2023年河南省郑州一中中考冲刺数学模拟试卷（一）

2023年河南省郑州一中中考冲刺数学模拟试卷（一）一、选择题（共10小题，共30分.）1.下列四个数中，最大的数是(

)A.|−3| B.30 C.3−1 2.常州是“全国文明城市”，在文明城市创建时，张老师特制了一个正方体模型，其展开图如图所示，则正方体中标有“建”字所在的面和标有哪个字所在的面相对？(

)

A.创 B.城 C.市 D.明3.将分别标有数字2，3，4的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上．若随机抽取一张卡片作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字，求抽到的两张卡片组成两位数是42的概率是(

)A.16 B.15 C.144.如图，直线a/​/b，c，d是截线且交于点A，若∠1=60°，∠2=100°，则∠A=(

)A.40°B.50°C.60°D.70°5.下列各式中，合并同类项正确的是A.

B.4x2y−2xy2=2xy

C.

6.已知点P在△ABC内，若AP=CP，且AB>BC，则点P一定在(

)A.边AC的垂直平分线上 B.边AB的垂直平分线上

C.边BC的垂直平分线上 D.边AC的高上7.如图，长为2，宽为1的长方形ABCD始终以右下角的顶点为中心在x轴上顺时针翻转，每次翻转90°.例如：第一次翻转是以点C为中心，翻转后A点的坐标为(3,2)，则翻转2015次后A点的坐标应为(

)A.(2015,0) B.(3015,2) C.(3021,2) D.(3023,0)8.景色秀美的宁城县打虎石水库，总库存量为119 600 000立方米，用科学记数法表示为(

)A.1.196×108立方米 B.立方米

C.立方米 D.立方米9.关于x的一元二次方程(a+2)x2−3x+1=0有实数根，则a的取值范围是A.a≤14且a≠−2 B.a≤14 C.a<110.一定电压(单位：V)下电流I(A)和电阻R(Ω)之间成反比例关系，东东用一个蓄电池作为电源组装了一个电路如图1所示，通过实验，发现电流I(A)随着电阻R(Ω)值的变化而变化的一组数据如表格所示．R(Ω)…234612…I(A)…241612a4…下列说法不正确的是(

)A.表中a=8

B.这个蓄电池的电压值是48V

C.图2中图象可以表示电流I和电阻R之间的函数关系

D.若该电路的最小电阻值为1.5Ω，该电路能通过的最大电流是34A二、填空题（共5小题，共15分）11.比较大小：−2______−5(填“>”，“<”或“=”12.不等式组3x+2≥112x−1≤0的解集为______13.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，已知⊙O的半径为2，∠P=60°，则弦AB的长为______．

14.△ABC是等边三角形，P是其内部一点，PA=3，PB=5，PC=4，则∠APC=______度．

15.五位射击运动员在一次射击练习中，每人打10抢，成绩(单位：环)记录如下：97，98，95，97，93.则这组数据的众数是

；平均数是

．三、解答题（共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题10分)

(1)计算：；

(2)化简：．

17.(本小题9分)

我校为了迎接体育中考，了解学生的体育成绩，从全校700名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作成如下三个图表：

成绩段频数160≤x<1705170≤x<18010180≤x<190b190≤x<20016200≤x<21012根据图表解决下列问题：

(1)本次共抽取了______名学生进行体育测试，图表中，a=______，b=______c=______；

(2)补全上面最右边图；

(3)“跳绳”数在180(包括180)以上，则此项成绩可得满分．那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分？

18.(本小题9分)

如图，一条光纤线路从A地到B地需要经过C地，图中AC=40千米，∠CAB=30°，∠CBA=45°，求AB的距离．(2≈1.41,

19.(本小题9分)

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P为BC边上一点(不与B、C重合)，连接PA，以P为旋转中心，将线段PA顺时针旋转90°，得到线段PD，连接DB．

(1)请在图中补全图形；

(2)求∠DBA的度数．

20.(本小题9分)

2022年2月6日晚，中国女足在第20届亚洲杯决赛中以3：2逆转夺冠！全国各地掀起了一股学女足精神的热潮．某学校准备购买一批足球，第一次用3000元购进A类足球若干个，第二次又用3000元购进B类足球，购进数量比第一次多了20个，已知A类足球的单价是B类足球单价的1.5倍．

(1)求B类足球的单价是多少元；

(2)若学校需采购A，B两类足球共200个，总费用不超过12000元，则A类足球最多购买多少个？

21.(本小题9分)

如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b(b<0)与坐标轴交于A，B两点，与反比例函数y=kx(x>0)的图象交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为C，连接CD.已知△AOB≌△ACD．

(1)如果b=−4，求k的值；

(2)试探究k与b

22.(本小题10分)

(9分)如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于B，C两点，与y轴交于(1).根据图象确定a，b，c的符号;(2)如果点A的坐标为(0,−3)，∠ABC=450，

23.(本小题10分)

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，已知