信息隐藏理论数字水印基础教程

6、信息隐藏理论研究1信息隐藏研究的发展IEEExplore上数字水印相关文章的发表数目概况（检索时间：2004.4.1）文章题目包含“watermark”2信息隐藏研究的发展LSB－变换域调制－盲检测－鲁棒性－脆弱性－抗各种攻击2000年出现了水印理论研究2001年出现了对水印协议的研究

2002年水印的隐藏容量问题得到了重视

2003年关于隐藏容量的理论问题得到了进一步的发展

2004年水印技术的发展是借鉴密码学的概念，实现完整性验证、所有权验证、内容认证、拷贝控制3理论研究的目的一个信息M被隐藏在宿主数据S中，得到的数据X受到各种处理（攻击），这些处理旨在去除X中关于M的任何痕迹信息隐藏系统应该满足两方面的要求透明性：即数据X与数据S在适当的信息失真度量下应该是相象的鲁棒性：即隐藏在数据中的信息在经过一定程度的处理后，仍然能够被识别出来通常攻击者引入的数据失真的程度总是有一个限制的

4涉及许多研究领域信息隐藏涵盖了许多其他领域的方法和知识，包括：信号处理，通信，博弈理论和密码学许多信号处理和通信领域的技术被用来设计信息隐藏的算法和去除隐藏信息例如扩频方法和量化方法等数据压缩，信号畸变和增加噪声等音频、图像和视频中的感知模型被用来设计隐藏算法和度量失真5信息隐藏理论研究最近许多研究开始考虑基于信息论的信息隐藏和数字水印理论框架将信息隐藏过程抽象化，认为隐藏过程相当于隐蔽信息的通信过程，用通信模型表示信息隐藏隐蔽信息作为通信输入，隐蔽载体作为信道描述，攻击行为也描述为信道隐蔽密钥和隐蔽载体(如果必要)作为通信的边信息存在

数字水印的容量被认为是上述通信模型下最大可靠传输率最难点之一是信息隐藏容量分析

6信息隐藏的模型Costa模型Cohen与Lapidoth模型Moulin模型Somekh－Baruck模型并行高斯信道模型71、Costa模型Costa考虑了有噪声环境下的信道，即：发送端传送XN到接收端，通过下述信道

编码者知道SN，但解码者知道（或不知道）SN，噪声ZN二者都不知道

Costa证明在SN和ZN都满足独立正态同分布时，该信道的容量为

81、Costa模型P是XN的平均能量N是ZN的平均能量如果认为SN表示信息隐藏的载体，XN表示隐藏的消息，ZN表示攻击噪声，Costa的通信模型就移植到了信息隐藏的系统模型

92、Cohen与Lapidoth模型Cohen与Lapidoth

认为载体序列U满足独立同分布于零均值方差为的高斯分布，隐蔽信息为W，在消息集上均匀分布，随机变量θ1表示密钥，在编码与解码端都可以得到嵌入过程为攻击者产生随机变量θ2控制攻击过程10嵌入和攻击分别满足约束条件

113、Moulin模型Moulin,Information-TheoreticAnalysisofInformationHidingIEEETrans.OnInformationTheory,Vol.49,No.3,March,200312信息隐藏问题的描述

宿主数据源产生域中的分布未知的随机变量S边信息源产生域中分布为的随机变量K

信息源产生信息集合中的信息M13在算法中，S是一些数据块或变换域系数（例如DCT系数或小波变换系数），它来自宿主数据集合S可以是连续闭集（例如［0，1］n）或是离散的集合（例如经过量化的变换系数集合）宿主数据是一组相互独立且满足分布的随机变量序列

14边信息K

对于发送者和接收者都是已知的，而对攻击者未知边信息有两方面的作用一方面，它是一个随机信号源，可以提高传输性能、抗干扰能力另一方面，可以提供关于载体S的边信息给解码者。用一个联合分布来描述S和K的依赖关系

15边信怎息的洁例子接收法者已居知原药始载跟体S如果送解码葛器可窄以得高到载父体本逗身，酒则可悲认为像是私手有水士印模绍式接收洒者只意知道能原始赤载体易的部尸分信级息（仗如图允像的竹特征役）完全标不知丽原始裹载体袭：盲截水印输（盲邪信息器隐藏筹）如果缩慧解码钓器得孝不到锈任何迹边信义息，墨则是智公开讨水印节模式16信息考隐藏耗过程信息锁隐藏座者将朱、明和欲信息m通过沙某种障处理甩函数英，产笋生合迎成数握据17攻击攻击丙者使英通过醋一个敢随机何的攻客击信叠道产生笨失真独的数百据碍，支试图忽消除劫信息M的痕格迹18接收接收左端解忘码器隆收到剧和室得桥到不排可靠挤的对M的估颗计19失真倦限制定义1：信么息隐诸藏者全的失君真函搅数是抢一个胡非负者函数定义2：攻稳击者掩的失棚真函呢数是畅一个狭非负蜘函数20失真碰函数信息收隐藏棋者的膀失真壮函数补是有炮界的对称椒性等价鞠于在图途象、卵音频疗或视旬频的秋感知阶失真散函数千度量忆下不菜成立石，因蓝为人怖类感郑知系浮统存慢在门范限效轿应21扩展归到N个变藏量22定义候3：一个愧基于画失真芝的N点信匪息隐炊藏编神码是讲一个3元数杏据（M，猎，秧）M是信皮息集狸合：编苦码器：解年码器23编码智映射心必须顺符合爱失真盘函数蚕限制24定义妄4：一个安受限栏于失溪真祸的记炼忆性裕攻击钞信道榴，是娱一个帮有条元件概摇率密苦度分异布的段序列25隐藏锯信息耐的码关速为平均狮误码吸率（萝错误驶概率猫）为26误码叔率就等朝于攻戏击者挽将隐背藏的鬼信息堂成功顷除去铸的概牧率27可靠俗传输犯速率定义花5：称一馋个速争率R对于叨失真D1和一弓组攻血击信疤道苍是可达哗到的，走只要辫存在此一个吴编码伐序列绑（M，谢，颈），以速别率R被传惩送且优符合旦失真D1的限超制要誉求，公且当软时，崖误码锻率28隐藏尾容量定义依6：团信息弃隐藏适容量阁是纤指对岁于失扣真D1和一竭个集应合臣中鸣的攻牢击来拢说，昼所有可达该到的速很率的斗上界29信息陡隐藏漠博弈信息钱隐藏红可以锋看作扩是两恨个相插互协带作的竭选手乖（信筛息隐滤藏者比和解少码者仗）与姿其对框手（厉攻击坦者）仁间的匠一场悦博弈前者刘试图煎最大质化代烘价函哭数，膀而后借者则茶尽量很去减保小它代价利函数30以函鹿数雕和攻户击信亦道辩为向参数辜的代清价函冻数编译及码函锐数放受信欺息隐罗藏双胁方控个制攻击再信道疯受攻夜击者瓣控制31当且摔仅当假对所担有可麦能的满足我们吸才能扶获得扑一个使博弈妥的纳掏什平倒衡此时复，博降弈的“拨价值”为32在很渐多情永况下雅，纳圾什平天衡鞍额点根赛本就坑不存住在此时柿对博赢弈双扣方而撇言，可见丢信息便是鲜决定晴博弈默结果毫的关堤键如果物游戏洗者按驱照给肝定顺属序选血择他降们的勿行为蒸，那逝么对尽于第芹一个打游戏湿者来妙说保组守的请策略义就是朋假定尖它之穷后的帐游戏绳者将捎会明独了自良己的坚行为33对于魄信息崖隐藏涛而言悔：首先恐由信瓶息隐织藏者储进行压信息苍隐藏马（选舱择辫）别，并哲假定侍攻击域者将林能知歉道概，复并以池此为办依据叨选择饥一个同样提的，慌攻击蜓者也被会假救定接撒收者惩能够狗了解雁并端选择烫相应章的这种腹情况仁下，源博弈动值为34一个倚更保谢守（粮因而顶更安框全）炎的情辣况是直，假贿设编视解码举者不瞒知道嗓，径而攻区击者品能知堤道缴，导并可翼以依刘此设玩计面对趟这个高无所妖不知锻的攻薄击者遣，则惩有博渠弈的灵低值35博弈叨的高散值：讨用理犯想化锁的假采设，悟即编盆码和渗译码挑者都续知道谈，伞此时广有36另一杨种看弦法大量哀文章悠用熵麦的概糖念讨吧论信司息隐凯藏问创题，枣信息秘熵的删概念洲真是颗研究遮信息仅隐藏蚁技术辅的有潮力工拴具吗浅？熵的闷理论漏是解逆决不骗确定典性问脆题的亭数学视工具展，而气信息遵隐藏乏技术粪未必衰是不沃确定绞性问错题，弊因此众其合迈理性币还需堡要有僚进一蛾步的嫁解释另外叮，有娘人提注出用锻熵值签的变努化检郑测图遥像是犹否含贪有隐旨藏信升息的卖建议扇也缺爪乏实蓬际的栏意义善，因寻为我敢们无建法准辩确地拆计算追一幅吨图像榨的熵37观点感觉咱信息优是多年维矢忘量视觉暮器官谈接收群的图计像信搬息包聋括亮曲度、序颜色滋、物部体的挽形状仇大小塘、相夫对位炭置等听觉侧器官膜接收筝的声共音信枝息包怠括强送度、骨方向龙、音满色、麦音质捉等触觉六器官君接收峡的信堵息则滚包括怎温度手、湿展度、形硬度浮、光屑滑度赤和弹夺性等因此稍，各两种感猫觉信藏息都昆可以迎假设汤为多踏维信拢息空滤间中剖的矢颤量，美其不厚同的股基代爪表不葡同的具特性38信息且感知说系统一般史地把智视觉恳、听沾觉、辟触觉烦等器表官叫笛做信越息感她知系坟统为了咳提高达感知帽能力凉，人写们制玻造了哨许多朵仪器煌设备蚀，当额用这把些仪旦器设嘉备或熟方法络来接健收信嚷息从车而了尼解外星部世拨界时揉，也亮属于甘信息寸感知顷系统例如翁发现壮是否桨存在心隐藏陷信息苦的统寒计检呜测方互法也钞应属栏于信鞭息感床知系饭统39信息汗记录释系统大多捕数仪争器设梳备只幸能记梳录外假界信振息，严并不罗能立膊即给静出这可些信嗽息的且涵义例如团录音缸机可闪以记肥录声课音，他但是美录音教结果套却需聚要人壳们用不耳朵遇去识休别照相衫机可恭以拍伪下需老要的影景物太，拍隆照结西果还坚要人偶们用离肉眼尘去观喂察这样专一些则仪器油设备冬可以理统称皂为信坚息记刊录系臂统40信息适隐藏无技术摩的机晕理假设辨信息款记录桥系统状的灵有敏度棍矢量偏为稍，信通息感坚知系搅统的毅灵敏眯度矢竿量为信息拌记录尽系统洲可以挪记录攀的信兵息范混围是柱多维译信息在空间V中的挣一部壁分区斗域信息蒜感知屑系统邻所能征感知搏的信页息范曾围也蓝是蛛信颠息空终间V中的曲一个每区域4142一般剥地说呀，锤和谈未践必是躲全等每或者灭全包敏含的类关系这意强味着枣，可无以感消知的兼信息漠未必元全部见能被丙记录堆下来恭，能扛被记袍录的紫信息姥也未无必能口被完轿全感土知例如醉，我恼们只俘能感迁知数款字图崇像的罢主要惜部分泼，或湾者我额们只栏能听捡出一赠段数雾字音通乐的络主要呀部分炉，许多替信息卷记录状系统扶比起思信息县感知捞系统柳更加互灵敏43秘密玩信息M本来倒是可喂以感感知的续，即但是瓣，如忆果我牢们能惕够构卷造一役种映凯射F，使得M能从抢子空浓间俊映射桶到子范空间跳中的，它就祖不能际被感营知了44只要惰存在疼