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文档简介

三四五章复习内容总结习题选讲一、重点与难点重点：难点：1.复积分的基本定理（柯西—古萨定理)；2.柯西积分公式与高阶导数公式复合闭路定理与复积分的计算3.积分的计算第三章4.解析函数与调和函数的的关系1.积分的计算（1）化成线积分（2）用参数方程将积分化成定积分（3）利用牛顿-莱布尼兹公式第三章(5)柯西积分公式(6)高阶导数公式(4)柯西－古萨基本定理(柯西积分定理)(7)留数定理第三章2.闭路变形原理3.复合闭路定理一个解析函数沿闭曲线的积分，不因闭曲线在解析区域内作连续变形而改变它的值.那末第三章6.调和函数和共轭调和函数任何在D内解析的函数,它的实部和虚部都是D内的调和函数.第三章定理区域D内的解析函数的虚部为实部的共轭调和函数.共轭调和函数第三章第四章重点难点复数项级数敛散性的判断幂级数收敛半径的确定幂级数在收敛圆内的性质函数的幂级数展开函数的洛朗展开一、复数项无穷级数.第四章第四章二、幂级数的敛散性定理如果级数在收敛,级数必发散.那末对满足在级数发散,如果那末对满足的级数必绝对收敛,的第四章三、幂级数收敛半径的求法方法1:比值法(定理二):那末收敛半径(极限不存在),第四章方法2:

根值法(定理三)那末收敛半径如果(与比值法相同)四.复幂级数在收敛圆内的性质在收敛圆内,幂级数的和函数解析;幂级数可逐项求导,逐项积分.第四章第五章重点：难点：孤立奇点的分类孤立奇点处留数的求法留数的应用留数的应用P1地43针T盾13证明但：由展设开式慨的唯堵一性P10犹1.1欠3题解法仪一:解法吨二:18练4页，7题留数往是将陆函数视在孤

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