人教版初二上册数学期末复习

期末复习（）【知识回顾】整式的乘法和因式分解掌握同底数幂的乘法；幂的乘方；积的乘方；整式的乘法（单项式与单项式相乘；单项式与多项式相乘；多项式与多项式相乘）整式的除法（同底数幂相除；单项式相除；多项式除以多项式掌握乘法公式（平方差公式；完全平方公式）以及他们之间的转化；掌握因式分解的方法（提公因式法；公式法；十字相乘法）【典题解析】整式的乘法1.同底数幂的乘法【例1】计算：

3

×10

；

5

×(－

2；2．幂的乘方【例2】计算：2

)

3(2)(a)

33.积的乘方【例3】计算：－)

3

；(2)(xy)

2；4．单项式乘以单项式【例4】下列计算正确的是()．A．3x3

·22y＝5

B．2a2

·33＝5C．x)

3

·(－5xy105

D．(－2xy)·(－3xy6x3y5．单项式与多项式相乘【例5】计算：－)(2a2－＋2)；x(－2)－xx－xx－6．多项式与多项式相乘【例6】计算：a－b)(2a＋b；a2－＋a＋1)．7.同底数幂的除法例】计算：a4

a(2)(－)

5

÷3；

期末复习（）8．单项式除以单项式2例】计算：－0.52bc2)÷(25

)5

)；9．多项式除以单项式例9】计算(1)(62d－d3)÷(－c2)(2)(24mn1622＋3－m10．整式乘法中的化简求值例10】已知：

n＝求3

2m4n

【例11】先化简，再求值：1x＋x－)－(x－)2＋2(x－－y)，，2211.平方差公式的应用例【12】计算：1、(2x

+5)(2x

－5)2、(－2x

+5)(－2x

－5)3.a(a－5)－(a+6)(a－6)4.(x+y)(x－y)(x

2

+y

2

)

期末复习（）12.完全平方公式的应用例【13】计算：(1)(3y+2x)2(2)

1-2

3

2（3）(5x+2y)(5x-2y)（4）例【14】.(1)x

2

2

(xx(2)

2

y

2

(xy

2

,)

2

(a)

2（4(3a)(baababab中错误的有（）A.1个B.2个C.3个D.4例【15】.先化简再求值(ab)(a--2b)(a-b)，其【知识回顾】因式分解题型一、提公因式法例：把下列各式分解因式（1）

2

2

3

4

2

题型二、公式法例1：把下列各式分解因式(1)x

2

xy

2

(y

4

x)

4例2：把下列各式分解因式x4y

(2)

9aab2

（3x144

期末复习（）题型三、十字相乘法例：把下列各式分解因式

【随堂练习】(1)x

2

－2x3

(2)3y

3

－6y

2

＋3y(3)a

2

(x－2a)

2

－a(x－2a)

2

(4)(x－3)

2

－x＋3(5)25m

2

－10mn＋n

2

(6)12a

2

b(x－－4ab(y－x)(7)(x－1)

2

(3x－2)＋(2－3x)(8)a

2

＋5a＋4(9)x

2

－11x＋24(10)y

2

－12y－28

5期末复习（）5【知识回顾】分式了解分式的定义；掌握分式有无意义的条件、分式为零的条件；掌握分式的基本性质；会约分、通分，能够熟练的计算分式的加减乘除运算；了解科学计数法；会解分式方程；会用分式方程解应用题。【典题解析】题型一、分式有无意义的条件（为零的条件）例1.下列分式，当x取何值时有意义）

x

；（2）

2x

。例2．当x______时，分式

x

无意义。当x_______时，分式

2

的值为零。题型二、分式的基本性质的应用11y例1.不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（•11y39例2.约分）

2

x

；（2）

2mm例3.通分）

6

2

，

9a

；（2）

2

，a

62题型三、分式的基本运算例1.计算：

-2

。例2.先化简，再求值:

-

a3+，其中a=。a2a

期末复习（）题型四、解分式方程的应用例1、计算：3314(1)（2）（3）（4）xxx25x1x3x8x例2.X为何值时，代数式

22的值等于2？xx例3.若方程

32xx

有增根，则增根应是（）应用题的几种类型：(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题。例29.甲、乙两地相19千米，某人从甲地去乙地，先步7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.(2)工程问题基本公式：工作量=工时×工效。例30.项工程要在限期内完.如果第一组单独,好按规定日期完;如果第二单独做,需要超过规定日期4天才能完成如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天（3）顺水逆水问题v

顺水

=v

静水

+v；v水

逆水

=v

静水

-v。水例31.已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米

期末复习（）【知识回顾】二次根式二次根式的概念，掌握二次根式有意义的条件；了解最简二次根式；了解同类二次根式。会应用二次根式的性质；会二次根式的基本运算（加减乘除）二次根式乘法法则

(,b0)二次根式除法法则

(,b0)二次根式的加减：(一化，二找，三合并)（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式。二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用二、二根式的应用1、负性的用例：1.已知：

4

2xy

,x-y的值.2、据二次式有意义的件确定知数的值例1.使

x

有意义的x

的取值范围例2.若1x)

，则y=_____________。例3.已知x,是实数，且y

x

9x

，x的值

12期末复习（）123、用数形合，进行二根式化例：.知x,y是实数且满足x10.