5.四年级奥数-平均数问题

5全文共6页，当前为第1页。四年级秋季尖子班5全文共6页，当前为第1页。第五讲平均数问题我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间、同学之间成绩的高低,求出各科成绩的平均分就是求平均数。平均数在日常生活和工作中应用很广泛,例如求平均身高问题,求某天的平均气温等。平均数应用题的特点:把几个大小不等的数量,在总量不变的情况下,通过移多补少,使它们成为相同的几份,求其中的份是多少,解题的关键要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”,然后用总数量除以总份数求出平均数。基本数量关系:总数量÷总份数=平均数总数量÷平均数=总份数平均数x总份数=总数量典例精讲例1一次数学竞赛中,六位同学的成绩分别是96分、88分、90分、98分、88分、86分。这六位同学的平均成绩是多少?【思路点拨】思路一：知道六位同学各自的成绩,就可以求出这六位同学的总成绩,用总成绩除以6就是这六位同学的平均成绩。96+88+90+98+88+86=546(分）546+6=91(分）答:这六位同学的平均成绩是91分。思路二：六位同学的成绩都在90分左右,把90分作为基准数,比基准数多的就加,比基准数少的就减,用基准数加上各数与基准数的差的平均数,就是这六位同学的平均成绩。(6-2+8-2-4)÷6=1(分)90+1=91(分)答:这六位同学的平均成绩是91分。【详细解答】5全文共6页，当前为第2页。例2贝贝前两次测验的数学平均成绩是60分,第三次测验后,三次的平均成绩是70分。第三次得了多少分?5全文共6页，当前为第2页。【思路点拨】用三次测验的总成绩减去前两次测验的总成绩,可得第三次的考试成绩。【详细解答】例3学校开展捐书活动,前2天共捐了214本书,后3天共捐了176本。平均每天捐书多少本?【思路点拨】要求平均数,就要知道总数和总份数。从已知条件知,总数是214+176=390(本),总份数是2+3=5(天),根据平均数问题的数量关系“总数+总份数=平均数”可求出平均每天捐书的本数。【详细解答】例4在某次测试中,小明、小方和小华三人的平均成绩是85分,已知小明和小方的平均成绩是88分,小明和小华的平均成绩是86分。求:(1)小方和小华的平均成绩是多少?(2)他们三人的最高成绩是多少分?【思路点拨】(1)小明、小方和小华三人的总成绩是85×3=255(分),小明和小方的总成绩是88×2=176(分),小明和小华的总成绩是86×2=172(分),所以小方的成绩是255-172=83(分),小华的成绩是255-176=79(分),从而可以求出小方和小华的平均成绩。85×3-88×2=79(分)85×3-86×2=83(分）(83+79)÷2=81(分)(2)小方和小华的成绩求出来了,则可求出小明的成绩88×2-83=93(分)或86×2-79=93(分)答:(1)小方和小华的平均成绩是81分;(2)他们三人的最高成绩是93分。【详细解答】5全文共6页，当前为第3页。达标练习5全文共6页，当前为第3页。期末考试,兰兰语文、数学、自然、英语、音乐、体育六科的成绩分别是96分、98分、88分、90分、92分、94分。兰兰这六科的平均成绩是多少?办公室里五位老师的年龄分别是32岁、40岁、35岁、23岁30岁。办公室里这五位老师的平均年龄是多少?育才小学五个班去采集树种,这五个班采集的质量分别是25千克、28千克、23千克、30千克和19千克。平均每班采集树种多少千克?小华参加了四次语文测验,平均成绩是68分。他想在下次语文测验后,将五次的平均成绩提高到70分以上。那么,在下次的测验中,他至少要得多少分以上?小明期中考试,语、数、英三门功课的平均成绩是80分,语、数两门功课的平均成绩是85分。这次考试小明英语得了多少分?甲、乙、丙三个数的平均数是150,甲数是48,丙数与乙数相同。乙数是多少?同学们给校园的树木浇水,五年级4个班浇了116棵树,四年级3个班浇了59棵树。平均每个班浇了多少棵树?小昕学写毛笔字,她前2天平均每天写23个,后来在4天时间里写了128个。问:她平均每天写多少个毛笔字?5全文共6页，当前为第4页。一个学习小组有三个人,数学测验的结果是甲、乙两个人的平均分是91分,甲、丙两个人的平均分是95分,乙、丙两个人的平均分是87分。求这个学习小组数学测验的平均分是多少？5全文共6页，当前为第4页。甲、乙两人手中钱数的平均数是24元,乙、丙两人手中钱数的平均数是25元,甲、丙两人手中钱数的平均数是29元。三人中手中钱最多的比最少的多多少元？拓展提高要使每个笔筒放的铅笔同样多，可以怎样做？新华小学四（1）班第五组和第六组同学的题中统计如下，分别计算两组同学的平均体重。（单位：千克）第五组34364244465042——第六组3834543435413945“小小”冷饮店一个星期出售饮料的情况如下表：星期日一二三四五六售出量（箱）28141618172225平均每天售出多少箱饮料？冷饮店每个星期进一次货，下星期“小小”冷饮店准备多少箱饮料比较合适？5全文共6页，当前为第5页。一辆长途客车从出发站到目的地行驶了5小时，小表中给出了这辆客车每小时行驶的路程。5全文共6页，当前为第5页。时间第一小时第二小时第三小时第四小时第五小时路程（千米）8182878684算一算：这辆长途客车平均每小时行驶多少千米？同学们采集标本,第一小组采集了17件,第二小组采集了13件,第三、四两个小组共采集了26件。平均每个小组采集了多少件？在前面三场击球游戏中,李明得分分别为130分、143分、144分。为了使四场游戏的平均数为145分,李明第四场应得多少分?小磊期末考试四门功课的平均成绩是90分,加上历史成绩后,他五门功课的平均分数下降了2分。小磊的历史成绩是多少分?有三个数,每次选出其中的两个数,算出这两个数的平均数分别是35,27,25,那么原来的三个数各是多少?4个小队的同学拾树种子,甲、乙、丙三队平均每队拾24千克,乙、丙、丁三队平均每队拾26千克。已知丁队拾了28千克,甲队拾了多少千克?5全文共6页，当前为第6页。有25个小朋友分苹果,平均每人能分到7个;又来了几个小朋友,大家重新分这些苹果,平均每人只能分到5个。问:又来