2022年湖北省随州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2022年湖北省随州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.

7.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

8.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

9.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

12.（）。A.-1B.0C.1D.2

13.

A.0

B.

C.

D.

14.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

15.

16.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

17.

18.

19.

20.

21.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

22.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.028.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值29.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

30.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx二、填空题(30题)31.

32.

33.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

34.35.36.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

37.设y=sinx，则y(10)=_________.

38.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

39.________.40.41.

42.

43.

44.45.

46.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

47.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

48.

49.________.

50.51.________.

52.

53.

54.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设函数y=x4sinx，求dy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

87.

88.

89.

90.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

102.

103.104.105.

106.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.

3.C

4.

5.D

6.D

7.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

8.B

9.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

10.C

11.D

12.C

13.C此题暂无解析

14.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

15.

16.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

17.C

18.D

19.C

20.1/2

21.C

22.B

23.C解析：

24.D

25.B

26.C

27.D此题暂无解析

28.B

29.A

30.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

31.

32.

33.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

34.35.x3+x．36.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

37.-sinx

38.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

39.2本题考查了定积分的知识点。40.xsinx2

41.

42.1

43.x=-1

44.

45.

利用凑微分法积分．

46.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

47.

48.

49.50.应填1/7．

51.

52.B

53.0.70.7解析：

54.

55.

56.357.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

58.2

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题