高中物理一轮总复习答案

第一章直线运动

§1基本概念匀速直线运动

【例1】D【例2】6m/s或14m/s［例3］甲相对乙的位移大小为100声m,方向，南偏西45°。［例4］

2s

0.75nVs。［例J5］CD.［例6］B.【例7】10m,-5m。［例8］v=一

［例9］解析：本题首先要看懂B图中标尺所记录的时间每一小格相当于多少：由于P}P2之间时间间隔为

1.0s,标尺记录有30小格，故每小格为l/30s,其次应看出汽车

两次接收(并反射)超声波的时间间隔：P\发出后经12/30s接

收到汽车反射的超声波，故在P,发出后经6/30s被车接收，发

出Pi后，经1s发射可知汽车接到Pi后，经h=l-6/30=24/30s

发出尸2，而从发出尸2到汽车接收到Pi并反射所历时间为

，2=4.5/30S,故汽车两次接收到超声波的时间间隔为

r=/1+/2=28.5/30s,求出汽车两次接收超声波的位置之间间隔：

5=(6/30-4.5/30)V声=(1.5/30)'340=17m,故可算出v汽

=v//=l7-(28.5/30)=!7.9m/s.

【例10］T=l()i0年。

针对训练参考答案

吸7.-10nVs；-2.5.

1.B2.BC3.D4.C

8.0.28g

§2匀变速直线运动

5

[例1]1：3【例2】C。【例3】0.34m,Jr=wa55=3X10-J«

-S1+S2+S325+1200+50.1275..

[例4]v=-----=---=---------------mis=----mts=9n.44加/s

/1+L5+120+10135

【例5】(1)用平均速度的定义求：第5秒内的位移为:

第5秒内的平均速度为：v=--——=—m/5=9m/s

’5一’41

2x4+2x5

(2)用推论产(%+斗)/2求:厂其+%=卬4+55-----------m/s=9m/s

_2-2

(3)用推论片匕/2求。第5秒内的平均速度等于4.5s时的瞬时速度：尸叫.5=ax4.5=9m/s

【例6】解析：设斜面长为s,加速度为夕，沿斜面下滑的总时间为，°贝小

斜面长:(1)

前3秒内的位移：S[=—如2.......(2)

2

后3秒内的位移：S2=s・；4(f・3)2.......⑶

§2寸=6.......(4)

S]：4=3：7……(5)

解(1)—(5)得：〃=lm/s2t=5s5=12.5m

［例7］解析：物块作匀减速直线运动。设A点速度为VA、B点速度看,加速度为a,斜面长为SoA到B：

解(1)(2)(3)得：vB=lm/sa=-2m/s2

.,2

。至ljC0-%=2as.........(4)s=4m

从。运动到8的时间：

D至(JB：VB=VQ+at\。=1.5秒

D到C再回到B：/=4+2fo=L5+2xO.5=2.5(s)

【例8】解：设48=门、BCf8=S3贝丁

§2-Sl="$3-52="

两式相加：$3-si=2a*由图可知：L2-L\=（S3+S2）-（/+$）=$3-si贝1J：。=—丁’

2tl

V

【例9】解：设质点的最大速度为〃前、后两段运动过程及全过程的平均速度相等，均为一。

2

V

全过程：s=—t..........（1）匀加速过程：v=a\t\.......（2）匀减速过程：丫=血2...........（3）

2

由⑵⑶得…」…上代入⑴得­=々上+上）S:户运

a

ala22ala2'6+2

【例10］解：方法（1）：设前段位移的初速度为w，加速度为。，贝IJ：

一121、

前-一段s：5=V6+—at(1)全过程2s：2s=v()(，i+，2)+—+/)^(2)

02{2

消去V。得・♦a二荒累

方法(2)：设前一段时间/1的中间时刻的瞬时速度为力，后一段时间h的中间时刻的瞬时速度为V2o所以:

V］=—...(1)V2=—...(2)

。“2

V2=V|+<7(­H---)....(3)解(1)(2)(3)得相同结果。

22

方法(3)：设前一段位移的初速度为vo，末速度为v,加速度为a。

1212

前一段s：s=v“i+—at.(1)后锻s：s=vt2+—at(2)

22

V—VQ+at....(3)解(1)(2)(3)得相同结果。

【例11］解析：运动员的跳水过程是•个很复杂的过程，主要是竖直方向的上下运动，但也有水平方向的运

动，更有运动员做的各种动作。构建运动模型，应抓主要因素。现在要讨论的是运动员在空中的运动时间，这个

时间从根本上讲与运动员所作的各种动作以及水平运动无关，应由竖直运动决定，因此忽略运动员的动作，把运

动员当成一个质点，同时忽略他的水平运动。当然，这两点题目都作了说明，所以一定程度上“建模”的要求已

经有所降低，但我们应该理解这样处理的原因。这样，我们把问题提炼成了质点作竖直

上抛运动的物理模型。

在定性地把握住物理模型之后，应把这个模型细化，使之更清晰。可画出如图所示

的示意图。由图可知，运动员作竖直上抛运动，上升高度h,即题中的0.45m；从最高

点下降到手触到水面，下降的高度为H,由图中H、h、10m三者的关系可知

〃=10.45m。

由于初速未知，所以应分段处理该运动。运动员跃起上升的时间为：

从最高点下落至手触水面，所需的时间为：t2

所以运动员在空中用于完成动作的时间约为：/=/,+Z2=1.7S

点评：构建物理模型时，要重视理想化方法的应用，要养成化示意图的习惯。

【例12］解：⑴这段时间人重心下降高度为10m

空中动作时间1=—代入数据得/=后s=1.4s

(2)运动员重心入水前下降高度计A/?=llm

f27

据动能定理mg(h+^h+h木)=/〃*整理并代入数据得上一=—=5.4

mg5

针对训练参考答案

l.AB2.C3.C4.B5.A6.C7.AC8.C

12.0.58;与运动方向相反;0.13

5

13.利用相邻的相等时间里的位移差公式：△尸a产，知As=4m,7Ms.a=^；

2T2

411

------7向s2=2m/s2.再用位移公式可求得S5=vV+—a'=(0.5X5+—X2X52)m=27.5m

2xl222

,12-IX2s2x1800,2“，2

14.由s=_at及:a=—=------m/s—36m/s.

2t21000

由牛顿第二定律：尸加得产=Ma・g)=1560N,成年乘客的质量可取45kg〜65kg,因此，下相应的值为1170

N〜1690N

15.设P端通过1后匕时刻速度为,通过2后七时刻速度为也'，由匀变速运动规律有：v/=-,v2

22tx

==

——.物体运动的加速度为<7=gsino,Z|._2---------=---------(----------)又?1.1'~,/2-2'=二"，故"2=“-1'心-2'

t2gsinagsinat2tx22

gsinat2t}

§3运动图象追赶问题

【例1］B【例21a球先到。［例3］C

［例4］解析：本题若采用将AB无限分割，每一等分可看作匀速直线运动，然后求和，这一办法原则上可

行，实际上很难计算。

题中有一关键条件：蚂蚁运动的速度丫与蚂蚁离巢的距离x成反比，即」ocx，作出l-x图象如图示，为一

VV

条通过原点的直线。从图上可以看出梯形ABCD的面积，就是蚂蚁从A到B的时间：

r--(—+—)(L2-4)=2"L=75S

2v,v,212L.V,

点评：解该题的关键是确定坐标轴所代表的物理量，速率与距离成反比的条件，可以写成V82，也可以写成

X

-OCX，若按前者确定坐标轴代表的量，图线下的面积就没有意义了，而以后者来确定，面积恰好表示时间，因此

V

在分析时有一个尝试的过程。

【例5】解题方法与技巧：（巧选参照物法）

选择乙物体为参照物，则甲物体相对乙物体的初速度：丫，叱=O-%=-vo

甲物体相对乙物体的加速度。甲z=-g-（-g）=0

h

由此可知甲物体相对乙物体做竖直向下，速度大小为％的匀速直线运动。所以，相遇时间为：t=—

%

对第一种情况，乙物体做竖直上抛运动，在空中的时间为：OWfW及

g

即：

%S

所以当为与栏，两物体在空中相碰。

卜落过程的时间为：%WrW组

对第二种情况，乙物体做竖直上抛运动,

gg

即为及

gv0g

所以当时，乙物体在下落过程中与

甲物体相碰。

班马班

［例6］5=l.6xl02m

M始科阜乂2m一［4.0tn”.厂又东

停车点C

［例7］解析：（1）警车和肇事汽车刹车后均做匀减速

运动，其加速度大小。=侬=意，与车子的质量无关，

m

可将警车和肇事汽车做匀减速运动的加速度。的大小视作相等。

对警车，有小2=2"S；对肇事汽车，有％2=2。5'，则

22/22

vm/vA=s/s,BPvm/vA=5/(AB+5C)=14.0/(17.5+14.0),

故巳175+14.。216

14.0

(2)对肇事汽车，由no2=2as8s得

AB+BC)/fiC=(17.5+14.0)/14.0,

故肇事汽车至出事点B的速度为vB=J———vA=14.0m/s.

V17.5+14.0

肇事汽车从刹车点到出事点的时间tx=2AB/(vA+vB)=ls,

又司机的反应时间f0=0.7s,故游客横过马路的速度

v'=BD//0+/|=2.6/(0.7+l)^1.53m/so

从上面的分析求解可知，肇事汽车为超速行驶，而游客的行走速度并不快。

点评：本题涉及的知识点并不复杂，物理情景则紧密联系生活实际,主要训练学生的信息汲取能力和分析推

理能力。

【例8](解析：该题为一“追及”的问题，有两种可能解，第一次

为物追光点，在相同时间内，汽车与光点扫描的位移相等，Ly=d(tan45

°-tan30°),则h=右=1.7m/s,第二次为(光)点追物，时间相同，

Av

空间位移相同,Lz=d(tan60°-tan45°),可得也=——=2.9m/s

△t

三、针对训练参考答案：

1.8000；0.12.A3.B4.(1)B；(2)

E5.C6.C7.2s8.A9.B10.4s距汽车刹车处64m11.Is；

4

0.1s12.^min=2.8X10J

第二章力物体的平衡

§1力的概念三种性质力

【例1】解析：由于弹力的方向总是垂直于接触面，在/点，弹力Q应该垂直于球

面，所以沿半径方向指向球心。在8点弹力F2垂直于墙面，因此也沿半径指向球心

。。

点评：注意弹力必须指向球心，而不一定指向重心。又由于a、&、G为共点力，重

力的作用线必须经过。点，因此「和。必在同一竖直线上，p点可能在。的正上方（不

稳定平衡），也可能在。的正下方（稳定平衡）。

［例2］解析：A端所受绳的拉力句沿绳收缩的方向，因此沿绳向斜上方；B端所受

的弹力出垂直于水平面竖直向上。

点评：由于此直杆的重力不可忽略，其两端受的力可能不沿杆的方向。

杆受的水平方向合力应该为零。由于杆的重力G竖直向下，因此杆的下端一定还受

到向右的摩擦力/作用。

【例3】解析：轻杆3C只有两端受力，所以B端所受压力沿杆向斜下方，其反作

用力轻杆对横梁的弹力尸沿轻杆延长线方向斜向上方。

【例4】解析：判断弹力的有无，可以采用拆除法：“拆除”与研究对象（受力物

体）相接触的物体（如题中的绳或接触面），如果研究对象的运动状态不发生改变，则不

受弹力，否则将受到弹力的作用。各图受力如下图所示。

［例5］解析：关键是搞清两个物体高度的增量/加和/力2跟初、末状态两根弹簧的形变量4》、/X2、

间的关系。

无拉力尸时/X］=（G］+G2）/鬲，Ax*G/k2,（Jxi>为压缩量）

加拉力尸时Ax<=G?/k\,渥=（G\+Gj/h，（/媪、/必/为伸长量）

而Ah\=Ax\+Ax\,2=（4修+/工2）+（/11+/12）

系统重力势能的增量4Ep=G|・/6I+G2•/〃2

整理后可得：屿=（G1+2GJW

［例6］解析：由竖直方向合力为零可得FN=Fsin«-G,因此有：f

=//（Fsina-G）

［例7］解析：A,B间刚好发生相对滑动时，A,B间的相对运动状态处于一个临界状态，ryi

既可以认为发生了相对滑动，摩擦力是滑动摩擦力，其大小等于最大静摩擦力5N,也可以认为——.

还没有发生相对滑动，因此4、8的加速度仍然相等。分别以4和整体为对象，运用牛顿第二定

律，可得拉力大小至少为Q10N

点评：研究物理问题经常会遇到临界状态。物体处于临界状态时，可以认为同时具有两个状态下的所有性

质。

［例8］解析：物体受的滑动摩擦力始终和小车的后壁平行，方向竖直向上，而物-1口小对3

体相对于地面的速度方向不断改变(竖直分速度大小保持不变，水平分速度逐渐增大)，」

所以摩擦力方向和运动方向间的夹角可能取90。和180。间的任意值。;

点评：由上面的分析可知：无明显形变的弹力和静摩擦力都是被动力。就是说：弹‘

力、静摩擦力的大小和方向都无法由公式直接计算得出，而是由物体的受力情况和运动情况共同决定的。

［例9］解析：⑴先分析C受的力。这时以C为研究对象，重力G|=mg,B对

C的弹力竖直向上，大小乂=摩，由于C在水平方向没有加速度，所以8、C间N

无摩擦力，即力=0。'

再分析B受的力，在分析B与｛间的弹力M和摩擦力力时，以BC整体为

对象较好，A对该整体的弹力和摩擦力就是4对8的弹力M和摩擦力力，得到

8受4个力作用：重力G2=Mg,C对B的压力竖直向下，大小Ni=mg,/对8的弹力

N2=(M+m)gcos0,/对8的摩擦力力=(九什MgsinO

由于8、C共同加速下滑，加速度相同，所以先以8、C整体为对象求/对8的

弹力M、摩擦力力，并求出。；再以C为对象求8、C间的弹力、摩擦力。

这里，力是滑动摩擦力N2=(A/+n?)gcos仇力=〃N2="(A/+/n)gcos。

沿斜面方向用牛顿第二定律：(

可得a=g(sinO-〃cos。)。B、C间的弹力M、摩擦力力则应以C为对象求得。

由于C所受合力沿斜面向下，而所受的3个力的方向都在水平或竖直方向。这种情况下，比较简便的方法是

以水平、竖直方向建立直角坐标系，分解加速度

分别沿水平、竖直方向用牛顿第二定律：

f\=macosO,mg-N\=masmO,

可得：,/i=wg(sinO-“cos，)cos。M="g(cos例y/sinO)cos。

点评：由本题可以知道：①灵活地选取研究对象可以使问题简化；②灵活选定坐标系的方向也可以使计算简

化；③在物体的受力图的旁边标出物体的速度、加速度的方向，有助于确定摩擦力方向，也有助于用牛顿第二定

律建立方程时保证使合力方向和加速度方向相同。

【例10］解析：先分析小球的受力情况，再由受力情况确定其运动情况。

小球刚沿杆滑动时，所受场力为：重力mg方向向下，洛伦兹力F(=qvB方向

向上；再分析接触力：由于弹力尺的大小、方向取决于v和驾的大小关系，所

qB

以须分三种情况讨论：

⑴坐，在摩擦力作用下，V,Ff、FN、/都逐渐减小，当V减小到等于坐时达到平衡而做匀速运动；⑵

qBqB

X丝，在摩擦力作用下，V、R逐渐减小，而入、/逐渐增大，故V将一直减小到零；⑶片些，Ff=G,FN、

qBqB

/均为零，小球保持匀速运动。

【例11］解析：探测器沿直线加速运动时，所受合力尸个方向与运动方向相

同，而重力方向竖直向下，由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方，因此

喷气方向斜向下方。匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向必须竖直向

上，喷气方向竖直向下。选C\v

§2力的合成和分解

【例1】解析：根据平行四边形定则作出平行四边形，如图所示，由于吊、伤相互垂直，所以作出的平行四

边形为矩形，对角线分成的两个三角形为直角三角形，由勾股定理得：

F=^F-+F^=7（5A/3）2+52N=10N

合力的方向与Q的夹角夕为:

点评：今后我们遇到的求合力的问题，多数都用计算法，即根据平行四边形定则作出平行四边形后，通过解

其中的三角形求合力.在这种情况下作的是示意图，不需要很严格，但要规范，明确哪些该画实线，哪些该画虚

线，箭头应标在什么位置等.

［例2］解析：根据平行四边形定则，作出示意图乙，它是一个菱形，我们可以利用其对角线垂直平分，通过

解其中的直角三角形求合力.a

F=2F[cos30°=200百N=346N

合力与尸।、用的夹角均为30°.

点评：中申g乙7尸2

(1)求矢量时要注意不仅要求出其大小，还要求出其方向，其方向通常用它与已知矢量的夹角表示.

(2)要学好物理，除掌握物理概念和规律外，还要注意提高自己应用数学知识解决物理问题的能力.

【例3】mg

解析：将机g分解为下滑力行这种说法是正确的，但是机g的另一个分力F2不是物体对V

斜面的压力，而是使物体压紧斜面的力，从力的性质上看，&是属于重力的分力，而物体对N

斜面的压力属于弹力，所以这种说法不正确。

［例4］解析：有无数种分法，只要在表示这个力的有向线段的一段任意画一条直线，在有向线段的另一端向

这条直线做垂线，就是••种方法。如图所示。

【例5】

解析：木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg,推力F、支持力FN、摩擦力Fp.沿水平方向建立X

轴，将厂进行正交分解如图（这样建立坐标系只需分解£），由于木块做匀速直线运动，所以，在x轴上，向左的力

等于向右的力（水平方向二力平衡）；在y轴上向上的力等于向下的力（竖直方向二力平衡）.即

Feos6=F*①

Fti=mg+Fsin。②

又由于③

:.Ff（mg+Fsin0）故B、D答案是正确的.

小结：（1）在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量

就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。

（2）矢量的合成分解，一定要认真作图。在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平

行四边形的另外两个边必须画成虚线。

（3）各个矢量的大小和方向一定要画得合理。

（4）在应用正交分解时，两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角，哪个是小锐角，不可随意画

成45。。（当题目规定为45。时除外）

［例6］解析：取小滑轮作为研究对象，悬挂重物的绳中的弹力是T=然

wg=10xl0N=100N,故小滑轮受绳的作用力沿BC、BD方向的大小都是

100N,分析受力如图（乙）所示.ZC5£>=120°,NCBF=NDBF,：.Z

CBF=60°,尸是等边三角形.故尸=100N。故选C。jJ

［例7］解析：根据题意，释放后小球所受合力的方向必为OP方向。（甲）

用三角形定则从右图中不难看出：重力矢量OG的大小方向确定后，合力F

的方向确定（为OP方向），而电场力Eq的矢量起点必须在G点，终点必须在OP射线

上。在图中画出一组可能的电场力，不难看出，只有当电场力方向与OP方向垂直时Eq

才会最小，所以E也最小，有E='"gsin"

q

点评：这是一道很典型的考察力的合成的题，不少同学只死记住“垂直”,

两个矢量垂直，经常误认为电场力和重力垂直，而得出错误答案。越是简单

的题越要认真作图。

［例8］解：以与滑轮接触的那一小段绳子为研究对象，在任何一个平

衡位置都在滑轮对它的压力（大小为G）和绳的拉力为、&共同作用下静

止。而同一根绳子上的拉力大小分、乃总是相等的，它们的合力N是压力G

的平衡力，方向竖直向上。因此以外、出为分力做力的合成的平行四边形,定是菱形。利用菱形对角线互相垂直

平分的性质，结合相似形知识可得

d：/=V15：4,所以4最大为姮/

4

【例9】解析：一定要审清题：8对N的作用力a是8对/的支持力和摩擦力的合力。而Z所受重力G=mg

和FB的合力是F=ma<.

当6=0时，G与&二力平衡，所以&大小为mg,方向竖直向

上。

当“2=0.75g时，用平行四边形定则作图：先画出重力（包括大小

和方向），再画出4所受合力厂的大小和方向，再根据平行四边形定/.

则画出FB。由已知可得FB的大小FB=L25/»g,方向与竖直方向成37°

角斜向右上方。

【例10］解析：当一个物体受三个力作用而处于平衡状态，如果其中两个力

的作用线相交于一点.则第三个力的作用线必通过前两个力作用线的相交点，把

O.A利O2B延长相交于O点，则重心C一定在过O点的竖直线上，如图所示由

儿何知识可知：

BO=AB/2=\mBC=BO/2=0,5m

故重心应在距B端0.5m处。

【例11］解析：虽然题目间的是挡板NO的受力情况，但若直

接以挡板为研究对象，因挡板所受力均为未知力，将无法得出结

论.以球为研究对象，球所受重力产生的效果有两个：对斜面产生

的压力M、对挡板产生的压力N2,根据重力产生的效果将重力分

解，如图（乙）所示，

当挡板与斜面的夹角夕由图示位置变化时，M大小改变但方向

不变，始终与斜面垂直，电的大小和方向均改变，如图（乙）中虚线由图可看出挡板力。与斜面垂直时£=90。时,

挡板AO所受压力最小，最小压力Mmin=mgsina。

参考答案

1.C2.B3.B4.C5.BD6.D

7.0=——/8・/=wg+Fsin。

2〃2一/

§3共点力作用下物体的平衡

【例1】解析：（1）CD在共点力作用卜物体的平衡条件是合力为零，即F方=0。只有CD两个选项中的三

个力合力为零。

（2）CD物体始终保持静止，即是指物体一直处于平衡状态，则据共点力作用下物体的平衡条件有

F.=0

七=0斤对物体受力分析，如下图

卜'，人=u

可得F=FN,Fj=G

(3)A撤去为后，木块仍静止，则此时木块仍处于平衡状态，故木块受的合力为0.

【例2】解析：气球受到四个力的作用：重力G、浮力为、水平风力B和绳的拉力B，如图所示由平衡条件

可得

厂产G+6cos300

/72=F3sin30°

p—Q

解得F卡—=4N尸产2百N

cos30°

答案：4A/3N20N

【例3】

点评：此题设计巧妙，考查分析综合能力和运用数学处理物理问题的能力，要求考生对于给出的具体事例,

选择小球如为对象，分析它处于平衡状态，再用几何图形处理问题，从而得出结论。

解析：小球受重力如g、绳拉力F*m次和支持力Fi的作用而平衡。如图乙所示，由平衡条件得，Q=F2,

2F,cos30°=gg,得四~=J故选项A正确。

加］3

【例41解：由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于静止状态，因此

所受合力为零。应用三角形定则，G、R、三三个矢量应组成封闭三角形，其中G的大

小、方向始终保持不变；Q的方向不变；B的起点在G的终点处，而终点必须在Q所在

的直线上，由作图可知，挡板逆时针转动90°过程，尸2矢量也逆时针转动90°,因此Q

逐渐变小，用先变小后变大。(当尸2，牙，即挡板与斜面垂直时，出最小)

点评：力的图解法是解决动态平衡类问题的常用分析方法。这种方法的优点是形象直

观。

T

【例5】图7

【解析】小球A电量加倍后，球B仍受重力G、绳的拉力八库伦力F,但三力的方向已不再具有特殊的几

何关系。若用正交分解法，设角度，列方程，很难有结果。此时应改变思路，并比较两个平衡状态之间有无必然

联系。于是变正交分解为力的合成，注意观察，不难发现：AOB与FBT/围成的三角形相似，则有：

AO/G=OB/T,说明系统处于不同的平衡状态时，拉力T大小不变。由球/电量未加倍时这特殊状态可以得到：

7=Gcos30°。球/电量加倍平衡后，绳的拉力仍是Gcos30°。

点评：相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一•种方法，解题的关键是正确的受力分析，寻找

力三角形和结构三角形相似。

【例6】解析：先选物体8为研究对象，它受到重力〃7咯和拉力T的作用，根据平衡条件有：

7=相陪①

再选物体工为研究对象，它受到重力，叫、斜面支持力N、轻绳拉力T和斜面的摩擦力作用，假设物体/处于

将要上滑的临界状态，则物体4受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向下，这时4的受力情况如图（乙）所示，根

据平衡条件有：

N-mgcos0=0②

T-fm-mgsin。=0③

由摩擦力公式知：/m=uN④

=

以上四式联立解得wBw(sin«+4cos6)

再假设物体A处于将要下滑的临界状态，则物体A受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向上，根据平衡条件

有：

N-mgcos6=0⑤

T+/n-agsin。=0（6）

由摩擦力公式知：⑦

①⑤⑥⑦四式联立解得WB=w（sin9-ucos

综上所述，物体B的质量的取值范围是：w（sin，-ucos。+〃cos

［例7］解：从分析木块受力知，重力为G,竖直向下，推力厂与竖直成30°斜向右上方，墙对木块的弹力

大小跟F的水平分力平衡，所以2F/2,墙对木块的摩擦力是静摩擦力，其大小和方向由尸的竖直分力和重力大

小的关系而决定：

当尸=2G时，尸0；当尸＞2G时，f=-F-G）方向竖直向下；当尸〈卫G时，G\

△626力

f^G--F＞方向竖直向上。

点评：静摩擦力是被动力，其大小和方向均随外力的改变而改变，因此，在解决这类问题时，思维要灵活，

思考要全面。否则，很容易造成漏解或错解。

［例8］解：以两环和细绳整体为对象求FN,可知竖直方向上始终二力平衡，/

仆=2mg不变；以。环为对象，在重力、细绳拉力尸和。8压力N作用下平衡，设细绳和//

竖直方向的夹角为。，则尸环向左移的过程中。将减小，N=〃?gtana也将减小。再以整体11/£

为对象，水平方向只有08对0的压力N和。4对尸环的摩擦力/作用，因此户N也减Q9/\

小。答案选B。B<---L_

N7

点评：正确选取研究对象，可以使复杂的问题简单化，整体法是力学中经常用到的一种方/

法。I最

［例9］解析：（1）若完全用隔离法分析，那么很难通过对甲球的分析来确定上边细绳的

位置，好像A、B、C都是可能的，只有D不可能.用整体法分析，把两个小球看作一个整体，此整体受到的外力

为竖直向下的重力2,昭，水平向左的电场力qE（甲受到的）、水平向右的电场力qE（乙受到的）和上边细绳的拉

力；两电场力相互抵消，则绳1的拉力一定与重力（2mg）等大反向，即绳1一定竖直，显然只有A、D可能对.

再用隔离法，分析乙球受力的情况.乙球受到向下的重力〃?g,水平向右的电场力qE,绳2的拉力B，甲对

乙的吸引力/小要使得乙球平衡，绳2必须倾斜，如图2所示.故应选A.

（2）由上面用整体法的分析，绳1对甲的拉力Fi=2mg.由乙球的受力图可知

F2+F,^=《（mgy+（狂）2

因此有乙<J（mg）2+<E）2应选D

点评：若研究对象由多个物体组成，首先考虑运用整体法，这样受力情况比较简

单，在本题中，马上可以判断绳子1是竖直的；但整体法并不能求出系统内物体间的

相互作用力，故此时需要使用隔离法，所以整体法和隔离法常常交替使用.

【例10】解析：雨滴下落时受两个力作用：重力，方向向下；空气阻力，方向向上。当雨滴达到稳态速度

后，加速度为0，二力平衡，用m表示雨滴质量，有mg-krv=0,机=4m'/?/3,求得v=4%二盾/3左，

v=1.2m/so

点评：此题的关键就是雨滴达到“稳态速度”时，处

于平衡状态0找到此条件，题目就可以迎刃而解了。

【例11］解：以AC段绳为研究对象，根据判定定

理，虽然4C所受的三个力分别作用在不同的点（如图中的

A.C、P点），但它们必为共点力。设它们延长线的交点为

。，用平行四边形定则作图可得：

GG

F\

2sina2tana

第三章牛顿运动定律

§1牛顿第一定律惯性牛顿第三定律

【例1】解析：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动状态及受力情况无关，故只有D

项正确。

点评：处理有关惯性问题，必须深刻理解惯性的物理意义，抛开表面现象，抓住问题本质。

［例2］解析：牛顿第一定律是物体在理想条件下的运动规律，反映的是物体在不受力的情况下所遵循的运动

规律，而自然界中不受力的物体是不存在的.故A是错误的.惯性是物体保持原有运动状态不变的一种性质，惯

性定律（即牛顿第一定律）则反映物体在一定条件下的运动规律，显然C不正确.由牛顿第一定律可知，物体的运动

不需要力来维持，但要改变物体的运动状态则必须有力的作用，答案为B、D

［例3］解析：运动员起跳后，因惯性其水平方向还具有与船等值的速度，所以无论向何方跳都一样。因此应

选答案D。

点评：此题主要考查对惯性及惯性定律的理解，解答此题的关键是理解运动员起跳过程中，水平方向若不受

外力作用将保持原有匀速运动的惯性，从而选出正确答案

【例4】解析：由牛顿第一定律的内容可知，一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使

它改变这种状态为止，说明一旦物体具有某一速度，只要没有加速或减速的原因，这个速度将保持不变，根据这

种观点看来，力不是维持物体的运动即维持物体速度的原因，而是改变物体运动状态即改变物体速度的原因，故

选项C正确。

［例5］解析：如图乙，在线的A端慢慢增加拉力，使得重球有足够的时间发生向下的微小位移，以至拉力

72逐渐增大，这个过程进行得如此缓慢可以认为重球始终处于受力平衡状态，即T2=Tx+mg,随着八增大，T2

也增大，且总是上端绳先达到极限程度，故CD绳被拉断，A正确。若在A端突然猛力一拉，因为重球质量很

大，力的作用时间又极短，故重球向下的位移极小，以至于上端绳未来得及发生相应的伸长，。已先达到极限强

度，故AB绳先断，选项C也正确。

［例6］解析：汽车拉拖车的力与拖车拉汽车的力是一对作用力和反作用力，根据牛顿第三定律得知，汽车拉

拖车的力与拖车拉汽车的力必定是大小相等方向相反的，因而B正确，A错误。由于题干中说明汽车拉拖车在水

平道路上沿直线加速行驶，故沿水平方向拖车只受到两个外力作用：汽车对它的拉力和地面对它的阻力。因而由

牛顿第二定律得知，汽车对它的拉力必大于地面对它的阻力。所以C对^,D错。

【例7】解析：甲、乙两人对绳的拉力都作用在绳上，即不是作用力和反作用力.故B项错误.

做匀速运动时，绳子受力平衡，即甲、乙两人对绳的拉力大小一定相等，故A项正确.绳的质量可以忽略

不计时，绳子所受合力为零.故甲、乙二人对绳的拉力大小一定相等.故C项正确.

绳的质量不能忽略不计时，如果有加速度，当加速度向右时，乙对绳的拉力大于甲对绳的拉力.故D项不正

确.

故正确选项为AC。

【例8】解析：物体受到的静摩擦力的反作用力是物体对斜面的静摩擦力.故A错误.

物体对斜面的压力在数值上等于物体所受重力沿垂直于斜面的分力.故B错误.

物体所受的重力的反作用力是物体对地球的吸引力.故C错误.

故正确选项为D。

［例9］解析：人走路时受到三个力的作用即重力、地面的支持力和地面对人的摩擦力，力的作用总是相互

的，这三个力的反作用力分别是人对地球的吸引作用，人对地面的压力和人对地面的摩

擦力，所以人走路时与地球间有三对作用力和反作用力，选C.

小结：物体间的作用力和反作用力是相互的，总是成对出现的.

【例10］解析：物体和桌面受力情况如图所示.

对A选项，因物体处于平衡状态，且FN与G作用于同•物体，因此和G是一

对平衡力，故A正确.

对B选项，因作用力和反作用力分别作用在两个物体匕故B错.

对C选项，因压力是弹力，而弹力与重力是性质不同的两种力，故C错.

对D选项，由于支持力和压力是物体与桌面相互作用（挤压）而产生的，因此尸"与尸”,是一对作用力和反作用

力，故D错.

答案：A

点评：（1）一对作用力和反作用力与一对平衡力的最直观的区别就是：看作用点，二力平衡时此两力作用点一

定是同一物体；作用力和反作用力的作用点一定是分别在两个物体上.

（2）两个力是否是“作用力和反作用力”的最直观区别是：看它们是否是因相互作用而产生的.如B