人教版初二数学下学期期末试题及答案

．．．．2017—2018学第二学期二期末试卷数学学校

姓名

准考证一选题本共30分每题3分下各均四选，中有个符题的．在面直角坐标,点M所在的限是A．第一象限

B．二象限

C．三象限

．四象限．剪是中国古老汉族传统民间艺术之.下面是制作剪纸的简单流程，展开后的剪纸图案从对称性来判断A．是轴对称图形但不是中心对称图形B．中心对图形但不是轴对称图形C．既是轴对称图形也是中心对称图形D．不轴对称图形也不是中心对称图形．如一个n边的内角和与外角和相等，那么这个边形是A．四边形

B．边形

C．边形

．边形．如，eq\o\ac(□,)中是边中点，F对角线AC的点，若EF，则DC的为

A．5

FC．D．

.在列图形性质，平行四边形不一定具备的是A．对角线相等C．两组对边分别相等．角线互相平分

B．组对边分别平行．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差平均数（）方差

甲5.7

乙3.5

丙7.1

丁8.6要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择A．甲B．7关于x的次函数kx

C．的象可能

D．

y

y

x

A．

B．

C．

D．8关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的值范围是A．mC．m且

B．m≥．≥且

m9把直线y向平移个单位后，与直线2x的点在第一象限，则的值范围是A．4

B．m

C．m7

．3m410列车以100千小时的速度从甲地驶往乙地列特快车以150千米小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为千．两车同时出发，则大致表示两车之间的距离y（千米）与快车驶时间（小时）之间的函数图象是

千米）

千米）

1000

1000O8

t

)

O48

t

)

时)

时)A．

B．

．

D．二填题本共18分每题3分11点（－3，2到轴距离是．12函数

x

中，自变量x的值范围是．13请写出一个图象过点(0,1)

，且函数值

随自变量x的增大减小的一次函数的表达式：（填上一个答案即可）．14已知一次函数yk0)与x轴y轴别交于，点B，2OA，则k的是．15如图，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边x轴，余各边均与坐标轴平行直线l:yx沿轴负方向以每单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的所截得的线段长为，平移的时间为t

（秒），与t

的函数图象如图2所示，则图1中的点A的坐标为，图的为

mD

x

2a

t

/秒

图116已知：线段，BC，ABC.求作：矩形ABCD甲：①以点C为圆心，长为半径作弧；②以为圆，BC长为半径作弧；③两在上交于点D，接ADCD四边形ABCD即为所求矩形.（如图）乙：①连接AC，线段AC的直分线，交于；②连BM并长，在延长线上取一点D使MDMB连接AD，.四边形ABCD即为所求矩形.（如图）.

AB

图图M图

C则甲的作图依据是：乙的作图依据是：

；.三解题本共52分第题，每小5分第25-26题每题6）解应出字明演步或明程17用适当的方法解方程：2．18如图，矩形ABCD，E为线CD上点，连接AE，F为上点，FC交AD于G，．求证：FEFC．

F

A

BGC19如图，eq\o\ac(□,)ABCD中，过点作⊥于点E，AF⊥于F，．

求证：四边形ABCD是形．

F20已知关于的程mx

m（）证：方程总有两个不相等的实数根；（）方程的两个实数根都是整数，求整数m的.21．图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的平分线交CD于点E，交的延长线于点F．（）证BF；（）接BE，若BE⊥，F=60°，

，求的长．

E

F22列方程或方程组解应用题：某项工程甲队单独完成所需时比乙队单独完成所需的时间多个并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的倍甲两单独完成这项工程各需几个

23为一步加强中小学生近视眼的防控工作，某地区教育主管部门对初二年级学生的视力进行了一次抽样调查，经数据分组整理，绘制的频数分布表与频数分布直方图的一部分如下（每组含前一个边界值，不含后一个边界值某地区初二学生视力抽样调查频数分布表

某地区初二学生视力抽样调查频数分布直方图4.04.24.24.4

4.44.64.64.8

4.85.05.05.2

5.25.4

4.04.64.85.0

合计

请根据以上信息解答下列问题：（1表中的a

，

；（2在图中补全频数分布直方图；（3若视力在5.0以（含5.0）均属正常，根据抽样调查数据，估计该地区6200名二年级学生视力正常的有

人24一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的分钟内既进水又出水着闭水管直到容器内的水放完设分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分钟）之间的部分关系如图象所示．求从关闭进水管起需要多少分钟该容器内的水恰好放完．

y

升302010

4812

分钟

25．图，在平面直角坐标xOy中直线l:m与线l:y(a0)相交于点（，线l与x轴交于点B（，和l的达式；（）别求直l（）动P0，）且垂直于y轴直线与l

，l

的交点分别为，，点C位于点D左方时，请直接写出的值范围．l2

l1ABO26在矩形ABCD中AD，DC8，F是边上一点，过点作DFC，射线AB于交射线于点．（1如图，若FG，

（2当以，G，为顶点的三形是等边三角形时，依题意在图中补全图形并求BG的；（3过作∥CF交线CB于点H请究当为值时以F，H，，为点的四边形是平行四边形．

FD图1

图DC

2222初数试答及分考阅须：一选择（题30分，每题3分题号答案

B

C

A

C

A

B

C

D

B

D二填题本共18分每题3分11．14或

．．．(1,0)；5．

．答案不唯一，如y（）16甲的作图依据是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形；乙的作图依据是：对角线互相平分的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形．三解题本共52分第题，每小5分第25-26题每题6）17

解法一：

解法二：xx

分

∵△=4-4(-1)20

1分（x3分x54分∴5,x55分2

∴x∴

25

分分∴5,x512

5分

18证明：FA=FG，

AB∴∠2=∠1…分∵∠∠1，

F

21

G3∴∠∠3．…2分∵四边形是形，

4

C∴∠=90°．…3分∴∠=90°-∠，∠°∠3．∴∠=∠4∴FE=FC19证法一：连接AC，如图1．∵AE⊥，AFDC，AEAF

……分……分∴………………1∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD．………………分∴

E

F∴．……………3∴DADC．eq\o\ac(□,∴)eq\o\ac(□,)是菱形．证法二：∵四边形ABCD是平行四边形，如图2．∴．……………1分∵AE⊥，AFDC，∴……………2又∵AF，∴AEB≌AFD………………3分∴AD．eq\o\ac(□,∴)eq\o\ac(□,)是菱形．证法三：∵四边形ABCD是平行四边形，如图2．AE⊥BC，AF⊥DC，∴CD．∵AF，∴CD．

图…………分F图…………分……3分……

eq\o\ac(□,∴)eq\o\ac(□,)ABCD是菱形．…520（）证明：∵m≠，∴

xm关的元二次方程∵△m

……分4

2

2

0

……2分∴此方程总有两个不相等的实数.……3分）解：∵(m，∴xx

1m

.

……分∵方程的两个实数根都是整数，且m是数，∴或m．…521（）证明：∵四边为行四边形，∴CD，ADBC…1∴∠∠．又∵AF平分BAD，

∴∠2=∠．

E∴∠=∠．∴AB=BF

F∴BF=CD．……分（2解：∵ABBF，∠，∴△ABF等边三角形．…分∵⊥，=60°∴∠BEF，∠．在eq\o\ac(△,Rt)中，设EF

，则BF2x

，∴BE∴x

323．

．∴BF=4．……5分．解：设乙单独完成这项工程需要x个，则甲队单完成这项工程需要5)月，由题意，得x5)x．来源．

…………分

解得

x…3分x合题意，舍.…∴15．答：甲队单独完成这项工程需要15个，乙队单独完成这项工程需要个．……23（）a60,0.30；………分（2如右图；………分

频数

（3．………5分

60

4.04.44.64.85.0

视力24解：由函数图象，得：进水管每分钟的进水量为：20（）．……分设出水管每分钟的出水量为升，由函数图象，得20)4)30……3分解得：m

154

．……分∴30

（钟）．………………即从关闭进水管起需要8分该容器内的水恰好放完．25解：）∵点（，4在l:ymx上1∴m．∴m．∴直线l的表达式为

．………………2∵点A（，4）和（，）在直线l:ax上2∴

解得

6.∴直线l

的表达式为y

．…4分（）的取值围是．……6分26解：1）°……1分（）全图形，如图2所．…2分∵四边形ABCD是形，∴=12，∠D=°．∵△FGC是等边三角形，∴GC=FC，

AF

DBE

G

∵∠∠，∴∠．

………………3分在eq\o\ac(△,Rt)CDF中，DC=8，

图∴FC

163

．∴GCFC

163

．∴

163

．…分（3）解法一：

F

D过点作FK⊥BC于K，如图．∵四边形ABCD是矩形∴∠∠ABC=90°，AD//BC．∴∠∠，∠∠．∵∠∠，∴∠∠．∴=．……………分∴GKCK∵四边形FHEC是行四边形，∴=EG∵∠∠，∠FKG