2022-2023学年浙江省温州市文成县七年级（下）期中数学试卷-普通用卷

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年浙江省温州市文成县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，∠1的内错角是(

)A.∠2

B.∠3

C.∠42.下列方程中，属于二元一次方程的是(

)A.6x−2z=5y B.3.计算t6⋅t2A.t12 B.2t8 C.t4.已知新型冠状病毒的直径约为0.00015毫米，那么用科学记数法可表示为(

)A.1.5×10−4毫米 B.1.5×104毫米 5.下列整式乘法运算中，正确的是(

)A.(a+1)(a−2)6.用加减消元法解二元一次方程组x+3y=A.①×2−② B.①×(7.如图所示，直线a//b，直角△ABC的顶点C在直线b上.若∠1A.57°

B.47°

C.67°8.若多项式x2+kx+16A.4或−4 B.8 C.−8 D.89.某班共有40位学生.近期由于诺如病毒感染，该班有一位男生因病请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则依题意列二元一次方程组正确的是(

)A.x+y=40y=2(x10.若(x−m)(xA.8 B.18 C.16 D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.计算：(a3)212.若x=2y=1是关于x、y的方程2x+13.已知x−2y=10，用含y代数式表示x，则x14.一个长方形的面积为6a2b−9ab15.如图，将周长为10cm的△ABC沿射线BC方向平移2cm后得到△D

16.已知方程组3x+2y=2m2x17.如图，在长方形ABCD中，点E、F分别是线段BC、AD上的两点，点G是线段FD上的一点，连结EF，EG.将四边形CDGE沿着EG折叠，得到四边形C′D18.小文在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1)；小成看见了，说：“我也来试一试.”结果小成七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留下了一个面积为4mm三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题8.0分)

计算：

(1)(−1)20.(本小题8.0分)

解下列二元一次方程组：

(1)y=2x21.(本小题6.0分)

阅读下列推理过程，在括号中填写理由．

如图，已知AD⊥BC，∠CFE=90°，∠1+∠2=180°．

试说明：∠B=∠CDG．

解：∵AD⊥BC(已知)，

∴∠ADB=90°(垂直的意义)．

∵∠CF22.(本小题6.0分)

先化简，再求值：−4b2+(a+23.(本小题8.0分)

如图，已知F，E分别是射线AB，CD上的点.连接AC，AE平分∠BAC，EF平分∠AED，∠2=∠324.(本小题10.0分)

根据以下素材，探索完成任务．如何设计板材裁切方案？素材1图1中是一张学生椅，主要由靠背、座垫及铁架组成.经测量，该款学生椅的靠背尺寸为40cm×15c素材2因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅.经清点库存时发现，工厂仓库已有大量的学生椅铁架，只需在市场上购进某型号板材加工制做该款式学生椅的靠背与座垫.已知该板材长为240cm，宽为40我是板材裁切师任务一拟定裁切方案若要不造成板材浪费，请你设计出一张该板材的所有裁切方法．

方法一：裁切靠背16张和座垫0张．

方法二：裁切靠背______张和坐垫______张.

方法三：裁切靠背______张和坐垫______张.任务二确定搭配数量若该工厂购进50张该型号板材，能制作成多少张学生椅？任务三解决实际问题现需要制作700张学生椅，该工厂仓库现有1张座垫和11张靠背，还需要购买该型号板材多少张(恰好全部用完)？并给出一种裁切方案．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∠1的内错角是∠3．

故选：B．

根据内错角的定义判断即可．

本题考查了同位角，内错角，同旁内角的定义，掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U2.【答案】D

【解析】解：A、6x−2z=5y含有三个未知数，不是二元一次方程，不符合题意；

B、1x+1y=5是分式方程，不符合题意；

C、x2−3y3.【答案】C

【解析】解：t6⋅t2=t6+2=4.【答案】A

【解析】解：0.00015毫米=1.5×10−4毫米．

故选：A．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值5.【答案】D

【解析】解：A、(a+1)(a−2)=a2−a−2，故A不符合题意；

B、(a+2)(a−2)=6.【答案】C

【解析】解：A．x+3y=4,①2x−y=1,②，

①×2−②，得7y=7，能消元，故本选项不符合题意；

B.x+3y=4,①2x−y=17.【答案】A

【解析】解：在直角△ABC中，∠ACB=90°，

∵∠1=33°，

∴∠3=180°−90°−8.【答案】D

【解析】解：∵x2+kx+16是完全平方式，

∴kx=±2⋅x⋅4，

解得：k=±9.【答案】B

【解析】解：设该班男生人数为x，女生人数为y，

根据该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半，得x−1=12y，即y=2(x−1)；根据某班共有学生40人，得x+y=40，

列方程组为x+10.【答案】D

【解析】解：∵(x−m)(x−n)

=x2−(m+n)x+mn

=x2+2x−11.【答案】a6【解析】解：(a3)2=a6．

故答案为：a6．

按照幂的乘方法则：底数不变，指数相乘计算．即(a12.【答案】2

【解析】解：将x=2y=1代入原方程得：2×2+a=6，

解得：a=2，

∴a的值为2．

13.【答案】10+【解析】解：移项得，x=10+2y．

故答案为：10+2y．

把y14.【答案】2a【解析】解：(6a2b−9ab)÷3ab

=215.【答案】14

【解析】解：根据题意，将周长为10cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，

∴AD=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=16.【答案】3

【解析】解：3x+2y=2m①2x+y=1②，

①−②得，x+y=2m−1，

17.【答案】75

【解析】解：∵EF恰好平分∠C′EG，∠FEG=35°，

∴∠FEC′=∠FEG=35°，

∴∠C′EG=35°+35°=70°，

根据折叠的性质，可得∠CEG=∠C18.【答案】32

【解析】解：设每个小长方形的长为x mm，宽为y mm，

根据题意得：3x=5yx+2=2y，

解得：x=10y=6，

∴(19.【答案】解：(1)(−1【解析】(1)先算乘方，再算加法；

(2)20.【答案】解：(1)y=2x①3x−y=1②，

把①代入②，得3x−2x=1，

解得x=1，

把x=1代入①，得y=2，

故原方程组的解为x=1y=【解析】(1)方程组利用代入消元法求解即可；

(2)21.【答案】同旁内角互补，两直线平行

∠3

∠3

同角的补角相等

【解析】解：∵AD⊥BC(已知)，

∴∠ADB=90°(垂直的意义)，

∵∠CFE=90°(已知)，

∴∠ADB+∠CFE=180°，

∴A22.【答案】解：−4b2+(a+2b)2−a(a−b)

=【解析】利用整式的相应的法则对式子进行化简，再代入相应的值运算即可．

本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．

23.【答案】解：(1)∵AE平分∠BAC，

∴∠1=∠2，

∵∠2=∠3，

∴∠1=∠3，

∴AB//CD；

(2)∵∠AFE−∠2【解析】(1)利用角平分线的定义可得∠1=∠2，从而利用等量代换可得∠1=∠3，然后利用内错角相等，两直线平行可得AB//CD，即可解答；

(224.【答案】9

3

6

2

【解析】解：任务一：

设一张该板材裁切靠背m张，坐垫n张，

根据题意得：15m+35n=240，

∴n=48−3m7，

∵m，n为非负整数，

∴m=16n=0或m=9n=3或m=2n=6，