乘法心算速算方法法

乘法心算速法（完整版）-世界之大，无奇不有，数学运算，奥妙无穷。算法探秘，妙趣横生，激励人们去探索、去研究，在探索中不断的激发求知的欲望，不断获得新知，不断获得新知后的快乐。让我们在求知的欲望中去学习、去探究、去创新、去体会获得新知后的快乐。一有的法数学运算有灵气，有人气，有妙不可言的规律，请看有趣的乘法1、、9、有趣的乘法一心一意的，永远拥护最高领导，最高领导正中间，一次分开占两边，最高领导你是几，就看你有几个1最高领导我公平，你有几个我是几，最高领导我唯一；若要出现不公平，最少的有几我是几，最高领导不唯一，最高领导有几个，你们相差几个我是几加。11×11111×1111232111111×111=1233321=1234321111111×1111=12344432111111×11111=123454321111111×11111=12345543211111111×11111=12345554321根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数的数（其中有一个数位数不超过位的其中最大的数字是这两因数中较小一个因数的位数最大的数字的个数等于这两个因数的位数差（大减小）加，最大的数字总是集中在中间，其两侧数字关于这些最大的数字对称。也就是积的最高位是，向右逐位递增1至最大数字，过最大的数字后右逐位递减1至。例如：111111111111111×11111111=1234567899999987654321、有趣的乘法33×33=1089333×33=10989333×333=1108893333×333=110988933333×3333=111098889根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数的数的积，如果两个因数的位数有一个是1则它们的积中只含数字9的数等于两个因数中较大一个因数的位数。如果两个因数的位数都大于，则它们的积中含数字1、0、、9并且1与8的个数总保持相同等较小一因数的位数减个一个的集中在最左边，紧挨最右边一个1的0只一个，所有也紧挨着边总是只有一个9当个因数的位数相同时，右边是，当两个因数的位数不相时0与8之还有，此处的个数等于这两个因数的位数差。例如：3333333333×33333=111109999988889、有趣的乘法66×66=4356666×666=4435566666×666=443955666669×6666=44439555699×99=98019999×99=989901999×999=99800199999×9999=999890001999999×9999=99989900016666666666×66666=4444399999555561

9999999999×99999=999989999900001的规律请大家总结二任一两数以99的心速技任意一个两位数乘以的其积等于这个两位数减去1然后补两个再上100减这个两位数。（如×得为ab-1做前，ab补数后）=178216×99=1500+84=1584=227724×99=2300+76=2376根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意一个大的两位数乘以其积必定是四位数，并且这个四位数的前两位数总是等于这个两位数减去，后两位数与前两位数的对应位之和总是等于。或后两位数总是等于100去这个两位数。39×99=386137×99=366348×99=475242×99=415856×99=554457×99=864361×99=603967×99=663378×99=772274×99=732689×99=881186×99=851499×99=980192×99=9108同理任意一个大于100的位数乘以999其积必定是六位数且个六位数的前三数总是等于这个三位数减去，后三位数与前三位数的应位之和总是等于。或后三位数总是等于减去这个两位数如×得数：做前，abc补数后）229×999=228771337×999=336663489×999=488511587×999=586413667×999=666333同理：4445×99999=44445555三30以内的个位乘的算算、十几乘十几任意两个以内的两个两位数的积一定是三位数，都可以个位相乘做个位，个位相加做十位，十位相乘做百位，进位要加上。例如：

练习：11×11计算步骤：×写位，1+1=2写位，×写百位，得数为：121计算步骤×写位，2+3=5写位，×写位，得数为156计算步骤×8=48个写8进十写进位的4=81×百写，进位的1为得数为288、两个因数分别在10至20至之间对于任意这样两个因数的积一定是三位数可以将较小的一个因数“尾数的2倍加2

到另一个因数上做前积，两个个位相乘做后积。例如：计算步骤22加42=30做前积2×4=8做后积，得数为308.计算步骤23加32=29做前积3×3=9做后积，得数为299.计算步骤26加72=40做前积6×做后积，满十向前进，得数为、两个因数都在20至30之间对于任意这样两个因数的积一定是三位数可以将其中一个因数“尾数移到另一个因数上，再用和乘2做积，两个个位相乘做后积。例如：计算步骤22加1=23×前积2×1=2做积，得数为计算步骤29加3=32×前积9×3=27做积，满十向前进，得数为掌握此法后30以两个因数的积，都可以用心算快速求出结果。四大的个位乘的算算对于任意这样两个因数的积一定是四位数以用其中的一个因数减另一个因数的补数做前积，两个补数相乘做后积。例如：计算步骤99-1=98做积，1×做积，得数为9801计算步骤97-2=95做积，3×做积，得数为9506计算步骤88-7=81做积，×7=84做积，得数为8184掌握上述方法后30以两个因数的积和大于70的个两位的积，都可以用心算快速求出结果。五大小的个位乘积心速对于任意这样两个因数的积一定是四位数，都可以将较小一个因数大于的分移加到另一个因数所得的和除以2做积，用两个因数与50的相乘做后积。例如：

练习计算步骤÷2=26做积1×1=2做积得数为2602计算步骤÷2=31做积3×9=27做积得数为3127计算步骤÷2=36做积6×后积，得数为369662计算步骤：73+12=85÷，前积记作，12做积，满十向前进，得数为六乘口速法乘法口算速算法是一种简便的，极易被掌握的乘法心算速算法，是将传统算法改为补整法，例如：×47可为50×3=2303，×94可为××6=9212移尾法，例如：×53可改为50×，31可为××；补商法，例如84可改为×20+4×等，下面逐个介绍，并注意一个因数乘等于将这个因数平分后乘以。、补整法任意两个因数的积都以用其的一个因数将另一个因数补成“整数”求积，然后再加上这个“整数”分别与这两个因数差的积。例如：

练习3

19×19=18×20+1×1=36119×18=27×28=25×30+3×2=75626×29=39×49=46×48=44×50+4×2=220848×48=93×98=76×99=补整法比较适用于首接近尾之和不小于的乘法，特适用于两个因数都略小于、、50的乘法。、移尾法任意两个因数的积都以将其一个因数“数”移加到另一个因数上求积后再加上这两个因数分别与这个“整数”差的积。例如：

练习：14×12=16×10+4×2=16822×23=25×20+2×3=50624×22=55×51=56×50+5×1=280554×58=63×51=48×31=112×103=115×100+12×3=11536移尾法比较适用于首接近尾之和不大于的乘法，特适用于两个因数都略大于、、3050、100的乘法。、补商法令A、B、、D为定数字，则任意两个因数的积都可以表示成：AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D=AB×C0=AB×C0+A×D×10+B×D=AB×C0=AB×）×=AB×C0+AB×D=AB×（+D=补商法比较适用于C能整除A×的法特别适用于两个因数的“首数”是整数倍，或者两个因数中有一个因数的“尾数”是“首数”的整数倍。（1两个因数的积，只要两个因数的首数是整数倍关系，都可以运用补商法进行运算，即A时，AB×D)×C0+B×例如：

练习：23×13=29×10+3×3=29923×12=33×12=39×10+3×2=39646×16=46×11=50×10+6×1=50666×23=46×22=50×20+6×2=101282×27=47×24=55×20+7×4=112893×39=61×23=70×20+1×3=140362×26=63×29=90×20+3×9=182786×26=97×31=98×34=4

62×32=66×30+2×2=198484×43=90×40+4×3=361286×42=90×40+6×2=3612（2两个因数的积，只要有一个因数的“尾数”是“首数”的整数倍，都可以运用补商法进行运算，即D=nC时AB×CD=(AB+nA)C0+B×例如：

练习：76×24=90×20+6×4=182484×36=69×39=42×36=50×30+2×6=151646×77=28×77=30×70+8×7=215682×55=90×50+2×5=4510（3当C能除A×时可以直接运用补商法进行运算，当C不能整除A×D时可加上A×整数部分运算，余几就在原结果上再加几十。例如：84×65=90×60+40+4×5=546073×32=77×30+20+3×2=2336（4当A时×CD=(AB+n××例如：

练习：72×34=80×30+40+2×4=244878×36=78×31=80×30+10+8×1=241876×37=94×43=96×47=想一想，下面是怎样运算的：例如：

练习：71×34=80×30+10+1×4=241477×36=95×43=77×32=80×30+50+7×2=246473×34=掌握此法后130以内两个因数的积，基本上都可以用心快速求出结果。七、接近100的个数乘积的心算速算技巧对于计算任意两个大于的位数的乘积及任意两个小于的位数的乘积，运用巧妙的算速方法，人人都可以做到准确、快速、达到心算一口清。、两个都小于110的三位数的乘积对于任意两个小于0的位数的乘积，其积必定是五位数，且左边三位数总是等于其中一个因数加上另一个因数的“尾数两位数总是等于两“尾数”的积。例如：108×。边三位数等于，边两位数等于×9=72同理：

练习：106×107=103×108=102×，右边两位数等于×3=6，因为是两位，所以应写成，同理：

练习：5

101×107=八40以内的个位乘的算算、两个因数分别在10至30至之间对于任意这样两个因数的积以较小的一个因数数3倍移加到另一个因数上，然后补一个，再加上两“尾数”的积。例如：

练习：32×14=440+2×4=44832×13=33×13=420+3×3=42933×14=36×17=570+6×7=61239×17=38×14=500+8×4=53238×12=39×13=480+9×3=50739×14=、两个因数分别在20至间对于任意这样两个因数的积一定是三位数较的一个因数是偶数时以将较小的一个因数的“尾数”移加到另一个因数乘以做积，再用两个因数与的差的积做后积。例如：

练习：计算步骤×2=66做积11×2=22做积满十向前进，得数为计算步骤×2=72做积×4=48做积满向前进，得数为768、两个因数分别在30至间对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数做前积，然后再用两“尾数”的积做后积。计算步骤×3=96做积，1做积得为962计算步骤×做积，9×6=54做积满十向前进，得数为1404其他范围前面已经有心算速算法移法结对于两个因数的积，其中较大的因数的首位是较小因数的n倍就将较小因数的个位乘n加较大的因数的和用和乘较小因数的首位数字的积做前积个数个位相乘的积做后积。满十要向前进。补法结这样两个因数的积以用其中的一个因数减另一个因数的补数做前积后这两个因数的补数的积做后积。满十要向前进。熟练掌握两位数乘法的心算速算后以灵活运用乘法心算速算法进行三位数乘法运算位数乘法可以把百位上的数字看成“首数和个位上的数字看成“尾数令：AB、X、、D、Y为定数字ABX×CDY=(ABX+A×DY÷C)×C00+BX×DY当A=nC时ABX×CDY=(ABX+n×DY)×C00+BX×DY例如：112×113=12500+12×13=12500+156=12656114×114=12800+196=129966

158×154=21200+3132=24332134×199=23300+3366=26666225×225=250×200+625=50625422×224=470×200+528=94528824×299=1220×200+2376=246376特数速技：、两首数之和为10，尾相同的乘法运算技巧对于两个因数首之和为，尾相的积，都可以用两个首的积加上尾做前积，两个尾数的积做后积。计算步骤×2+2=18做积×2=4做后积为积是四位数补0数为计算步骤×做积×4=16后积，因为积是四位数，得数为2516、其他首之和为10的算速算法对于两个因数之和为10相差的可以用两个的积加上小的尾之后补两个0，小尾的因数的