钢筋混凝土T梁计算书

钢筋混凝土

结构设计计算书班级姓名学号序号跨径设计目录TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1设计资料 31.1设计题目 31.2设计要求 31.3设计依据 31.4材料参数 3\o"CurrentDocument"主梁整体布置与主梁尺寸拟定 32.1桥梁整体布置 32.2主梁尺寸拟定 4作弯矩图、剪力图 53.1弯矩包络图 53.2剪力包络图 84抗弯控制截面的抗弯纵筋设计 105 腹筋设计 141设计资料1.1设计题目：钢筋混凝土三跨连续T形梁结构设计。1.2设计要求：1） 结构形式：三跨连续T形梁；2） 跨径要求：单跨22.10m，等跨设计；3） 桥面净空：10m；4） 设计荷载：公路-I级，采用车道荷载，不计人群荷载等；5） 材料要求：主梁用C40混凝土，桥面铺装统一采用9cm厚细石砼与2cm厚沥青砼组合，容重25kN/m3,23kN/m31.3设计依据：《公路桥涵设计通用规范》〉（JTGD60-2004）；《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》〉（JTGD62-2004）。1.4材料参数：1） 混凝土C40混凝土主要强度指标：强度标准值：fck=26.8MPa，ftk=2.4MPa；强度设计值：fcd=18.4MPa，ftd=1.65MPa；弹性模量：Ec=3.25x104MPa。2） 普通钢筋纵向抗拉及构造普通钢筋采用HRB335，其强度指标为：抗拉强度标准值：fsk=335MPa；抗拉强度设计值：fsd=280MPa；弹性模量：Es=2.0X105MPa。采用的R235钢筋，其强度指标为：a.抗拉强度标准值：fsk=235MPa；b.抗拉强度设计值：fsd=195MPa；c.弹性模量：Es=2.1X105MPa。3） 细石砼与沥青砼细石砼容重为25kN/m3，沥青砼容重为23kN/m3。2主梁整体布置与主梁尺寸拟定2.1桥梁整体布置1）立面布置根据设计跨径要求布置主梁立面，如图2-1-1:图2-1-12）横断面布置根据设计净空要求布置主梁横断面，如图2-1-2:图2-1-22.2主梁尺寸拟定1）选取梁高根据已建成桥梁的资料分析，梁高可按表2-2-1选取：表2-2-1桥型支点梁高（m）跨中梁高（m）等高连续梁H=(1/15~1/30)L，常用(1/18~1/20)L变高（折线形）连续梁H=(1/16~1/20)Lh=(1/22~1/28)L变高（曲线形）连续梁H=(1/16~1/20)Lh=(1/30~1/50)L注：1.表引自《桥梁工程〉〉，范立础，人民交通出版社；2.L为桥梁单跨跨径。设计要求单跨跨径为22.00m，按等高连续梁设计，可选取梁高范围为733mm~1467mm，兹选取1400mm。2）选取梁宽根据成形结构，经比较后在1.5m~4m之间选择，兹选取2m（2000mm）。3） 选取腹板宽度据以往经验，普通钢筋混凝土梁的腹板厚度一般为160mm~240mm，考虑保护层厚度需要兹选取200mm。4） 选取翼缘厚度根据受力特点，翼缘板一般都做成端部较薄、根部较厚的构造，并且根部厚度应不小于梁高的1/12。参考成形结构，兹选取根部厚度为160mm，端部厚度为120mm。5）最终主梁尺寸拟定如图2-2-1:2000200图2-2-1按图式尺寸计算出梁的横截面积及加铺层横截面积:梁的横截面积S=0.532m2，细石砼加铺层S1=0.18m2，沥青混凝土面层S2=0.04m2，自重产生的均布荷载：g='丫j,*=25kN/m3X0.532m2+23kN/m3X(0.18+0.04)m2=18.36kN/m，PkPk=248.3kN，车道均布荷载标准值qk=10.5kN/m，车道均布荷载：q=0.35qk=0.35X10.5kN/m=3.675kN/m，车道集中荷载：P=0.35P=0.35*248.3kN=87.01kN，k作弯矩图、剪力图3.I、弯矩包络图1、作出恒载作用下的弯矩图;3.I、弯矩包络图1、作出恒载作用下的弯矩图;将第一跨等分为四份896.7616.5672.5,5恒载作用下的弯矩图（单位：kN）2、作出各跨分别承受活载时的弯矩图q=3.675kN/m 119.7138.4164.5 纣138.4164.5 纣9均布活载作用在第一跨的弯矩图（单位：kN・m）均布活载作用在第二跨的弯矩图（单位：kN・m）29.9均布活载作用在第三跨的弯矩图（单位：kN・m）P=87.01kN192.3集中活载作用在第一跨中点的弯矩图(单位:P=87.01kN192.3集中活载作用在第一跨中点的弯矩图(单位:kN•m)集中活载作用在第二跨中点的弯矩图(单位：kN^m)P=87.01kN均布活载作用在第三跨的弯矩图(单位：kN•m)3、将梁的左半部分分为4等分，将每个等分点截面上的恒载弯矩值与所有活载正弯矩组合叠加，或所有活载负弯矩组合叠加，即得各截面的最大(小)弯矩值。各点的最大最小弯矩值计算如下：Mmini=1.2x616.5-1.4x(22.4+36.1)=657.9kN/m2Mmin2=1.2x672.5-1.4x(44.8+72.1)=643.3kN/m2M.3=1.2x168.1-1.4x(67.3+108.3)=-44.1kN/m2MminB=1.2x(-896.7)-1.4x(119.7+89.7+192.3+144.2)=-1840.3kN/m2Mi4=1.2x224.6-1.4x(44.9+44.9+72.1+72.1)=—58.1kN/m2Mmaxi=1.2x616.5+1.4x(138.4+7.5+192.3+12.0)=987.9kN/m2Mmax2=L2x672.5+1.4x(164.4+15.0+384.6+24.1)=1599.5kN/m2M 3=1.2x168.1+1.4x(78.5+22.4+96.2+36.1)=429.2kN/m2Mmaxb=1.2x(-896.7)+1.4x(29.9+48.1)=—966.9kN/m2M4=1.2x224.6+1.4x(134.6+336.5)=929.1kN/m24、将各截面的最大弯矩值和最小弯矩值在同一图中，按同一比例用竖标表示。并分别以曲线相连，即得弯矩包络图。弯矩包络图（单位：kN•m2）3・2、剪力包络图1、作出恒载作用下的剪力图；恒载作用下的剪力图（单位：kN）2、作活载作用下A、B支座截面的剪力为最大的剪力图q=3.675kN/m35.28.1I;J735.28.1I;J71.446.0均布活载作用在第一跨的剪力图（A支座剪力最大）（单位：kN）q=3.675kN/m40.6均布活载作用在第二跨的剪力图（B支座剪力最大）（单位：kN）1.48.11.48.1均布活载作用在第三跨的剪力图（单位：kN）集中活载作用在第一跨中点时支座A的剪力最大，最大值为41.8kN；支座B剪力最小，最小值为-52.2集中活载作用在第二跨中点时支座B的剪力最大，最大值为43.5kN；支座A剪力最小，最小值为-6.53、将恒载作用下的剪力值与各支座处的最大（最小）剪力值组合叠加就得到各支座截面最大（最小）剪力值，各截面的最大最小剪力计算如下：VmaxA=1.2X162.3+1.4X（35.2+41.8）=302.6kN▼硕a=1.2x162.3-1.4x（4.1+1.4+6.5）=108.0kNb左=1.2x（-243.5）+1.4x（—46.0—52.2）=-429.7kN.b左=1.2x（-243.5）+1.4x（43.5）=—231.3kN

B右=1.2X205.6+1.4X(8.1+40.6+8.1+13.1)=344.6kNib右=1.2x205.6-1.4x(43.5)=145.8kNVmax4=0+14x(8.1+8.1+13.1+43.5)=101.9kNVm.n4=0+1.4x(-43.5—8.1—8.1)=83.6kN将各截面的最大剪力值和最小剪力值在同一图中，按同一比例用竖标表示。并分别以直线相连，即得剪力包络图。剪力包络图（单位：kN）从弯矩包络图中可知抗弯最不利截面为1/4L-1/2L间的某截面、L处、3/2L处，其中第一个最不利截面的弯矩值与1/2L处截面的弯矩值相差不大，可以把1/2L作为第一个最不利截面。进行抗弯纵筋设计时把这三个截面分别作为控制截面进行设计。从剪力包络图中可知抗剪的最不利截面为支座A处、支座B左和支座B右处截面。进行抗剪腹筋设计时把这三个截面作为控制截面进行设计。4抗弯控制截面的抗弯纵筋设计第一跨1/2L处I、截面设计1、 T形截面受压翼板有效宽度bf=2000mm2、 判定T形截面类型采用焊接钢筋骨架可设气=30+0.07h=30+0.07X1400=128mmfb'h(h-cdfffb'h(h-cdff0=18.4X2000X140X(1272-140/2)=6192.7kN'm>m(=1599.5域-m)故属于第一类T形截面。3、3、一一一X由式式0Md-Mrfcdbfx（h0一2）得，

1599.5X106=18.4X2000x(1272-2)，整理得：0.5X2-1272X+43464.7=0,解得：x=34.6mmv"f(=140mm)fbX—fA/将x=34.6代入，cdf sds，得受拉钢筋面枳〃，'280言/=18.4x2000x34.6=4547mm2280选择8028钢筋A=4926mm2，布置为4层钢筋，每层2根。保护层厚度取30mm>28mm（钢筋直径），则钢筋横向净距：Sn=180-2X30-2X31.6=56.8>40mm及1.25X28=35mm，故此配置满足构造要求。II、截面复核a=30+2x31.6=93.2mms实际有效高度：h0=1400-93.2=1306.8mm判定T形截面类型f占气=18.4x2000x140=5.15kN-mfdA=280x4926—1.379kN-mTOC\o"1-5"\h\z可知f「db'fhf-fdA.故为第一类T形截面cII ss2.求受压区高度x由fb/=fA得cdf sds\o"CurrentDocument"x=fA=280x4926=37.5mmvh'(=150mm)fb18.4x2000 f_A配筋率P_A配筋率P=bh0200x1306.84926T.88°0>Pmmg)一一'M—fbX"h-X：—18.4x2000x37.5xr1306.8-竺］u cdf"02；I2)3.正截面抗弯承载力=\777.5kN-m>1599.5kN-m抗弯承载力满足要求。故截面复核满足要求。第一跨L处（L处承受负弯矩，按矩形截面计算）I、截面设计1、 假设as=150mm，则截面的有效高度ho=1400-150=1250mm2、 求受压区高度XYM<M=fb'x(h-)彳曰由式0du」cdf'0 2得’106 X1840.3X106=18.4X200x(1250-?)，x2整理得： 0.5x-1250x+500081.5=0,解得： x=500.1mm>"f(=150mm)3、 受拉钢筋面积、【夕々二左口沽毋％fbx—f.A /将各已知值带入Jcdf sds，得受拉钢筋面枳A=UX=18.4x200x500」=6572.7mm2

s fd 280选择12028钢筋As=7390mm，布置为6层钢筋，每层2根。保护层厚度取35mm>d(=28mm)及30mm，则钢筋横向净距：Sn=180-2X35-2X31.6=46.8>40mm及1.25X28=35mm,故此配置满足构造要求。II、截面复核1a=35+3x31.6=129.8mm1、s实际有效高度：h0=1400-129.8=1270.2mm2、求受压区高度x由fb/=fA得cdf sds—sd—卜=Mf'Mu=fcPf'匕X—sd—卜=Mf'Mu=fcPf'匕X]Xh——k( 562.3\=18.4x200x562.3x1270.2-k2J=2046.6S•m>1840.3S抗弯承载力满足要求。_A配筋率P=bh0 200x1270.27390=Z9%>Pmin(=°.2%)，故截面复合满足要求3第二跨-L处1、T形截面有效宽度bf=2000mmx=U=280x7390=562.3mm18.4x2003、.正截面抗弯承载力"120+160eh= =140mmf2、2、判定T形截面类型采用焊接钢筋骨架可设气=30+0.07h=30+0.07X1400=128mm有效高度：h0=1400-128=1272mmfb'h'(h—f) , 、kN-m,kN-m、'cdff、02/=18.4X2000X140X(12/2-140/2)=6192.7 >M(=929.1 )故属于第一类T形截面。3、3、x由式式0Md~MrfcdbfX(h0--)得106 x929.1X106=18.4X2000x(1272-?)，整理得：0.5X2-1272X+25247.3=0,解得：x=20mm<"f(=150mm)fbxfA/」将x=20彳弋入cdf sds，得受拉钢筋面积''280A=ff=里x2000x20=2629mm280sfdsd选择6028钢筋A=3695mm2，布置为3层钢筋，每层2根。保护层厚度取35mm>d(=28mm),则钢筋横向净距：Sn=180-2X35-2X31.6=46.8mm>40mm及1.25X28=35mm,故此

配置满足构造要求。II、截面复核a=35+1.5x31.6=82.4mmS实际有效高度：”o=1400-82.4=1317.6mm1.判定T形截面类型f占气=18.4x2000x140=5.153-mfdA=280x3695=1.035S-m可知LP'fh'f-fdA.故为第一类T形截面cII sus2、求受压区高度xfbx=fAcdfsds=28.1mm<h'(=150mm)fA=28.1mm<h'(=150mm)3、.正截面抗弯承载力/一/一=18.4x2000x28.1x1317.6k=1348S•m>929.1kN•m抗弯承载力满足要求。A3695配筋率P=b~=200x1317.6=1.40%>Pmm(=0-2%)，故截面复合满足要求5腹筋设计】、截面尺寸检查根据构造要求，梁最底层钢筋2028通过支座截面，支点截面有效高度为:(h=(h=h-35+031.6\=1349.2mm支座截面抗剪承载力：(0.51x支座截面抗剪承载力：(0.51x10-3)47二bh0=(0.51x10-3)^40x200x1349.2=870.4kN>rV^(=302.6kN)截面尺寸符合要求。2、检查是否需要需要根据计算配置箍筋：().5截面尺寸符合要求。2、检查是否需要需要根据计算配置箍筋：().5x10-3)fdbh0支点处:=().5x10-3!<1.65x200x1349.2=222.6kN第一跨1L处：(0.5x10-3)fbh=(0.5x10-3)x1.65x200x1306.8=215.6kN2 td0则有yV (=35.65kN)<(0.5x10-3)fbh<yV(=302.6kN)，故可在梁跨中的0d,l/2 td0 0d,0某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段应按计算配置腹筋。3、计算剪力图分配支点处：匕=丫0Vd0=302.6kN1, 「 「 …第一跨2L处：VV=35.65kN根据《公路桥规》规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于1倍梁高h=1400mm范围内，箍筋的间距最大为100mm。距支座中心线h/2处的计算剪力值由剪力包络图按比例求得，为：V,=VJ-h(V-V/=302.6x22100-1400x(302.6—35.65)=285河=T__整 22100 .其中混凝土和钢筋承担的剪力计算值至少0.6V'=171.4kN；弯起钢筋承担的剪力计算值至多0.4V'=114.24kN，根据比例可求得弯起钢筋区段长度为：4727mm由以上数据作出剪力分配图如下所示：47275619472756194、箍筋设计采用8mm双肢箍，箍筋截面积：A=nA^1=2x50.3=100.6mm2跨中截面受拉钢筋配箍率:Pl/2=跨中截面受拉钢筋配箍率:Pl/2=100x4926200x1270=1.9支座截面受拉钢筋配箍率：P0=0.44跨中处有效高度：h=1270mm0支座处有效高度：h=1349.2mm0

1.9+1.9+0.44…平均值：P= =1.17Ah=1270+1349.2=1309.6皿0由公式得箍筋间距S为:Va2a2(0.56x10-6)(2+0.6p) Afbh(V')21.02x1.12x（0.56x10-6）x（2+0.6x1.17）x而x100.6x195x200x1309.62= 285.62=1023.2mm一一一1一——一…取S=250<方h（=700mm）及400mm配筋率：p广br=聚60=°.2000>0-18°0满足要求VS 3L综上可知，在支座中心向跨径长度方向的1400mm内取v=100mm，尔后至第一跨g处截面统一的箍筋间距取S=250mmV5、弯起钢筋及斜筋的设计'设焊接钢筋骨架的架立钢筋（HRB335）为2022，气—56mms弯起钢筋弯起角度为45°，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。为得到每对弯起钢筋分配的剪力，由各排弯起钢筋的末端转折点应落在前一排弯起钢筋弯起点的构造规定来得到各排弯起钢筋的弯起点计算位置，首先要计算弯起钢筋上、下弯起点之间的垂直距离*。现拟弯起N1~N5钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面的^hi以及距中心支座距离%、分配的剪力计算值Vsbi、所需的弯起钢筋面积值列入下表。弯起钢筋计算表弯起点1234Ah（、.（mm）i1273.71202.11170.51138.9距支座中心距离%i（mm）1273.72475.83646.34785.2计算剪力值匕bi（kN）114.2100.488.32需弯积处2）（mm2）769.2676.2594.7

可供弯面(mm2)(mm2)1232(2④28)1232(2④28)1232(2④28)弯筋与梁交点到支座中心距离x(mm)636.91889.83091.9各排弯起钢筋弯起后，相应的正截面抗弯承载力计算如下表所示钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载力梁区段截面纵筋有效高度h(mm)T形截面类别受压区高度X(mm)抗弯承载力(kN•m)支座中心~1点2①281349.2第一类9.4465.11点〜2点4①281333.4第一类18.8916.02点〜3点j八、、“八、、6①281317.6第一类28.21352.73点〜4点=八、、—八、、8①281301.8第一类37.61775.32L~L处1、截面尺寸检查根据构造要求，梁最底层钢筋2①28通过支座截面，支点截面有效高度为:31.6\31.6\=1349.2mm支座截面抗剪承载力：截面尺寸符合要求。(0.51X10-3)f^bh。=(0.51X10-3)®而X200x1349.2=870.4kN>rV^(=429.7kN)rrn女rrn女支点处：^rrn女rrn女支点处：^0().5X10-31<1.65X200X1349.2=222.6kN.5X10-3)fbh=td01 第一跨-l处：(0.5X10-3)f/h0=(0.5X10-3)X1.65x200x1306.8=215.6kN则有YV(=160.6kN)<(0.5xl0-3)fbh<YV(=429.7kN)，故可在梁跨中的某长度范则有0d,l/2 td0 0d,0 ，故」在梁跨中的某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段应按计算配置腹筋。3、计算剪力图分配

支点处：匕=y0匕0=429.6S1,第一跨方L处：V=yV=160.6kN6根据《公路桥规》规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于1倍梁高h=1400m范围内，箍筋的间距最大为100mm。距支座中心线h/2处的计算剪力值由剪力包络图按比例求得，为：V,=匕1-h(V-V/2)=429.6x22100-1400x(429.6-160.6)=4126kN=T__4= 22100 = .其中混凝土和钢筋承担的剪力计算值至少0其中混凝土和钢筋承担的剪力计算值至少0.6V'=247-5kN；弯起钢筋承担的剪力计算值至多0.4V'=165」kN，根据比例可求得弯起钢筋区段长度为：6782mm由以上数据作出剪力分配图如下所示：4、箍筋设计采用8mm双肢箍，箍筋截面积：A=nA]=2x50.3=100.6mm2跨中截面受拉钢筋配箍率：Pi/2T00x7390 =2.9>2.5 94200x1270 ，取p〃2=2.5跨中截面受拉钢筋配箍率：Pi/2T00x支座截面受拉钢筋配箍率：p°=0.44跨中处有效高度：h0=1270mm==1349.2mm支座处有效高度：h02.5+0.44…平均值：P= =1.471270+1349.2=1309.6mm2由公式得箍筋间距S为:Va2a2(0.56x10-6)(2+0.6p)Afbh2(V')21.02X1.12X(0.56X10-6)x(2+0.6x1.47)^40x100.6x195x200x1309.62412.62=488.2mm1一取S=250<方h（=700mm）及400mm配筋率：P广自=2000250=°.2000>Of满足要求V综上可知，在支座中心向跨径长度方向的1600mm内取Sv=100mm，尔后至第一跨方L处截面统一的箍筋间距取S=250mmV5、弯起钢筋及斜筋的设计'设焊接钢筋骨架的架立钢筋（HRB335）为2①22，气—56mms弯起钢筋弯起角度为45°，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。为得到每对弯起钢筋分配的剪力，由各排弯起钢筋的末端转折点应落在前一排弯起钢筋弯起点的构造规定来得到各排弯起钢筋的弯起点计算位置，首先要计算弯起钢筋上、下弯起点之间的垂直距离*。现拟弯起N5~N7钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面的*以及距中心支座距离X.>分配的剪力计算值Vsbi、所需的弯起钢筋面积Asbi值列入下表。弯起钢筋计算表弯起点12345Ah,、.（mm）i1273.71202.11170.51138.91107.3距支座中心距离Xi（mm）1273.72475.83646.34785.25892.5计算剪力值Vsbi（kN）165.1147.6119.573.947.5需要的弯筋面积A.（mm2）895.7862.8677.5496.4319.9可提供的弯筋面积A.（mm2）1232（2④28）1232（2④28）1232（2④28）1232（2④28）1232（2④28）弯筋与梁交点到支座中心距离x,c（mm）636.91189.83091.94133.45234.8各排弯起钢筋弯起后，相应的正截面抗弯承载力M计算如下表所示ui

钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载力梁区段截面纵筋有效高度h0(mm)T形截面类别受压区高度x(mm)抗弯承载力M.(kN・m)支座中心〜1点2④281352第一类9.4465.11点〜2点4④281334第一类18.8716.02点〜3点6④281316第一类28.21352.73点〜4点。 八、、 • 八、、8④281298第一类37.61775.34点〜5点• 八、、 3 八、、100281279第一类47.02264.5L~3L处1、截面尺寸检查根据构造要求，梁最底层钢筋2④28通过支座截面，支点截面有效高度为:=1349.2mm支座截面抗剪承载力：(0.51X10-3)J厂h0=(0.51X10-3)®而X200X1349.2=870.4kN>rV^(=344.6kN)截面尺寸符合要求。rrn女rrn女支点处：^rrn女rrn女支点处：^0().5X10-31<1.65X200X1349.2=222.6kN.5X10-3)fdbh0=1 - ― …，第二跨^L处：(0.5X10-3)f/h0=(0.5X10-3)x1.65x200x1349.2=215.6kN则有yV (=101.9kN)<(0.5X10-3)fbh<yV(=344.6kN)，故可在梁跨中的0d,l/2 td0 0d,0某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段应按计算配置腹筋。3、计算剪力图分配支点处：V=Y0Vd0=344.6kN3 ……第一跨一L处：匕々=y0匕/2=101.9kN根据《公路桥规》规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于1倍梁高h=1400mm范围内，箍筋的间距最大为100mm。距支座中心线h/2处的计算剪力值由剪力包络图按比例求得，为：V,=匕1-hV-匕)=344.6X22100-1400x(344.6-101.9)=329讷=l__财= 22100 = .其中混凝土和钢筋承担的剪力计算值至少0.6