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文档简介
直线与圆一、直与椭圆的位关系：已线
yxb
椭圆
xy32
1
有两个公共点，则
的取值范围．已
P
是椭圆
xy32
1
上的一点，则点
P
到直线
yx4
的距离最小值为．已点
P椭c:
x24
y
2
1
上的点
的取值范围；
y3x2
的范围；4.若线
mxny4
与圆
O
2
4
没有交点，则过点
Pm
的直线与椭圆2y294
1
的交点个数为（）A．至多一个B．2C．1D．0二、弦问题：已线
yxb
椭圆
xy32
1
交于
A,B
长
AB
4155
，则
b
的值是过
xy32
1
的右焦点
F
作倾斜角为
4
的直线与椭圆交于
两点，
为坐标原点，则
的面积为练
F1
2
为椭圆
xy32
1
的左焦点圆中心任作直线与椭圆交于P两点，则四边形
PFQF1
2
面积的最大值为．三、弦点问题（点法）1.已点是直被
x2y2369
1
所截得的线段的中点，则的程（）A．
x20
B
x2y40
C．
x2y8
D
2x3y402.已椭
y243
1
，直线
l
与椭圆相交于
两点，点
P
是线段
AB
的中点，则直线
l
的斜率为)A.
32
B.
C.
33D.44
四、直与椭圆综合：已知椭C的程为
2ya2
，称圆心在坐标原点，径为a的圆为椭圆
的伴随圆，圆
的短轴长为2离心率为
63
．(Ⅰ求椭圆C及“伴随的方程；（Ⅱ若直线l与圆C交于AB两与其伴圆交于点当|CD|
时，eq\o\ac(△,求)
AOB
面积的最大值．已知椭圆
a
的左右焦点
，12
,短轴两点为
，12
,且12011
,四形
BBF112
面积为
（1求椭圆方程；（2若线
l:kx
与椭圆交于
,
（
,
不在左右顶点
为直径的圆过椭圆的右顶点.求证：直线l恒定点，并求出定点的坐标
1111211112如图，知F、F分是椭圆1
ab
的左、右焦点，过
F轴垂直的直线交椭圆于点
M，且MF
。（1求椭圆的标准方程；（2已知点
线
l
与椭圆交于不同两点
,B
，且
AB
的垂直平分线恰好经过
P
点？若存在，求出直线
l
斜率的取值范围；若不存在，请说明理由。椭
：
2ya2
的左、右焦点分别是
12
3，离心率为，且垂2直于x轴直线被椭圆C截的线段为1.求椭圆C的程；)点P是圆C上长轴端点外的任一点，连接，PF，∠的平线PM交C长轴于点Mm,0)求的值范围；在(2)的条件下，过点P作率为的直线l，使得l椭圆C有只有一个公共点，设直1线PF的斜率分别为、k，k≠，明＋为值，并出这个定值．122
作
业.已椭圆的程为
2y0)a2
，且焦距为
，椭圆上动点到两焦点的距离之和为
22（1求椭圆的准方程；（2若过左焦点的直线
l
与椭圆
交于
,B
两点，求
的面积最大值已知椭E：
2ya2
的长轴长是短轴长的两倍过
C原点
O
的对称点为
D求椭圆
E
的方程；（2P在圆上和线的斜率都存在且不为直和线PD的斜率之积是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理（）平行于
的直线
l
交椭圆
E
于
,
两点，求△
面积的最大值并出此时直线
l
的方程
已知，圆
过点
A，两个焦点为
.（1求椭圆
的方程；（2若,F是圆C上的两个动点如直线的率与的率互为相反数证明直线EF的率为定值，并求出这个定值。已
12
分别是椭圆
4
+y
2
的左右焦
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