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文档简介

问题2如图，点P是△ABC内部一点，连接BP延长后交AC于点D．1.试探究线段AB+BC+CA与线段2BD的大小关系；2.试探究AB+AC与PB+PC的大小关系．问题2〔解答〕（1）在△

ABD中，AB+AD>BD．在△

BCD中，BC+CD>BD．两式相加可以得到AB+AD+CD+BC>2BD．（2）在△

ABD中，AB+AD>BP+PD,在△

PDC中有PD+DC>PC，上述两式相加得到

AB+AD+PD+CD>BP+PD+PC，即，AB+AC>BP+PC．

15、P是△ABC内一点,说明PA+PB+PC>(AB+BC+AC).如图，在△ABC中，D是AB上一点．说明：(1)AB+BC+AC>2CD;(2)AB+2CD>AC+BC

(1)在△ACD中，AC+AD>CD，在△CBE中，CB+BD>CD∴AC+AD+CB+BD=AC+BC+AB>2CD，(2)CD+AD>AC，BD+CD>BC∴CD+AD+CD+BD=AB+2CD>BC+AC有长度为2、6、8、8的四条线段选择三条组成一个三角形，能选出几种组法？

2若三角形ABC的三边长为a,b,c,试化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|解：根据三角形三边关系知：b+c>a,a+c>b,a+b>c所以原式=b+c-a+a+c-b+a+b-c=a+b+c已知abc为三角形的三边长，则|a+b-c|-|b-c-a|的化简结果是___.草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。拓展与应用！ADCBHH′1.你认为这个H应该在什么位置？大胆设想！2.到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D?看谁最聪明！3、请你设计。

公路两侧有A、B两个村子（如图），现在要在公路上修建一个公共汽车站，让这两个村子的人都能最省时、最方便。请问，公共汽车C应建在什么地方？AB探究创新用长度相等的100根火柴棒，用完摆成一个三角形，使最大边是最小边的3倍，求满足这些条件的三角形的各边所用火柴棒的根数.满足条件的三角形有两组，需要的火柴棒数目分别为15、40、45或16、36、48一个等腰三角形的周长为12，设腰x，求x的取值范围.3<x<6挑战自我（我要试试，加油！）（1）已知三角形三边长为整数2，x-3，4，则共可作出不同形状的三角形几个？当x为多少时，所作三角形周长最长？(2)已知三条线段a，b，c，满足下列关系式：c=2a，b+2a=3c．这三条线段的长能组成三角形吗？若能

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