成人高考数学-第一章集合课件

数学学些什么？考些什么？本期安排考什么？一、17道小题：（17×5=85分）二、4道填空：（4×4=16分）几乎全部的知识点（细节）三、4道大题：（49分）a.解三角形b.数列c.圆锥曲线d.导数及应用学什么？1.集合&简易逻辑2.解不等式（组）3.函数（基本初等函数的性质）4.指数与对数5.数列6.导数&应用（极值、最值、单调性、切线方程）7.三角函数8.解三角形9.平面向量10.直线（一次函数）11.圆锥曲线12.排列组合13.概率第一章：集合简易逻辑第一节集合确定性互异性无序性属于不属于∈∉列举法描述法Venn图法NN*或N＋ZQR1．集合{∅}是空集吗？它与集合{0}有什么区别？提示集合{∅}不是空集．空集是不含任何元素的集合，而集合{∅}中有一个元素∅，集合{∅}与集合{0}的区别是它们的元素不同，其中{∅}的元素为∅，{0}的元素为0.思考1．已知集合A＝{0,1，x2－5x}，有－4∈A，则实数x的值为A．1

B．4C．1或4 D．36解析

∵－4∈A，A＝{0,1，x2－5x}，∴x2－5x＝－4，解之得x＝1或x＝4.答案

C(a,b]半开半闭区间{x|a<x≤b}[a,b)半开半闭区间{x|a≤x<b}

a

b(a,b)开区间{x|a<x<b}

[a,b]闭区间{x|a≤x≤b}数轴表示符号名称定义ababab区间的概念二、集合的基本关系关系定义记法相等集合A与集合B中的所有元素都

子集A中

均为B中的元素

真子集A中任一元素均为B中的元素，B中至少有一个元素

A中的元素

任一元素相同不是A＝BA⊆B或B⊇AAB或BA三、集合的基本运算并集交集补集符号表示

若全集为U，则集合A的补集为

图形表示意义A∪BA∩B∁UA{x|x∈A，或x∈B}{x|x∈A，且x∈B}{x|x∈U，且x∉A}2．设P＝{x|x＜4}，Q＝{x|x2＜4}，则A．P⊆Q B．Q⊆PC．P⊆∁RQ D．Q⊆∁RP解析

P＝{x|x＜4}，Q＝{x|x2＜4}＝{x|－2＜x＜2}，∴Q⊆P.答案

BB练习:1．设全集则（）A．B．Ｃ．Ｄ．2.若全集,则集合等于（）

B.C.D.D1．命题用

表达的，可以判断真假的

叫做命题，其中

的语句叫做真命题，

的语句叫做假命题．语言、符号或式子陈述句判断为真判断为假2．充分条件与必要条件(1)“若p，则q”为真命题，记p⇒q，则

的充分条件，

的必要条件．(2)如果既有p⇒q，又有q⇒p，记作：p⇔q，则

的充要条件,q也是p的 .p是qq是pp是q充要条件(3)利用集合若集合p⊆q，则p是q的充分条件;若集合p

q，则p是q的充分不必要条件;若集合q＝p，则p是q的充分必要条件;

若集合p

q，且q

p，则p是q的既不充分也不必要条件;注意：注意p与q之间关系的方向性，充分条件与必要条件方向正好相反，不要混淆．例1：甲：x=1,乙：x2=1,则A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B.甲是乙的充分必要条件C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件D.甲即不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件例2：甲：x2=1,乙：x3=1,则A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B.甲是乙的充分必要条件C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件D.甲即不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件例3：甲