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1.5.3微积分基本定理另一方面,这段位移还可以通过位移函数s=s(t)在［a,b]上的增量s(b)-s(a)来表达,即则有：导例:一汽车沿直线作变速运动的规律是s=s(t)

在t时刻时物体的速度为v(t)v(t)≥0,则汽车在时间间隔［a,b]内经过的位移可用速度表示为一般地,若函数f(x)在[a,b]上连续,且F/

(x)=f(x),则有

此结论叫微积分基本定理又称为牛顿—莱布尼兹公式。为方便起见,还常用

表示为微积分基本定理(牛顿—莱布尼茨公式)问题：解题关健是什么?微积分基本定理表明：注意即求定积分问题转化为求原函数的问题.

巩固练习1求下列定积分:500

通过计算结果能发现什么结论？试利用曲边梯形的面积表示发现的结论:结论:定积分的值可取正值也可取负值,还可以是0；（2）当曲边梯形位于x轴下方时，定积分的值取负值；（3）当曲边梯形位于x轴上方的面积等于位于x轴下方的面积时定积分的值为0．（1）当曲边梯形位于x轴上方时，定积分的值取正值；①微积分基本公式课堂小结②牛顿－莱布尼茨公式沟通导数与定积分之间的关系．巩固训练11.求下列定积分:ln200-2巩固训练22.求下列定积分,并说明它几何意义:2-20发展训练11.求函数y=cosx,(x∈[0,2π])图象与直线y=1

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