用二元一次方程组确定一次函数的表达式

用二元一次方程组确定一次函数的表达式正兴学校数学备课组1.二元一次方程组的解法有几种?二元一次方程组与一次函数有什么关系?(1).代入法(2).加减法复习1新课导入引例:A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？这是隐含的条件哦!!小明可以分别作出两人s

与t之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了。你明白他的想法吗？用他的方法做一做！引例：

A,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数。1小时后乙距A地80千米；2小时后甲距A地30千米。问：经过多长时间两人相遇?用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确。甲：t=0时，s=0;t=2时，s=30.乙：t=0时，s=100;t=1时，s=80.初步探究

用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法。在以上的解题过程中你受到什么启发？小明小亮小颖用一元一次方程的方法可以解决问题用图象法可以解决问题用方程组的方法可以解决问题初步探究根据题意，得：

例1某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．现知李明带了60kg的行李，交了行李费5元；张华带了90kg的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？１）设关系式；２）找Ｘ与Ｙ的对应值；３）代入转化成方程（组）４）解方程（组）；５）写出关系式。确定关系式的方法解：（1）设y＝kx+b

5=60k+b10=90k+b解得：k=1/6,b=-5∴y与x的函数关系式是：y=1/6x-5（2）当x=30时，y=0。即旅客最多可免费带30kg的行李。新课讲授引例：

A,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数。1小时后乙距A地80千米；2小时后甲距A地30千米。问：经过多长时间两人相遇?小亮1时后乙距A地80千米，即乙的速度是20千米/时2时后甲距A地30千米,故甲的速度是15千米/时你明白他的想法吗？用他的方法做一做!解：设同时出发后t小时相遇，则15t+20t=100解得：t=

用一元一次方程的方法可以解决问题。初步探究引例：

A,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数。1小时后乙距A地80千米；2小时后甲距A地30千米。问：经过多长时间两人相遇?小颖对于乙，s

是t的一次函数，可设s=kt+b.当t=0时，s=100；当t=1时，s=80。将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙s与t之间的函数表达式。你能求出甲的表达式吗？解得：Ｓ＝用方程组的方法可以解决问题。１）设关系式；２）找Ｘ与y的对应值；３）代入转化成方程（组）；４）解方程（组）；５）写出关系式。确定关系式的方法初步探究新课讲授例1

某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元．(1).写出y与x之间的函数表达式；(2).旅客最多可免费携带多少千克的行李？新课讲授例2

已知函数y=2x+b的图象经过点(a,7)和(－2,a)，求这个函数的表达式．当堂检测

1．若方程组的解是则两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2的交点坐标为（）A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）B当堂检测2．如果一次函数y=3x+6与y=2x﹣4的图象交点坐标为（a，b），则是方程组（）的解．A．B．C．D．C当堂检测3．已知直线y=kx﹣3与y=2x﹣b的交点为（﹣5，﹣8），则方程组的解是

．x=-5y=-8当堂检测4．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是

．x=-4y=-2中考链接1．(2015·郑州中考)如图，l1、l2分别是甲、乙二人运动的路程与时间关系图．根据图中信息，完成下列问题：（1）确定直线l1、l2的表达式；（2）请设计一个可以用二元一次方程组解决的实际问题．拓展提升1．(2016·恩施)如图，在四边形AOBC中，AC∥OB，顶点O是原点，顶点A的坐标为（0，8），AC=24cm，OB=26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，点Q从点B同时出发，以3m/s的速度向点O运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动；从运动开始，设P（Q）点运动的时间为ts．（1）求直线BC的函数解析式；（2）当t为何值时，四边形AOQP是矩形？（3）当t为何值时，PQ=BC？并求出此时直线PQ与直线BC的交点坐标．（2）当t为何值时，四边形AOQP是矩形？（3）当t为何值时，PQ=BC？并求出此时直线PQ与直线BC的交点坐标．课堂小结2、待定系数法求一次函数的步骤：

（1）设;