数学-华中师大一附中2024-2025高一上学期期末试卷和解析

本试卷共4页，19题。全卷满分150分，考试用时120分钟。请将答案填涂在答题卡上。命题人：李继林王文莹审题人：王文莹一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2.“cosx=0”是“sinx=1A.充分不必要条件B.3.已知函数f(x)=sinA.y=f(2x-1)6.已知函数f(x)=2*+x,g(x)=log₂x+x,h(x)=x³+x的零点分别为a,b,c,则a,A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>b二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.数),若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间.d与时间：(单位：s)之间的关系为,,11.设函数f(x)=[sinx]+[cosx],其中符号[x]表示不超过x的最大整数，下列结论的是三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共15分.12.求值：13.设计一段宽30m的公路弯道，弯道内沿和外沿分别为共圆心的两个圆上的一段弧，弯道中心线到圆心的距离为45m(如图),函数”。已知函数f(x)是定义域的“互倒函数”,且当xe[1,4]时，,若存在区间[m,n](m<1)满足：Vx₁e[m,n],xe[m,n],使得f(x)·f(x)=1,四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题13分)已知幂函数f(x)=(m²+m-1)x¹,meZ的图象关于y轴对称。(2)设函数g(x)=f(x)-a+5在区间[1,4]上的最小值为2,求实数a的值.16.(本题15分)已知αe(0,π),」17.(本题15分)已18.(本题17分)已知函数f(x)=√3sin2x+一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合争,则A∩B=1sx=0±snx=|为大要不充分条件A.y=f(2x-1)山す山す在图1分析y=fxi植压为公y=f(2k)y=f(zx-1)5.下列函数中，既是减函数，又是奇函数的是△在R上↓选Db,c的大小顺序为如图所示：7.在直角坐标系中，设角α的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，将角α的终边逆②两端点对称：对称轴：则+Z+之=6+Z+之=6二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合关水面--,,水面--A-LD.展开有AD11.设函数f(x)=[sinx]+[cosx],其中符号[x]表示不超过x的最大整数，下列结论正确的是三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共15分.12.求值：分析·赋=4+gs+Lg²×g2ײ=4+1g⁵+g²=513.设计一段宽30m的公路弯道，弯道内沿和外沿分别为共圆心的两个圆上的一段弧，弯道中心线到圆心的距离为45m(如图),则这段公路的占地面积为900L..(单位：m²)分析：则fu)≥或石则5≤m<1,m<n≤VB则33z9六①①xN4N艺综上所述：四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题13分)已知幂函数f(x)=(m²+m-1)x"+,meZ的图象关于y轴对称.(2)设函数g(x)=f(x)-ax+5在区间[m²+m-1=1m=-2或!16.(本题15分)已知α∈(0,π),」n),2x+β=本π17.(本题15分)已是奇函数.(1)求实数a;又18.(本题17分)已知函数f(x)=√3sin2x+2cos²x.(2)若时函数f(x)的值域为[-1,0],求实数m的取值范围；[元]对每周期个，n=2024或2023每个周期有3个.h=1349时，2023个(舍);A=1350时.202个合不可能2024个