正方形的判定课件

20.4正方形的判定一个角是直角有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形叫做正方形正方形平行四边形正方形的

两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角正方形的对边平行且相等正方形的四个角都是直角边对角线角正方形的定义正方形的性质一组邻边相等复习回顾自学目标:1.了解正方形的性质.2.掌握正方形的多种判定方法.3.会用正方形的判定解决实际问题.自学指导一：学习内容：在老师的引导下学习书本P117例5上面内容.自学要求：小组讨论探究正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系。你能从这个变化过程中总结出一种正方形的判定方法吗？边相等有一组邻操作1：你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？请你与同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？总结：矩形+（）=正方形有一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角是直角的菱形是正方形。是直角有一个角操作2你能否利用手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？总结：菱形+（）=正方形你能从这个变化过程中总结出一种正方形的判定方法吗？有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。边相等有一组邻是直角有一个角思考：如果是平行四边形呢？（）+（）+平行四边形=正方形。边相等有一组邻是直角有一个角你能从这个变化过程中总结出一种正方形的判定方法吗？填图：四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形自学检测一四边形平行四边形矩形菱形正方形正方形被包含在矩形和菱形中，因而要判定一个四边形是正方形，可以从两步来着手，一步：先证四边形是矩形，再证一组邻边相等；二步：先判定四边形是菱形，再证有一内角是直角。自学指导二:自学书本第117-118页内容,理解正方形的判定方法，会正确运用它们解决问题.有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。1.定义法：2.矩形菱形法：1）一组邻边相等的矩形是正方形2）有一个角是直角的菱形是正方形

1.判断下列命题是否正确．自学检测二①.对角线相等的菱形是正方形②.对角线互相垂直的矩形是正方形③.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形④.四条边都相等的四边形是正方形5.四个角都相等的四边形是正方形6.四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形.2.下列说法正确的是（）A.四条边相等的四边形是正方形B.两条对角线互相垂直的矩形是正方形C.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形D.两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形看一看，选一选3.已知：在△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．

求证：四边形CFDE是正方形．证明：∵∠DEC＝∠ECF＝∠CFD＝90°，∴四边形CFDE是矩形（②）.∵CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，∴DE＝DF（①）．∴矩形CFDE是正方形（③）．ABCDC/A/B/D/①.由已知正方形证三角形全等；②.证得菱形；③.再证直角；④.是正方形证题思路分析从条件分析4.已知：如图点A'、B'、C'、D'分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA'=BB'=CC'=DD'求证：四边形A'B'C'D'是正方形证明：∵四边形ABCD是正方形又∵A`A=B`B=C`C=D`D∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°∴四边形A`B`C`D`是菱形

又∵∠AD`A`=∠BA`B`，∠AA`D`+∠AD`A`=90°∵∠D`A`B`=180°—（∠AA`D`+∠BA`B`）=90°∴AB=BC=CD=DA∴D`A=A`B=B`C=C`D∴△AA`D`≌△BB`A`≌△CC`B`≌△DD`C`A`D`=A`B`=B`C`=C`D`∴∠AA`D`+∠BA`B`=90°∴菱形A`B`C`D`是正方形过程欣赏1、本节课状我们格学习声了什补么？2、你违有什活么收研获？董说出怕来与豪大家链分享教学孩反思正方迫形的勒判定1、定义缠法2、矩形衣菱形朵法3、对角接线法特殊耳的平苏行四锋边形脱的判响定小大结比一桶比,粉看谁扫的答嫁案多填空?的四联边形只是正译方形姓。5.如图晕，在抖直角略三角楚形中姜，∠C=线90纷°，∠A、∠B的平软分线琴交于橡点D。DE然⊥A母C，DF腿⊥A饼B。求帮证:四边烤形CE慰DF为正客方形ABCDEFG证明编：过点D作DG拖⊥A快B，垂足贺为G∵A靠D是∠CA吐B的平霸分线DE黑⊥A叹C，DG净⊥A谨B∴纱D孙E=羽DG同理湾：DG孔=D投F∴E堵D=渗DF∵拥DE孕⊥A右C，DF纠⊥A哑B∴∠计DE鸟C=芒∠普DF冒C=黑90盖°又∵∠C=愧90导°∴四边兆形AD林FC是矩锤形∴四施边形AD倘FC是正宵方形6.正方宪形Ａ脸ＢＣ捎Ｄ中如，对推角线AC和BD交于斑点O，点贵Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分别页在AC、BD上，枪且作ＡＡ`＝Ｂ闪Ｂ`=ＣＣ`＝Ｄ效Ｄ`.判断例四边炭形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`的形曾状ＡＢＤD`C`B`Ａ`OＣ例2已知量：如携图，则在矩闲形AB程CD中，AF，BH，CH，DF分别通是各论内角竭平分野线，AF和BH交于E，CH和DF交于G。求证晶：四群边形EF评GH是正奔方形A肌DHB卵CFEG2、已惜知：杰如图震，正域方形AB语CD和正时方形CE肥FG，延长CD到H，且DH精=C遵E=泪BK。求证框：四啄边形AK下FH是一松个正喷方形ABCDKFHEG3、在净正方删形AB惜CD中，E在BC上，BE医=2，CE橡=1，P在BD上，棍则PE和PC的长皆度之规和最琴小可单达到__歌__纤__畏__疮__臂__逃_ABCDEFGP例：拴在正湾方形兵ＡＢ院ＣＤ幕中，灿点Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分别赠是Ａ巾Ｂ，原ＢＣ浇，Ｃ斜Ｄ，途ＤＡ零的中狡点，节四边渗形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`是正牌方形免吗？过为什干么？ＡＢＣＤD`C`B`Ａ`正方荷形Ａ漏ＢＣ沟Ｄ中裕，点壶Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分别碰在Ａ验Ｂ，歪ＢＣ耗，Ｃ屡Ｄ，先ＤＡ叠上，养且Ａ喘Ａ`＝Ｂ而Ｂ`＝Ｃ业Ｃ`＝Ｄ宇Ｄ`.四边减形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`是正停方形验吗？剪为什星么？D`C`B`A`DCBA练习:正方薪形Ａ刻ＢＣ着Ｄ中抬，对昏角线AC和BD交于索点O，点蔑Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分别营是ＡO，ＢO，ＣO，ＤO的中刃点，片判断竹四边桃形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`的形愚状。哨说明煌原因ＡＢＣＤD`C`B`Ａ`O练习岔：矩损形AB脾CD中，炊四个洋内角凤的平贡分线罚组成啄四边丧形EM蛇FN，偏判断兰四边怖形EM舅FN的形浆状,并说撞明原牺因ABCDNFME5种识别方林法三个搭角是序直角四条办边相膊等一个予角是答直角或对角喊线相吨等一组草邻边饲相等或对角伐线垂绍直一组