mxt-高中毕业班质量检查(I)数学(理)

湖北省荆州市高中毕业班质量检查（I）数学试题（理科）本试卷共三大题21道小题，满分150分，考试用时12分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填在试卷答题卡上。2．第1至10小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号。第11至21题用钢笔或圆珠笔在答题卡上作答，答在试题卷上的无效。3．考试结束，只交答题卡。一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项正确，每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，多涂、不涂或涂错均得0分。1．设会合P{x|x1},Q{x|x24},则PIQ=（）A．{x|1x2}B．{x|2x1}C．{x|1x2}D．{x|2x1}2．各项不为0的等差数列{an}的首项a12,公差d1,前n项和为Sn,则limSn）2=（nanA．13．已知函数．C．

1C．11B．D．824ysin(x)(0,||)的部分图象如下图，则（）21,B．1,662,D．2,664．已知2tansin3,是第四象限角，则cos()的值是（）6A．0B．31C．1D．225．函数f(x)在[a,b]上是单一连续函数，则“f(a)f(b)0”是“方程f(x)0在(a,b)第1页共6页上有且仅有一个解”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．函数f(x)sin2x3sinxcosx在区间[,]（）42A．1313D．13B．C．227．函数g(x)是函数f(x)log1x的反函数，数列{an}知足ang(n),其中nN*，则数2列{an}所有项的和为（）A．1B．11C．2nax,x0在定义域8．函数f(x)2),2x0loga(x是

1531D．1632(2,)内为单一函数，则a的取值范围（）A．0,1B．1,2C．0,1U2,D．229．若方程(1)x(1)x1a0有正数解，则a的取值范围是42A．,1B．(3,)C．(3,0)D．

2,（）(,0)10．函数f(x)x22|x|2的定义域是[a,b](ab)，值域是[2a,2b]，则切合条件的数组(a,b)的组数为（）A．0B．1C．2D．3二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在答题卡中相应的横线上。11．函数f(x)logn(2x1)(a0,a1)的定义域是212．已知复数z知足(z2)i1i,则复数z=。13．函数f(x)2x,(a0),则f(1)f(2)Lf(2010)=。2x220112011201114．设函数f(x)2sinx1,若|f(x)m|2对x2m的取值恒建立，则实数63范围是。15．定义域均为D的两个函数f(x)、g(x)，若对于给定的随意正数m，存在x0D，使第2页共6页适当xD,且xx0时,总有0|f(x)g(x)|m建立，则称两个函数f(x)、g(x)是“渐近的”，以下给出五组定义域均为(1,)的函数；①f(x)ax,g(x)axb(a,b0)x②f(x)1,g(x)sinx③f(x)x21,g(x)xlnx1xlnx④f(x)x2,g(x)x1(1)xx1e⑤f(x)(1)x2,g(x)2x12x1其中两个函数f(x)、g(x)是“渐近的”有（填上切合题意的所有的函数组的序号）．．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）已知函数f(x)sinxcosx,f(x)是f(x)的导函数。（1）求函数F(x)f(x)f(x)f2(x)的最大值和最小正周期；（2）若f(x)2f(x),求1sin2x的值。cos2xsinxcosx第3页共6页17．（本小题满分12分）象棋比赛中，胜一局得2分，负一局得0分，和棋一局得1分，在甲对乙的每局比赛中，甲胜、负、和的概率依次为0.5，0.3，0.2，现此二人进行两局比赛，得分累加。1）求甲得2分的概率；2）记甲得分为,求的散布列和希望。18．（本小题满分12分）广州亚运会期间，某亚运产品特许经销商铺销售某种特许商品，其成本价为80元/个，零售价为100元/个，日销量为m个，为了促销，商铺打算展开买一个这种商品送一个小礼物的活动。由几天的经营情况统计知，礼物价值1元时，日销量增加10%，小礼物价值n1元时比小礼物价值n元时的日销量增加10%(nN*)（1）写出当小礼物价值为n元(nN*)时，经销商铺日收益f(n)（元）对于n的函数关系式，并联合实际意义指出该函数的定义域（不考虑不送小礼物及不盈利的情形）；（2）请你设计小礼物的价值，使得经销商铺获得最大日收益。第4页共6页19．（本小题满分12分）已知函数f(x)对随意实数x均有f(x)f(x2),且f(x)在区间[0，2]上解析式有f(x)x(x2).（1）求证：f(x)为周期函数；（2）求出f(x)在[0，4]上的表达式，并指出f(x)在R上的单一性（不需证明）；（3）设函数f(x)在[t,t1]上的最小值为g(t),求当t[0,3]时g(t)的表达式。20．（本小题满分13分）已知数列{an}中,a11,an1an2an,设bn1,设Sn为数列{bn}的前n项an1和，Tn为数列{bn}的前n项积。11an；（1）求证：bnan1an1an（2）当nN*时,比较an1与6n1的大小，并证明你的结论；（3）求证：不等式T1T2LTn7对随意nN*都建立。S1T1S2T2SnTn1021．（本小题满分1