2022北师大版七年级数学下册整式的乘除 单元复习试题

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整式的乘除

一．选择题（共10小题）

1．若□•3xy＝27x3y4，则□内应填的单项式是（）

A．3x3y4B．9x2y2C．3x2y3D．9x2y3

2．已知xm＝2，xn＝3，则x3m﹣2n的值为（）

A．B．C．﹣1D．1

3．计算x6•x2的结果是（）

A．x3B．x4C．x8D．x12

4．下列计算正确的是（）

A．a3•a2＝a6B．a2+a4＝2a2C．（3a3）2＝9a6D．（3a2）3

＝9a6

5．计算：28x4y2÷7x3y＝（）

A．4x7y3B．C．196x7y3D．4xy

6．计算（π﹣3）0÷3×（﹣）的结果是（）

A．﹣1B．﹣C．1D．9

7．有一个长方形内部剪掉了一个小长方形，它们的尺寸如图所示，

则余下的部分（阴影部分）的面积（）

A．4a2B．4a2﹣abC．4a2+abD．4a2﹣ab﹣2b2

8．已知a+b＝7，a﹣b＝8，则a2﹣b2的值是（）

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A．11B．15C．56D．60

9．若（x+a）（x+b）的积中不含x的一次项，那么a与b一定是（）

A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．a比b大

10．若x2﹣kx+64是完全平方式，则k的值是（）

A．±8B．±16C．+16D．﹣16

二．填空题（共6小题）

11．若am＝3，an＝﹣2，则am+n＝．

12．2a2•（3ab2+7c）＝．

13．计算：x5•x2＝．

14．计算下列各式，然后回答问题．

（a+4）（a+3）＝；（a+4）（a﹣3）＝；

（a﹣4）（a+3）＝；（a﹣4）（a﹣3）＝．

（1）从上面的计算中总结规律，写出下式结果．

（x+a）（x+b）＝．

（2）运用上述结果，写出下列各题结果．

①（x+2008）（x﹣1000）＝；

②（x﹣2005）（x﹣2000）＝．

15．若n满足（n﹣2019）2+（2022﹣n）2＝1，则（n﹣2019）

（2022﹣n）＝．

16．如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，

B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分

的面积分别为3和15，则正方形A，B的面积之和为．

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三．解答题（共4小题）

17．计算：．

18．先化简，再求值：（2a+b）2﹣（3a﹣b）2+5a（a﹣b），其中

a＝1，b＝﹣1．

19．如图，某中学校园内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）

米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为（a+b）米的正

方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．

（1）求绿化的面积．（用含a、b的代数式表示）

（2）当a＝2，b＝4时，求绿化的面积．

20．如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分

成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．

（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含ab的式子表示）

（2）若2a+b＝7，且ab＝3，求图2中的空白正方形的面积．

（3）观察图2，用等式表示出（2a﹣b）2，ab和（2a+b）2的

数量关系．

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参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．D．

2．B．

3．C．

4．C．

5．D．

6．B．

7．B．

8．C．

9．A．

10．B．

二．填空题（共6小题）

11．﹣6

12．6a3b2+14a2c．

13．x7

14．（a+4）（a+3）＝a2+7a+12；

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（a+4）（a﹣3）＝a2+a﹣12；

（a﹣4）（a+3）＝a2﹣a﹣12；

（a﹣4）（a﹣3）＝a2﹣7a+12．

（1）（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab．

（2）①（x+2008）（x﹣1000）＝x2+1008x﹣2008000；

②（x﹣2005）（x﹣2000）＝x2﹣4005x+4010000．

15．0．

16．18．

三．解答题（共4小题）

17．解：原式＝1+3+1﹣2

＝3．

18．解：原式＝4a2+4ab+b2﹣9a2+6ab﹣b2+5a2﹣5ab＝5ab，

当a＝1，b＝﹣1时，原式＝﹣5．

19．解：（1）依题意得：

（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2

＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2

＝（5a2+3ab）平方米．

答：绿化面积是（5a2+3ab）平方米；

（2）当a＝2，b＝4时，原式＝20+24＝44（平方米）．

答：绿化面积是44平方米．

20．解：（1）图2的空白部分的边长是2a﹣b

（2）由图21﹣2可知，小正方形的面积＝大正方形的面积﹣4个

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小长方形的面积，

∵大正方形的边长＝2a+b＝7，∴大正方形的面积＝（2a+b）2＝

49，

又∵4个小长方形的面积之和＝大长方形的