低．而甲图中的斜面就是一种可以省力的机械．【解答】解：A、克服重力所做的功，就是W=Gh，也就是重力乘以重物被举高的高度，所以不管哪种方法，克服重力做的功都是一样的．故此项与题意不符．B、乙图是直接搬重物，所以人用的力就等于重物的重力；甲图是利用斜面来搬运重物，而斜面是省力费距离的一种机械．故甲是更省力，此项与题意不符．C、机械效率是有用功占总功的比率．而使用机械（甲图的斜面就是一种机械）与不使用机械（乙图）相比，多了机械带来的额外功，所以甲图的机械效率是更低的．此项与题意不符．D、由C项的分析可知，甲的机械效率比乙低．此项与题意相符．故选D．7．（2005•莆田）一个滑轮组经改装后提高了机械效率，用它把同一物体匀速提升同样的高度，改进后与改进前相比较（）A．做的有用功减少了 B．总功不变，有用功增加了C．有用功不变，总功减少了 D．总功不变，额外功减少了【考点】滑轮（组）的机械效率；功的计算；有用功和额外功．【分析】用滑轮组把同一物体匀速提升同样的高度，有用功相同；由题知改装后的机械效率高，根据机械效率的公式知道总功减小，而总功等于有用功加上额外功，据此分析判断．【解答】解：∵把同一物体匀速提升同样的高度，∴利用滑轮组做的有用功相同，∵η=，改装后的机械效率高，∴改装后利用滑轮组做的总功减少，又∵W总=W有+W额，∴改装后利用滑轮组做的额外功减少；由上述分析得出，A、B、D都错，C正确．故选C．8．在杂技表演中，有一项跳板节目，若支点在跳板的中央，当质量为60千克的两名男演员同时从距离地面3米高处由静止下落到跳板的一端时，静立于另一端的质量为40千克的一名女演员被向上弹起4米高．若不考虑空气阻力和人的内力做的功．则跳板的机械效率为（）A．88.9% B．85.3% C．44.4% D．40.4%【考点】机械效率的计算；重力的计算；功的计算．【分析】根据W=Gh=mgh分别求出木板对女演员做有用功和两名男演员对木板做的总功，根据机械效率公式求出跳板的机械效率．【解答】解：两名男演员做的总功：W总=2G1h1=2m1gh1=2×60kg×10N/kg×3m=3600J；对女演员做的有用功：W有=G2h2=m2gh2=40kg×10N/kg×4m=1600J；跳板的机械效率为：η=×100%=×100%≈44.4%故选C．9．功的原理证明了（）A．任何机械都能作功 B．任何机械都可以省力C．有些机械能省功 D．任何机械都不能省功【考点】功的原理．【分析】功的原理：使用任何机械都不能省功，据此分析判断．【解答】解：使用机械可以省力，但要费距离；可以省距离，但要费力；即使用任何机械都不能省功，这就是功的原理．故选D．10．用图所示的滑轮组，分别拉升重物G1、G2时，测得的机械效率分别为η1、η2，已知G1＜G2，假设拉重物的过程中，两次克服摩擦力作功相同，那么比较两次机械效率的大小应为（）A．η1=η2 B．η1＞η2 C．η1＜η2 D．无法比较【考点】机械效率的大小比较．【分析】要解决此题，需要掌握机械效率概念，知道机械效率是有用功与总功之比．掌握影响滑轮组机械效率的因素：被提升物体的重力、摩擦力、动滑轮的重力．被提升物体的重力影响了有用功，动滑轮的重力和摩擦力影响了额外功．【解答】解：由于G1＜G2，所以提升G1时所做的有用功小于提升G2时所做的有用功．又因为是同一个滑轮组，所以所做的额外功相同，因此提升G1时的机械效率小于提升G2时的机械效率．故选C．11．某人用10牛的拉力，沿斜面将重为16牛的物体匀速地拉上长为4米，高为2米的斜面顶端．该斜面的机械效率η及斜面对物体的摩擦力f大小分别为（）A．η=O.5，f=8牛 B．η=O.5，f=2牛 C．η=0.8，f=8牛 D．η=O.8，f=2牛【考点】斜面的机械效率；功的计算．【分析】已知物体重力和提升的高度，根据公式W=Gh可求有用功，根据公式W=Fs可求总功，机械效率等于有用功除以总功；求出额外功，而W额=fs，据此求摩擦力大小．【解答】解：W有用=Gh=16N×2m=32J，W总=Fs=10N×4m=40J，η===80%；∵W总=W有用+W额，∴W额=W总﹣W有用=40J﹣32J=8J，∵W额=fs，∴f===2N．故选D．12．用机械效率不同的机械去做功．下列说法中错误的是（）A．机械效率大的做功多B．机械效率大的所做的有用功一定较多C．机械效率大的完成一定的功所需时间少D．用机械效率大的机械做功，可以既省力又省距离【考点】机械效率的大小比较；机械效率．【分析】根据功、功率、机械效率的关系分析．功率是单位时间内做的功的多少，是表示做功快慢的物理量；机械效率是有用功与总功的比值，三者是不同的物理量．【解答】解：A、机械效率大，说明有用功与总功的比值大，做功不一定多，故A错；B、机械效率大，说明有用功与总功的比值大，做的有用功不一定多，故B错；C、机械效率大，说明有用功与总功的比值大，做功不一定快，即完成一定的功所需时间不一定少，故C错；D、使用机械可以省力但要费距离、也可以省距离但要费力，不能既省力又省距离，故D错．故选ABCD．二．填空题（共7小题）13．（2015•长沙校级模拟）如图所示的简单机械是由固定的斜面和滑轮组成的．若斜面的长L与斜面高h的比值为2，整个机械的效率为80%，则使用该机械将重物沿斜面缓慢拉上的过程中，作用力F与重物所受重力G的之比为5：16．【考点】机械效率的计算；有用功和额外功．【分析】利用图示装置，将重物提升做的功为有用功，拉力F做的功为总功；将重物拉到斜面顶端拉力移动的距离为斜面长的2倍，斜面长是斜面高的2倍，据此求出拉力移动的距离和斜面高的关系；求出有用功、总功的关系式，知道该装置的机械效率，可求拉力F与G的关系．【解答】解：由题知，使用的是动滑轮，将重物拉到斜面顶端，拉力移动的距离：s=2L，∵L=2h，∴s=4h，使用该装置做的有用功：W有用=Gh，使用该装置做的总功：W总=Fs=4Fh，∵η====80%，∴F：G=5：16．故答案为：5：16．14．（2013秋•浦东新区校级月考）某物体的质量和体积的关系如图甲所示，则该物体的密度为1×103kg/m3．如图乙所示，用滑轮组将600N的重物匀速提升，如果拉力为400N，则此滑轮组的机械效率为75%．【考点】滑轮（组）的机械效率．【分析】（1）取一确定的体积数值，算出该物质的密度；（2）根据滑轮组的结构，承担物重的绳子股数n=2，则拉力F移动的距离s=2h，克服物体的重力所做的功是有用功，利用W=Gh计算；求出拉力移动的距离，知道拉力F，利用W=Fs求总功；求出了有用功和总功，利用效率公式求滑轮组的机械效率．（注意h的大小不知道，但可以在机械效率的计算中约去）．【解答】解：在图象上取体积为1cm3=1×10﹣6m3，该物体对应的质量如图，m=1g=1×10﹣3kg；该物体的密度ρ===1×103kg/m3．（2）拉力F所做的有用功：W有用=Gh，由图中得出，承担物重的绳子股数n=2，拉力F移动的距离：s=2h，拉力F所做的总功：W总=Fs=F×2h，滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=×100%=75%．故答案为：1×103；75%．15．（2011•张掖）如图所示，滑轮组的机械效率为80%．在自由端拉力F作用下，重1600N的物体以0.2m/s的速度匀速上升，则10s内对物体做的有用功为3200J，拉力的大小为500N，拉力做功的功率为400W．【考点】滑轮（组）的机械效率；功的计算；功率的计算．【分析】（1）利用滑轮组提升重物做功时，对重物所做的功为有用功，计算公式为W=Gh．动力（手的拉力）做的功为总功，计算公式为W=FS．而根据拉重物的绳子有几段，S就是h的几倍．（2）根据功率的计算公式P=即可求出．【解答】解：（1）10s内对物体做的有用功W有用=Gh=1600N×0.2m/s×10s=3200J；（2）拉力所做的功即为总功，拉力=500N；（3）拉力做功的功率即总功的功率；故答案为：3200，500，400．16．（2011秋•南京期中）如图甲所示的滑轮组，每个滑轮等重．不计绳重和摩擦，物体重G1从200N开始逐渐增加，直到绳子被拉断．每次均匀速拉动绳子将物体提升同样的高度．图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图象．每个动滑轮重100N，绳子能承受的最大拉力是500N．【考点】滑轮（组）的机械效率．【分析】（1）从图上找出滑轮组提起200N物体时的机械效率，根据η====，求出每一个动滑轮的重力．（2）利用滑轮组提起物体时，不计绳重和摩擦时，F=（G+G动）求出绳子能承受的最大拉力．【解答】解：（1）由图象知，当滑轮组提起200N物体时，滑轮组的机械效率是50%，因为，η====，所以，50%=，因为两个动滑轮的重相同，所以每一个动滑轮的重力是100N．（2）如图，物体和动滑轮有4段绳子承担，所以n=4，如图象，滑轮组在提起1800N的物体时，绳子被拉断，所以，F=（G'+G动）=（1800N+200N）=500N．不计绳重和摩擦时，故答案为：100；500．17．（2010•安徽）现在地震时有发生，于是人们开始重视加固维修房屋，常常可以看到图示的场景．假如该工人通过滑轮把50㎏的水泥缓缓提升4m到房顶，所用拉力约300N．该机械的效率约为83.3%．【考点】滑轮（组）的机械效率；重力的计算．【分析】该装置为动滑轮，拉力移动的距离是物体升高高度的2倍，机械效率等于有用功除以总功，有用功等于物体上升的高度乘以物重，总功等于拉力乘以绳子自由端移动的距离．【解答】解：η=．故答案为：83.3%．18．（2010秋•黄浦区校级月考）如图所示，将一重800N的圆木拉上长5M，高2m的斜坡，斜面的机械效率这时为80%，则所用拉力F为200N．【考点】斜面的机械效率．【分析】根据W有用=Gh，将已知数值代入即可求出工人对圆木做的有用功；再利用η=即可求出拉力做的总功．根据W总=Fs即可求出工人的推力大小．【解答】解：工人对圆木做的有用功：W有用=Gh=800N×2m=1600J，∵η=∴拉力做的总功：W总===2000J，因为题目中的原木相当于一动滑轮，所以沿斜面把圆木拉上去移动的距离：s=2×5m=10m，∵W总=Fs∴拉力大小为：F===200N．故答案为：200．19．（2013•道外区一模）某实验小组在“测滑轮组机械效率”的实验中得到的数据如表所示，实验装置如图所示：物理量123钩码重G（N）446钩码上升高度h（m）0.10.10.1绳端拉力F（N）1.81.42.4绳端移动距离S（m）0.30.50.3机械效率η74%（1）通过表中数据可分析出实验1是用甲图做的实验；实验2是用乙图做的实验，请将表中空白处填上恰当的数据；（2）通过实验1和实验2的数据分析可得出结论：使用不同的滑轮组，提升相同的重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低；（3）比较实验1和实验3可得结论：使用同一滑轮组，增加物重，可以提高滑轮组的机械效率．【考点】滑轮（组）机械效率的测量实验．【分析】（1）根据s=nh确定绳子的股数，判断是哪一个滑轮组；根据公式η==分别求出两次的机械效率；（2）比较实验1和2的条件和机械效率大小，可得出动滑轮个数多少对滑轮组机械效率的影响；（3）比较实验1和3的条件和机械效率大小，可得出提升物体的重力大小对滑轮组机械效率的影响．【解答】解：（1）实验1中，s=0.3m，h=0.1m，所以n===3，故实验1是用甲图做的实验；实验2中，s=0.5m，h=0.1m，所以n===5，故实验2是用乙图做的实验；实验2：机械效率η2=×100%=×100%=×100%≈57%；实验3：机械效率η3=×100%=×100%=×100%≈83.3%；（2）实验1和2中，提升重物相同，距离相同，只是滑轮组不同，尤其是动滑轮的个数不同，实验2的机械效率低于实验1，因此可得出：使用不同的滑轮组，提升相同的重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低．（3）实验1和3中，滑轮组相同，实验3提升的重物大于实验1，机械效率也更高，说明：使用同一滑轮组，增加物重，滑