分式的乘除同步练习

2222分式的乘同步练习一．选题1．化简÷

的结果是（）A．

B．

C．

D12．下列运算结果为x﹣的是（）A．1

B．

•．

÷

D．3．如果ab=2，那么代数（﹣

）•

的值是（）A．2B．﹣C．

D﹣4．化简（A．

）B．

．

•ab，其结果是（）D5．化简

的结果是（）A．

．

C．x1D16．当x=6y=3时，代数式（A．2B．．6二．填题（共9小题）

）•D9

的值是（）7．计算：

=

．8若+5ab﹣=0则

的值为．9化简：÷

=

10化简（+）

=

．11．计算（﹣）÷12．，b互为倒数，代数式

的结果是．÷（+）的值为．三．解题（共10小题）13化简1+）÷14计算﹣）．1

15．化简：（

）．16．先化简，再求（

+

）×

的值，其中x=3．17．先化简，再求值：

（﹣）+，其中a=2b=．18．有一列按一定顺序和规律排列的数：第一个数是；第二个数是；第三个数是；…对任何正整数n第n个数与第（n+1）个数的和等于

．（1）经过探究，我们发现：

，

，

，设这列数的第5个数为a，那么

，

，

，哪个正确？请你直接写出正确的结论；（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数（即用正整数n表示第n数），并且证明你的猜想满第n个数与第n+）个数的和等于”；（3设M表示

，，

，，…这2016个数的和，即求证：．2

分式的乘同步练习答与析一．选题1．（•济南）化简

÷

的结果是（）A．

．

．

D2x+【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=•（x﹣1）

，故选A【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（•河北）下列运算结果为﹣1的是（）A．1

B．

•．÷

D．【分析】根据分式的基本性质和运算法则分别计算即可判断．【解答】解：A、1=

，故此选项错误；B、原式、原式=

••（x﹣1=

=x﹣1，故此选项正确；，故此选项错误；D原式=

=x+1故此选项错误；故选：．【点评本题主要考查分式的混合运算熟练掌握分式的运算顺序和运算法则是解题的关键．3．（•北京）如果+b=2，那么代数（﹣A．2B．﹣．D﹣

）•

的值是（）【分析原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=2∴原式=•=a+b=2故选：．3

【点评】此题考查了分式的化简求值，将原式进行正确的化简是解本题的关键．4．（•包头）化简（A．B．．

）

D

•ab，其结果是（）【分析原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算约分即可得到结果．【解答】解：原式=••ab=

，故选B【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（•荆门）化简

的结果是（）A．

．

．x+1Dx﹣1【分析原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=

÷

=•=

，故选A【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（•桂林）当x=6，时，代数式（

）•

的值是（）A．2B．．6D．【分析】先对所求的式子化简，然后将y=3代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（当x=6，y=3时，原式=

）•=，故选C．

=

，【点评本题考查分式的化简求值解题的关键是对所求式子进行灵活变化然后对分式进行化简．二．填题（共9小题）7．（2016•新疆）计算：

=

．【分析】先约分，再根据分式的乘除法运算的计算法则计算即可求解．4

222222222222【解答】解：

=•=

．故答案为：．【点评】考查了分式的乘除法，规律方法总结：①分式乘除法的运算归根到底是乘法的运算当分子和分母是多项式时一般应先进行因式分解再约分．②整式和分式进行运算时可以把整式看成分母为1的分式．③做分式乘除混合运算时注意运算顺序除法是同级运算，要严格按照由左到右的顺序进行运算，切不可打乱这个运算顺序．8．（•毕节市）若+5ab﹣=0则

的值为

5

．【分析先根据题意得出b﹣a=5ab，再由分式的减法法则把原式进行化简，进而可得出结论．【解答】解：∵a+5ab﹣b=0∴﹣===5故答案为：5．【点评题考查的是分式的简求值式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值转化所求问题后将条件整体代入求值既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．9．（•永州）化简：÷

=

．【分析】将分子、分母因式分解，除法转化为乘法，再约分即可．【解答】解：原式=•=，故答案为：．【点评本题主要考察了分式的除法的知识解答本题的关键是掌握分式除法的运算法则，此题比较简单．10．（2016•内江）化简：（+）

=a

．【分析】先括号里面的，再算除法即可．【解答】解：原式=•=（+3•=a．故答案为：a．【点评本题考查的是分式的混合运算熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．5

11．（2016•黄冈）计算a﹣）÷

的结果是

a﹣b

．【分析原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式•=•=a﹣b，故答案为a﹣【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．2016咸宁）a，b互为倒数，代数式÷（+）的值为1

．【分析】先算括号里面的，再算除法，根据a，b互为倒数得出•b=1，代入代数式进行计算即可．【解答】解：原式=

÷

=（ab•=ab，∵，b互为倒数，∴a•b=1，∴原式=1．故答案为：【点评本题考查的是分式的化简求值在解答此类题目时要注意把原式化为最简形式，再代入求值．三．解答题13．（2016•资阳）化简：（）÷．【分析首先把括号内的式子通分相加把除法转化为乘法然后进行乘法运算即可．【解答】解：原式=

÷

=•=a﹣1【点评】本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．14．（2016•聊城）计算：（﹣）．【分析原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=•=•=．【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6

15．（2016•玉林）化简：（）．【分析先把括号内通分再把除法运算化为乘法运算然后把分子分解因式后约分即可．【解答】解：原式=•=•=1【点评本考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序方乘除后加减号的先算括号里面的后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．16．（2016•盐城）先化简，再求（+）×

的值，其中．【分析原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=

•=•=

，当x=3时，原式=1．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（2016•长沙）先化简，再求值：（﹣）+，其中b=．【分析先对所求式子进行化简然后根据b=可以求得化简后式子的值，本题得以解决．【解答】解：（﹣）+

===，当a=2，时，原式=

．【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是会对所求的式子化简并求值．18．（2016•云南）有一列按一定顺序和规律排列的数：第一个数是第二个数是

；；7

第三个数是；…，对任何正整数n第n个数与第（n+1）个数的和等于（1）经过探究，我们发现：

，

．

，设这列数的第5个数为a，那么

，，

，哪个正确？请你直接写出正确的结论；（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数（即用正整数n表示第n数），并且证明你的猜想满第n个数与第n+）个数的和等于”；（3设M表示

，