【教学】《 解含括号的一元一次方程》示范教学

第三章一次方程与方程组第3课时解含括号的一元一次方程3.1一元一次方程及等式的基本性质学习目标1.掌握解一元一次方程中"去括号"的方法，并能解这类型的方程.2.灵活选取方法解一元一次方程，在解题中每一步的注意事项．情境导入小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票？复习回顾一元一次方程的解法主要分三步：移项、合并同类项、系数化为1.我们要注意：移项要变号；合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变；系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。探究新知本图片是微课的页面截图，本微课资源讲解了利用“去括号”解一元一次方程，并完善了解一元一次方程的基本步骤.若需使用，请插入微课【知识点解析】利用“去括号”解一元一次方程.探究新知如何去掉x+2(30-x)=50方程中的括号？依据是什么？探究新知解方程：x+2(30-x)=50去括号，得：x+60－2x=50移项，得：-x=50-60化简，得：-x=-10方程两边同除以-1，得：x=10先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可求得答案.探究新知解下列方程：(1)5(x＋8)－5＝6(2x－7)；(2)4x－3(5－x)＝6分析：先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可求得答案.答案：(1)5(x＋8)－5＝6(2x－7)，去括号得5x＋40－5＝12x－42，移项、合并得－7x＝－77，系数化为1得x＝11.(2)4x－3(5－x)＝6，去括号得4x－15＋3x＝6，移项合并同类项得7x＝21，系数化为1得x＝3；(1)括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。去括号法则探究新知(2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。合作探究某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x－2000）度，上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度.

合作探究答案：这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。因为全年共用了15万度电，所以,可列方程6x+6（x-2000）=150000如果去括号，就能简化方程的形式。6x+6(x-2000)=150000去括号：6x+6x-12000=150000移项：6x+6x=150000+12000合并同类项：12x=162000系数化为1：x=13500答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。解题步骤例题：当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6?典型例题解析：根据题意可知，要先列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解.典型例题依题意得2(x2－1)－x2－(x2＋3x－2)＝6，去括号得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6，移项、合并得－3x＝6，系数化为1得x＝－2.答案：当x为-2时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6.1.4x+3(2x-3)=12-(x+10)2.2(10-0.5x)=-(1.5x+2)3.3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)应用新知答案：1.12.-443.10随堂检测1.在日历中圈出一竖列上相邻的3个数，使它们的和为42，则所圈数中最小的是

．2.一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是______元.7108随堂检测3.一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程（）

BA.x-1=(26-x)+2B.x-1=(13-x)+2C.x+1=(26-x)+2D.x+1=(13-x)+2随堂检测蔬菜品种红辣椒黄瓜西红柿茄子批发价（元/公斤）41．21．61．1零售价（元/公斤）51．42．01．34.经营户小王在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖。（1）请计算小王买红辣椒和西红柿各多少公斤？（2）若他能当天卖完，请问他能赚多少钱？(1)红辣椒19公斤，西红柿25公斤(2)29课堂小