第六章假设检验3

1、单样本双边假设检验步骤如下假设检验与方差分析上节小结：假设检验

第一步：建立假设第三步：由给定的显著水平a，确定临界值za/2或ta/2(n-1)

第四步：确定拒绝域和接受域或伴随概率p<0.05拒绝域或伴随概率p>0.05接受域第五步：求样本观测值，并判定

t落在接受域内，没有理由拒绝原假设；t落在拒绝域内，就拒绝原假设，接受备选假设。或第二步：设统计量为n≥30时，其服从正态分布2、单个样本右单边假设检验假设检验与方差分析若提出原假设和备选假设：如设统计量为由给定的显著水平a=0.05确定临界值，Z0.05=1.645

确定拒绝域和接受域x接受域拒绝域通常原假设为希望检验的对立面3、单个样本左单边假设检验假设检验与方差分析若提出原假设和备选假设：设统计量为由给定的显著水平a=0.05确定临界值，Z0.05=－1.645

确定拒绝域和接受域x接受域拒绝域【例】假设检验与方差分析要求一种元件使用寿命不得低于1000小时，今从一批这种元件中随机抽取25件，测得其寿命的平均值为950小时。已知该种元件寿命服从标准差为s=100小时的正态分布，试在显著水平a=0.05下确定这批元件是否合格？注：因为希望检验是否低于1000小时，用单边检验第一步：提出假设：有两种选择选哪种？选希望检验的对立面。第二步：设统计量为第三步：由给定的显著水平a=0.05确定临界值Za/2=－1.645

第四步：求样本观测值结论：拒绝原假设，即有95%的可信度可以确定该批元件是不合格的。【另例】假设检验与方差分析如果其它条件不变。样本标准差为s=100小时，试在显著水平a=0.05下确定这批元件是否合格？第一步：提出假设：第二步：设统计量为第三步：由给定的显著水平a=0.05确定临界值ta

(25-1)=－1.711

第四步：求样本观测值结论：拒绝原假设，即有95%的可信度可以确定该批元件是不合格的。4、两个独立样本t检验假设检验与方差分析第一步：建立原假设和备选假设：第二步：建立统计量①总体方差未知且相同②总体方差未知且不等第三步：给定的显著水平a，确定临界值第四步：求样本观测值并决策或第三节总体比例的假设检验假设检验与方差分析一、单个总体比例的假设检验二、两个总体的比例是否相等的检验一、单个总体比例的假设检验假设检验与方差分析一家大银行对500名顾客所做的调查结果表明，稍高于74%的人其家庭年收高于50000美元。如果这符合事实，该公司将为这个群体开发一套专门服务。在开发和推出新的服务之前，管理层想确定真实的百分比是否大于60%。调查结果显示，在被调查的顾客中，74.29%的年家庭收大于或等于50000美元。用比例检验法检验该假设是否成立。【案例】在许多情形下，调研人员关心的是用百分比表达的情况。比例假设检验是指检验由于抽样误差造成的比例数之间的差异是否大于期望差异。

对于假设H0：p=p0。在成立的前提下，当n足够大时，有~【检验步骤如下】假设检验与方差分析原假设H0：p≤0.60（1）建立原假设和备选假设备选假设H1：p>0.60（2）设定允许的抽样误差水平其中p为年家庭收大于或等于50000美元的顾客比例a=0.05时，单侧检验临界值za=1.645

p=74.29%，n=100,（3）计算检验统计量（4）结论应该拒绝原假设，即银行有95%的把握断定有多于60%的顾客年家庭收高于50000美元。可以实施新的专门服务。二、两个总体的比例是否相等的检验假设检验与方差分析在不少情形下，管理层感兴趣的是两个不同群体中具有某种行为特征的人的比例是否有差异。

为检验p1和p2是否相等，建立原假设H0：p1=p2=p。在原假设成立的条件下，当n1和n2都充分大时，下面的检验统计量近似服从标准正态分布。即其中P=(n1p1+n2p2)/(n1+n2)【例6】假设检验与方差分析根据一项调研，便利店的管理层有理由相信，每月来店大于等于9次的人中，男性百分比大于女性百分比。下面是表达和检验此假设的过程。

首先样本比例的差异能从实际频数表中计算出来：

假设检验与方差分析

原假设H0：pm-pf≤0（1）建立原假设和备选假设检验步骤如下：备选假设H1：pm-pf>0每月来店大于或等于9次的男性比例≤每月来店大于或等于9次的女性比例每月来店大于或等于9次的男性比例>每月来店大于或等于9次的女性比例假设检验与方差分析（2）