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文档简介

1.1命题

四种命题思考

下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?（1）12>5;（2）3是12的约数;（3）0.5是整数;（4）对顶角相等;（5）3能被2整除;（6）若x2=1,则x=1.语句都是陈述句，并且可以判断真假。命题的概念判断为真的语句叫做真命题。判断为假的语句叫做假命题。用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。例1：判断下列语句哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数a是素数，则a是奇数；（3）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；（4）指数函数是增函数吗？（5）（6）若p则q型的命题（2）若整数a是素数，则a是奇数；（3）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；若p，则qP

条件

q

结论例2：指出下列命题中的条件p和结论q:（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；（4）负数的立方是负数；（5）对顶角相等。例3：将下列命题改写成“若p则q”的形式，并判断真假。（1）垂直于同一条直线的两条直线平行（2）负数的立方是负数（3）对顶角相等（4）等底等高的两个三角形是全等三角形（5）奇函数的图象关于原点对称（6）等腰三角形两腰的中线相等探究新知问题：观察下列四个命题（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。思考：它们之间有怎样的关系？若p,则q若q,则p原命题逆命题否命题若p，则q逆否命题若q，则p例4:写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题。（1）若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除；（2）奇函数的图像关于原点对称。（3）负数的平方是正数。（4）若a和b都是偶数,则a+b是偶数。课堂练习（1）命题“线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等”的逆命题是

（2）命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是

（3）命题“

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