高中数学-2.4-平面向量的坐标课件-北师大版必修4

成才之路·数学(shùxué)路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版·必修(bìxiū)4第一页，共45页。平面(píngmiàn)向量第二章第二页，共45页。§4平面向量(xiàngliàng)的坐标第二章第三页，共45页。课堂典例讲练2易错疑难辨析3课后强化作业4课前自主预习1第四页，共45页。课前自主预习第五页，共45页。第六页，共45页。第七页，共45页。我们把实数对________叫作向量(xiàngliàng)a的坐标，记作a＝________.(x，y)(x，y)第八页，共45页。(x1＋x2，y1＋y2)(x1－x2，y1－y2)和与差(λx，λy)实数(shìshù)与向量相应坐标(x2－x1，y2－y1)终点(zhōngdiǎn)的相应坐标始点的相应(xiāngyīng)坐标第九页，共45页。x1y2－x2y1＝0第十页，共45页。[答案(dáàn)]A第十一页，共45页。2．若向量(xiàngliàng)a＝(1,1)，b＝(－1,1)，c＝(4,2)，则c＝()A．3a＋b B．3a－bC．－a＋3b D．a＋3b[答案]B第十二页，共45页。3．(2014·广东文，3)已知向量a＝(1,2)，b＝(3,1)，则b－a＝()A．(－2,1) B．(2，－1)C．(2,0) D．(4,3)[答案]B[解析]本题(běntí)考查向量的坐标运算．b－a＝(3,1)－(1,2)＝(2，－1)，选B.向量的减法是横坐标的差作为横坐标，纵坐标的差作为纵坐标．第十三页，共45页。[答案(dáàn)](－18,18)，(－3，－3)第十四页，共45页。[答案(dáàn)](4,6)第十五页，共45页。课堂典例讲练第十六页，共45页。求向量(xiàngliàng)的坐标或点的坐标第十七页，共45页。[规范(guīfàn)解答]如图，正三角形ABC的边长为2，则顶点A(0,0)，B(2,0)，C(2cos60°，2sin60°)，第十八页，共45页。第十九页，共45页。[规律总结](1)向量的坐标等于终点的坐标减去始点的相应坐标，只有(zhǐyǒu)当向量的始点在坐标原点时，向量的坐标才等于终点的坐标．(2)求向量的坐标一般转化为求点的坐标，解题时常常结合几何图形，利用三角函数的定义和性质进行计算．如图所示，设向量a＝(a1，a2)，a的方向相对于x轴的旋转角为θ，由三角函数的定义可知a1＝|a|cosθ，a2＝|a|sinθ.第二十页，共45页。第二十一页，共45页。第二十二页，共45页。用基底表示的坐标(zuòbiāo)运算第二十三页，共45页。第二十四页，共45页。[规律总结]用基底a，b表示指定向量p时，可由平面向量基本定理设p＝λa＋μb，然后借助于坐标(zuòbiāo)运算列方程(组)求解待定的系数．第二十五页，共45页。已知a＝(10，－4)，b＝(3,1)，c＝(－2,3)，试用(shìyòng)b，c表示a.第二十六页，共45页。向量坐标表示(biǎoshì)下的共线问题第二十七页，共45页。第二十八页，共45页。第二十九页，共45页。第三十页，共45页。[规律总结]求解直线或线段的交点问题，常规方法为写出直线或线段对应的直线方程(fāngchéng)，建立方程(fāngchéng)组求解，而利用向量方法借助共线向量可减少运算量，且思想简单明了．第三十一页，共45页。第三十二页，共45页。第三十三页，共45页。向量坐标(zuòbiāo)的应用第三十四页，共45页。第三十五页，共45页。第三十六页，共45页。[规律总结]向量的坐标运算(yùnsuàn)为研究平面上问题带来方便，拓展了数形结合应用的空间，将几何问题向量化，并由向量运算(yùnsuàn)的结果解释几何意义．第三十七页，共45页。第三十八页，共45页。第三十九页，共45页。第四十页，共45页。易错疑难辨析第四十一页，共45页。第四十二页，共45页。第四十