2023年中考数学模拟题精（一模）选分层分类汇编-01选择题（基础题）

2023年中考数学模拟题精（一模）选分层分类汇编-01选择题（基础题）

有理数（共1小题）

1.（2022•市校级一模）下列说法正确的是（）

A.-1的相反数为-1B.-1的倒数为1

C.0是最小的有理数D.-1的绝对值为1

二.有理数的乘方（共1小题）

2.（2022•市校级一模）我们规定：一个整数能表示成J+序（外人是整数，且的形式，则称这个

数为“完美数”.例如，10是“完美数”，理由：因为10=32+12,所以10是“完美数”，下列各数

中，“完美数”是（）

A.18B.48C.29D.28

三.科学记数法一表示较大的数（共5小题）

3.（2022•市校级一模）电影据灯塔专业版实时数据，截至2022年3月2日11时36分，在我们石龙华景

新城拍摄的电影《奇迹.笨小孩》票房突破13亿元，请用科学记数法表示13亿为（）

A.13X109B.1.3X109C.1.3X1O8D.O.13X1O10

4.（2022•市校级一模）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划

“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）

A.44X108B.4.4X109C.0.44X1O10D.4.4X108

5.（2022•市校级一模）2022年我国国民生产总值约19万亿美元人民币，用科学记数法表示2022年我国

国民生产总值为（）

A.1.9X1012美元B.19X1012美元

C.0.19X1（）14美元D.1.9X1013美元

6.（2022•市校级一模）截止3月17日，我国累计报告接种新冠疫苗约32.14亿剂次，用科学记数法表示

32.14亿是（）

A.32.14X108B.3.214X108

C.3.214X109D.O.3214X1O10

7.（2022•市校级一模）在春节假日期间，旅游局重点监测147家旅游景区，累计接待游客758.3万人次，

其中“758.3万”用科学记数法表示为（）

A.7.583X106B.7.583X107C.75.83X106D.75.83X107

四.算术平方根（共1小题）

8.（2022•市校级一模）下列实数中等于2的是（）

A.2°B.VIC.V2D.（-2）

五.非负数的性质：算术平方根（共1小题）

9.（2022•市一•模）若｛a+1+b2-4b+4=（?贝U。-b的值为（）

A.3B.-3C.1D.-1

六.实数的性质（共1小题）

10.（2022•市校级一模）实数3的倒数是（)

A.3B.-3C.-AD.-1

33

七.估算无理数的大小（共1小题）

11.（2022•市一模）已知。=，运+1介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（）

A.l<a<2B.2<a<3C.3<a<4D.4<a<5

八.幕的乘方与积的乘方（共2小题）

12.（2022•市校级一模）已知8*=10,2y=4,则23x+2>的值为（）

A.40B.80C.160D.240

13.（2022•市一模）下列运算正确的是（)

A.«+2a=3a2B„.2,/3=相5

C.（-2a2）3=83D.(a+b)2=a2+b2

九.同底数幕的除法（共1小题）

14.（2022•市一模）下列运算正确的是（)

A.（2a）3—6aiB.(-a3)2=(a3)2

C./彳/:/D.a,a4—a4

一十.单项式乘单项式（共1小题）

15.（2022•市校级一模）下列运算正确的是()

A.xi+x1=x4B.2(tz-1)=2a-1

C.3/23=646D.(X2,)

一十一.二次根式有意义的条件（共1小题）

16.（2022•市一模）若二次根式j8-2x在实数范围内有意义,则x的取值范围是（）

A.xW4B.x<4C.xW-4D.招4

一十二.根的判别式（共2小题）

17.（2022•市一模）已知关于x的一元二次方程（％-l）/-2r+l=0无实数根，则左的取值范围是（）

A.e-2B.k>2C.kV2且kWlD.%>2且ZW1

18.（2022•市校级一模）若关于x的一元二次方程，-2x+a=0有实数根，则a应满足（）

A.B.aWlC.aW-1D.aWO

一十三.解一元一次不等式组（共1小题）

19.（2022•市校级一模）不等式组［2Tx>-l的解集为（）

\x-l3-2（x+2）

A.-IWXWIB.xWlC.x2-1D.无解

一十四.点的坐标（共1小题）

20.（2022•市校级一模）点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长

度，则点C的坐标为（）

A.（-3,5）B.（3,-5）C.（5,-3）D.（-5,3）

一十五.一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）

21.（2022•市校级一模）直线1上有一点P,P关于〉轴的对称点坐标为（-2,1）,则%的值是

（）

A.-1B.-3C.3D.1

一十六.二次函数图象与系数的关系（共2小题）

22.（2022•市校级一模）如图，二次函数（”/0）的图象如图所示，下列结论：①6>0；②a

-b+c=O；③一元二次方程a^+bx+c+lnO（a#0）有两个不相等的实数根；④当或x>3时，y

>0.上述结论中正确的个数是（）

23.（2022•市一模）如图，已知二次函数），=0?+版+。（aWO）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc

>0；②4a+2Hc>0；③匕-a>c；④若2（二，yi）,C（―,”）为函数图象上的两点，则yi>”；⑤

22

a+b>m（am+b）（mWT的实数）.其中正确结论的个数是（）

一十七.图象法求一元二次方程的近似根（共1小题）

24.（2022•市校级一模）二次函数（a、b、c是常数，且"W0）的自变量x与函数值y的部分

对应值如下表：

X-1012

ytn22n

且当x=旦时，对应的函数值y<0.有以下结论：①〃bc>0；②m+〃V-2&；③关于x的方程

23

=0的负实数根在-工和0之间；④Pl（r-I,yi）和尸2（Hl，”）在该二次函数的图象上，则当实数，

2

>_1时，y\>y2.

2

其中正确的结论是（）

A.①②B.②③C.③④D.②③©

一十八.三角形三边关系（共1小题）

25.（2022•市校级一模）小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为7cm和

3cm,则第三根木棒的长度是（）

A.7cmB.8c〃?C.WcmD.13CTO

一十九.勾股定理（共1小题）

26.（2022•市一模）如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（-3,2）,以点0为圆心，以0P的长为

半径画弧，交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于（)

4之间C.3和4之间D.4和5之间

二十.等腰直角三角形（共1小题）

27.（2022•市一模）将一副直角三角尺按如图位置摆放在同一平面内，使两个直角三角尺的斜边

含30°角的直角三角尺的直角顶点E在含45°角的直角三角尺的斜边4B上，且点尸在CB的延长线

上，已知NA=45°,则/I的度数是（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

二十一.多边形内角与外角（共3小题）

28.（2022•市一模）如图，在六边形ABCQEF中，若N1+/2+/3=140°,则N4+N5+N6=（）

29.（2022•市校级一模）一个多边形的内角和比它的外角和的2倍少180。，这个多边形的边数是（）

A.5B.6C.7D.8

30.（2022•市一模）一个正多边形的每个外角都等于60°,那么它的边数是（）

A.6B.8C.10D.12

二十二.圆内接四边形的性质（共1小题）

31.（2022•市一模）如图，四边形A3。内接于00,已知N8C£）=80°,AB=AD,且NAQC=110°,

若点E为虎的中点，连接AE,则NBAE的大小是（）

A.25°B.30°C.35°D.40°

二十三.命题与定理（共1小题）

32.（2022•市校级一模）下列命题中，是假命题的是（）

A.图形的平移和旋转都不改变图形的形状与大小

B.二次根式471有意义的条件是

C.菱形的对角线互相垂直

D.函数y=»-1的函数值），随x的增大而增大

二十四.轴对称-最短路线问题（共1小题）

33.（2022•市一模）如图，矩形A8CO中，E在AC上运动，EFLAB,AB=2,8c=2际，求BF+BE的

最小值（）

BC

A.272B.372C.3D.2A/3

二十五.旋转的性质（共2小题）

34.（2022•市一模）如图，将矩形ABC。绕点A旋转至矩形AB'CD'的位置，此时AC'的中点恰好

与。点重合，AB'交C。于点£若A8=3,则的面积为（）

35.（2022•市一模）如图，将矩形A8C£＞绕点4旋转至矩形ABC7J位置，此时AC的中点恰好与。点重

合，A9交CC于点E,若AO=3,则△AEC的面积为（）

36.（2022•市校级一模）2022年冬奥会将在我国北京市和张家口市联合举行，下列历届冬奥会会徽的部分

图案中，是中心对称图形的是（）

二十七.解直角三角形（共2小题）

37.（2022•市校级一模）关于三角函数有如下的公式：sin（a-。）=sinacos0-cosasinB，由该公式可求得

sinl5°的值是（）

A娓啦B娓心c通用DM-i

4442

38.（2022•市一模）如图，点A,B,C在正方形网格的格点上，则sin/BAC等于（）

二十八.简单几何体的三视图（共1小题）

39.（2022•市校级一模）下列几何体中，俯视图是矩形的是（）

二十九.简单组合体的三视图（共1小题）

40.（2022•市一模）如图，是由8个相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（）

三十.中位数（共1小题）

41.（2022•市校级一模）某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：则这10名篮球运动员年龄的中

位数为（）

年龄（岁）12131415

人数（名）2431

A.12B.13C.13.5D.14

三十一.众数（共2小题）

42.（2022•市一模）现有一组数据分别是5、4、6、5、4、13、5,关于这组数据下列说法正确的是（）

A.中位数是4B.众数是7

C.中位数和众数都是5D.中位数和平均数都是5

43.（2022•市一模）九（1）班45名同学一周课外阅读时间统计如表所示，那么该班45名同学一周课外阅

读时间的众数、中位数分别是（）

人数（人）519156

时间（小时）67910

A.1,7B.19,8C.10,7D.7,8

三十二.列表法与树状图法（共1小题）

44.（2022•市校级一模）在数字1,2,3,4,5中任选两个组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率

是（）

A.AB.2c.3D.A

5552

广东省市2022年中考数学模拟题精（一模）选分层分类汇编-01选择题

（基础题）

参考答案与试题解析

有理数（共1小题）

1.（2022•市校级一模）下列说法正确的是（）

A.-1的相反数为-1B.-1的倒数为1

C.0是最小的有理数D.-1的绝对值为1

【解答】解：4-1的相反数为1,原说法错误，故此选项不符合题意；

B.-1的倒数为-1,原说法错误，故此选项不符合题意；

C.0不是最小的有理数，原说法错误，故此选项不符合题意；

D.-1的绝对值为1,原说法正确，故此选项符合题意；

故选：D.

有理数的乘方（共1小题）

2.（2022•市校级一模）我们规定：一个整数能表示成/+//,是整数，且的形式，则称这个

数为“完美数”.例如，10是“完美数”，理由：因为10=32+12,所以10是“完美数”，下列各数

中，“完美数”是（）

A.18B.48C.29D.28

【解答】解：•.,29=25+4=52+22,18=9+9=32+32,但是3=3,

而48和28不能表示成两个数的平方和，

二“完美数”只有29.

故选：C.

三.科学记数法一表示较大的数（共5小题）

3.（2022•市校级一模）电影据灯塔专业版实时数据，截至2022年3月2日11时36分，在我们石龙华景

新城拍摄的电影《奇迹.笨小孩》票房突破13亿元，请用科学记数法表示13亿为（）

A.13X109B.1.3X109C.1.3X1O8D.O.13X1O10

【解答】解：13亿=1300000000=1.3X109.

故选：B.

4.（2022•市校级一模）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划

“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）

A.44X108B.4.4X109C.0.44XIO10D.4.4XI08

【解答】解:4400000000=4.4X109,

故选：B.

5.（2022•市校级-模）2022年我国国民生产总值约19万亿美元人民币，用科学记数法表示2022年我国

国民生产总值为（）

A.1.9X1012美元B.19X10%美元

C.0.19X1（）14美元D.1.9X1013美元

【解答】解：19万亿=19000000000000=1.9义IO%

故选：D.

6.（2022•市校级一模）截止3月17日，我国累计报告接种新冠疫苗约32.14亿剂次，用科学记数法表示

32.14亿是（）

A.32.14X108B.3.214X108

C.3.214X109D.O.3214X1O10

【解答】解：32.14亿=3214000000=3.214X1()9.

故选：C.

7.（2022•市校级一模）在春节假日期间，旅游局重点监测147家旅游景区，累计接待游客758.3万人次,

其中“758.3万”用科学记数法表示为（）

A.7.583X106B.7.583X107C.75.83X106D.75.83X107

【解答】解：758.375=7583000=7.583X106.

故选：4.

四.算术平方根（共1小题）

8.（2022•市校级一模）下列实数中等于2的是（）

A.2°B.叮C.A/2D.（-2）"I

【解答】解：A、2°=1,故此选项不符合题意；

B、y=2,故此选项符合题意；

C、近于2,故此选项不符合题意；

D、（-2）-1,故此选项不符合题意.

2

故选：B.

五.非负数的性质：算术平方根（共1小题）

9.（2022•市一模）^5/^+1+b2-4b+4=0,贝U。一。的值为（）

A.3B.-3C.1D.-1

【解答】解：•.•471+序-4加4=0,

.,•Va+T+(b-2)2=0,

，。+1=0,b-2=0,

解得a=-1,b=2,

所以a-h=-1-2=-3.

故选：B.

六.实数的性质（共1小题）

10.（2022•市校级一模）实数3的倒数是（)

A.3B.-3C.-AD.A

33

【解答】解：实数3的倒数是：1.

3

故选：D.

七.估算无理数的大小（共1小题）

11.（2022•市一模）已知运+1介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（）

A.\<a<2B.2<a<3C.3<a<4D.4<a<5

【解答】解：

即4<V1^+1<5,

则4—

故选：D.

八.幕的乘方与积的乘方（共2小题）

12.（2022•市校级一模）已知8*=10,2y=4,则23犬+2＞的值为（）

A.40B.80C.160D.240

【解答】解：・・・8%=10,2y=4,

.,.原式=(23)(2V)2=8X,(2y)2=10X42=160.

故选：C.

13.(2022•市一模)下列运算正确的是()

A.a+2a=3a1B.〃2.〃3=〃5

C.(-2a2)3=8aD.(〃+〃)2=a2+b2

【解答】解：A、a+2a=3a,故此选项错误;

B、a2,a3=a5,正确；

C、（-2/）3=-8a6,故此选项错误；

D、（a+6）~=ai'+2ah+b1,故此选项错误.

故选：B.

九.同底数嘉的除法（共1小题）

14.（2022•市一模）下列运算正确的是（)

A.（2。）3=6〃3B.(-2=(〃3)2

C.〃6+〃3=々2D.a*a^=a^

【解答】解：,/（2a）3=81,

，选项A不符合题意；

（-a3）2—（a3）2—a（',

二选项B符合题意；

•Wj63-3,

，选项C不符合题意；

"."a'a4=a5,

.•.选项。不符合题意；

故选：B.

一十.单项式乘单项式（共1小题）

15.（2022•市校级一模）下列运算正确的是（）

A.x^+^—x4B.2（a-1）—2a-1

C.3a2・2〃3=646D.（/y）3=//

【解答】解：A./+/=2?,故本选项错误；

8.2（«-1）=2a-2,故本选项错误；

C.3a2'2a3=6a5,故本选项错误；

D.（/y）3=/炉，故本选项正确.

故选：D.

一十一.二次根式有意义的条件（共1小题）

16.（2022•市一模）若二次根式-8-2x在实数范围内有意义,则x的取值范围是（）

A.xW4B.x<4C.xW-4D.x24

【解答】解：由题意得：

8-2x20,

故选：A.

一十二.根的判别式（共2小题）

17.（2022•市一模）己知关于x的一元二次方程（k-1）--2x+l=0无实数根，则出的取值范围是（）

A.42-2B.k>2C.kV2且kWlD.%>2且AWl

【解答】解：由题意知，Z-1W0,A=fe2-4«c=4-4（it-1）=8-4%<0,

解得：k>2,

则A：的取值范围是々>2.

故选：B.

18.（2022•市校级一模）若关于x的一元二次方程，-2r+a=0有实数根，则a应满足（）

A.B.aWlC.aW-1D.a#0

【解答】解：••・关于x的一元二次方程7-2x+a=0有实数根,

.♦.△=4-4心0,

解得：〃W1；

故选：B.

一十三.解一元一次不等式组（共1小题）

19.（2022•市校级一模）不等式组［2Tx>-l的解集为（）

1x-l3-2（x+2）

A.-IWxWlB.xWlC.x2-1D.无解

【解答】解：由2-3x2-1,得：xWl,

由x-1e-2（x+2）,得：X》-1>

则不等式组的解集为-IWxWl,

故选：A.

一十四.点的坐标（共1小题）

20.（2022•市校级一模）点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长

度，则点C的坐标为（）

A.（-3,5）B.（3,-5）C.（5,-3）D.（-5,3）

【解答】解：•••点C在x轴的下方，y轴的右侧，

...点C在第四象限；

；点C距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，

.•.点C的坐标为（5,-3）,故选C.

一十五.一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）

21.（2022•市校级一模）直线1上有一点P,P关于），轴的对称点坐标为（-2,1）,则无的值是

（）

A.-1B.-3C.3D.1

【解答】解：:•点P关于y轴的对称点坐标为（-2,1）,

二点户的坐标为（2,1）.

又点P在直线y—kx-1上，

：.\=2k-1,

"=1.

故选：D.

一十六.二次函数图象与系数的关系（共2小题）

22.（2022•市校级一模）如图，二次函数丫=/+法+。（“W0）的图象如图所示，下列结论：①8>0；②a

-b+c=O；③一元二次方程以Abx+c+lnO（aWO）有两个不相等的实数根；④当或x>3时，y

>0.上述结论中正确的个数是（）

【解答】解：由图可知，对称轴x=l,与x轴的一个交点为（3,0）,

：.b=-2a,与x轴另一个交点（-1,0）,

①...心。，

：.b<0；

①错误；

②当x=-1时，y—0,

.".a-b+c—0；

②正确；

③一元二次方程—+以+。+1=0可以看作函数>=0?+法+。与>=-1的交点,

由图象可知函数丫="2+4什。与>=-1有两个不同的交点，

...一元二次方程/+bx+c+l=0（aWO）有两个不相等的实数根；

.•.③正确：

④由图象可知，y>0时,，x<-1或x>3,

...④正确；

故选：C.

23.（2022•市一模）如图，已知二次函数y=/+bx+cQW0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc

>0；②4a+2Hc>0；③6-a>c；④若B（一1,yi）,C（­»”）为函数图象上的两点，则yi>”；⑤

22

a+b>m(am+b)(，*W1的实数).其中正确结论的个数是（)

C.3D.4

【解答】解：①•••对称轴在y轴的右侧,

，4。VO,

由图象可知：c>0,

ahc<09

故①不正确；

②由对称知，当x=2时、函数值大于0,即y=44+2b+c>0,

故②正确；

③当x=-1时，y=a-b+c<0,

:.b-a>Cf

故③正确；

④•.•抛物线开口向下，对称轴为直线x=i,且1-（-工）>3-1,

22

・』<”，

故④不正确；

⑤当x=l时，y的值最大.此时，y=a+b+c,

而当x—m时，y—anr+bm+c,

所以a+b+c>a/+/w7+c（"zWl）,

a+b>am2+bm,即“+匕>胆（am+b）,

故⑤正确.

故②③⑤正确.

故选：C.

一十七.图象法求一元二次方程的近似根（共1小题）

24.（2022•市校级一模）二次函数（a、b、c是常数，且aWO）的自变量x与函数值y的部分

对应值如下表：

X.・・-10I2・・・

y・・・m22n・・♦

且当*=3时，对应的函数值y<0.有以下结论：①而c>0；②机+〃<-三匕③关于x的方程a^+Zzr+c

23

=0的负实数根在-工和0之间；④Pi1,yi）和放（Z+1,”）在该二次函数的图象上，则当实数f

2

>_1时，y\>y2-

2

其中正确的结论是（）

A.①②B.②③C.③④D.②③©

【解答】解：将（0,2）,（1,2）代入^=/+灰+。得：JC=2

Ia+b+c=2

解得广-a,

1c=2

,二次函数为：y=ax1-or+2,

・・,当x=3时，对应的函数值y<0,

2

-二i+2VO,

42

-邑，

3

:.-即/?>—,

33

...QVO,b>0,c>0,

abc<09故①不正确；

Vx=-1时y=m,x=2时y=〃，

:・m=a+a+2=2a+2,n=4a-2〃+2=2。+2,

.•・〃?+〃=4a+4,

3

-20,故②正确；

3

:抛物线过(0,2),(1,2),

.•.抛物线对称轴为x=L,

2

又•.•当x=3时，对应的函数值y<0,

2

,根据对称性：当x=-2时，对应的函数值y<0,

2

而x=0时y=2>0,

...抛物线与x轴负半轴交点横坐标在-工和0之间，

2

.•.关于x的方程a^+bx+c^O的负实数根在-工和0之间，故③正确;

2

VP1(r-1,”)和P2G+1，)2)在该二次函数的图象上，

.'.yi—a(f-1)~-a(f-1)+2,y2—a(f+1)~~a(f+1)+2,

若yi>>2，则a(z-1)2-iz(?-1)+2>a(f+1)2-a(r+1)+2,

即aCt-1)2-a(/-1)>a(r+1)2-a(z+1),

Va<0,

A(r-1)2-(r-1)<(z+1)2-(r+1),

解得f>工，故④正确，

2

故选：D.

一十八.三角形三边关系（共1小题）

25.（2022•市校级一模）小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为7c机和

3cm,则第三根木棒的长度是（）

A.1cmB.ScmC.WcmD.13c«?

【解答】解：根据三角形的三边关系，得

7-3〈第三根木棒<7+3,即4〈第三根木棒（10.

又•.•第三根木棒的长选取奇数，

.,.第三根木棒的长度可以为5cm,1cm,9cm.

故选：A.

一十九.勾股定理（共1小题）

26.（2022•市一模）如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（-3,2）,以点。为圆心，以。尸的长为

半径画弧，交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于（）

A.-4和-3之间B.-5和-4之间C.3和4之间D.4和5之间

【解答】解：•••点尸坐标为（-3,2）,

OP--^2^+3^=，

：.OA=\/-i3,

vV9<V13<V16,

-4<-A/13<-3,

.•.点A的横坐标-，石介于-4和-3之间，

故选：A.

二十.等腰直角三角形（共1小题）

27.（2022•市一模）将一副直角三角尺按如图位置摆放在同一平面内，使两个直角三角尺的斜边

含30°角的直角三角尺的直角顶点E在含45°角的直角三角尺的斜边AB上，且点F在C8的延长线

上，已知NA=45°,则N1的度数是（）

C.60°D.75°

【解答】解：由题意知，在RtZ\OE尸中，ZEDF=60°,

,JAB//DF,

.•,Zl=Z££>F=60°,

故选：C.

二十一.多边形内角与外角（共3小题）

28.(2022•市一模)如图，在六边形A8CDEF中，若Nl+N2+N3=140°,则/4+/5+/6=()

C.160°D.220°

【解答】解：：/1+/2+/3+/4+/5+/6=360°,

又,.•Nl+N2+N3=140°,

Z4+Z5+Z6=360°-140°=220°,

故选：D.

29.（2022•市校级一模）一个多边形的内角和比它的外角和的2倍少180°,这个多边形的边数是（）

A.5B.6C.7D.8

【解答】解：设这个多边形为“边形，由题意得，

（〃-2）X1800=360°X2-180°,

解得〃=5,

即这个多边形为五边形，

故选：A.

30.（2022•市一模）一个正多边形的每个外角都等于60°,那么它的边数是（）

A.6B.8C.10D.12

【解答】解：由题意可得：

正多边形的边数为：360°+60°=6.

故选：A.

二十二.圆内接四边形的性质（共1小题）

31.（2022•市一模）如图，四边形48C。内接于已知/BC£>=80°,AB=AD,且/ADC=110°,

若点E为祕的中点，连接AE,则/BAE的大小是（）

A.25°B.30°C.35°D.40°

由题意可得：ZBA£>=180°-ZBC£>=110°,ZABC=180°-ZA£）C=70°,

"：AB=AD,

•••AB=AD«

.,.NACB=NAC£>=*/BCD=40。,

：.ZBAC=180°-70°-40°=70°,

•••点E为祕的中点，

AZBAE=^ZBAC=35°.

2

故选：C.

二十三.命题与定理（共1小题）

32.（2022•市校级一模）下列命题中，是假命题的是（）

A.图形的平移和旋转都不改变图形的形状与大小

B.二次根式有意义的条件是x2l

C.菱形的对角线互相垂直

D.函数y=7-1的函数值y随x的增大而增大

【解答】A、图形的平移和旋转都不改变图形的形状与大小，是真命题，不符合题意;

B、二次根式有意义的条件是是真命题，不符合题意；

c、菱形的对角线互相垂直，是真命题，不符合题意；

D、函数y=7-1的函数值），随x的增大而增大，是假命题，符合题意.

故选：D.

二十四.轴对称-最短路线问题（共1小题）

33.（2022•市一模）如图，矩形中，E在AC上运动，EFYAB,AB=2,BC=2A/§,求3F+8E的

最小值（）

A.2A/2B.3近C.3D.273

【解答】解：如图，作点8关于AC的对称点8',过点B'作8'HLBC于H,交AC于E,

则BE+EH=B'H即为BF+BE的最小值，

•.•四边形A8CD是矩形,

/.ZABC=90°,

：AB=2,BC=2后

；./ACB=30°,

：./B4C=60°,

：.OB=&,

:.BB'=2OB=2M，

'：ZB'=ZDAC=30°,

：.BH=y/3,

故选：C.

二十五.旋转的性质（共2小题）

34.（2022•市一模）如图，将矩形ABC。绕点A旋转至矩形AB'CD'的位置，此时AC'的中点恰好

与。点重合，AB'交CD于点E.若4B=3,则△AEC的面积为（

•.•。为AC的中点，

:.AD=1AC^1AC,

22

•：ABCD是矩形，

：.ADLCD,

ZACD=30°,

■:ABUCD,

：.ZCAB=30°,

：.ZCAB'=ZCAB=30°,

：.ZEAC=30°,

：.AE=EC,

：.DE=^AE=^EC,

22

:.CE=^CD=2LAB=2,DE=1AB=I,AD=M，

333

•*.SA^£C=^£C*AD=-1X2X«=«，

故选：B.

35.（2022•市一模）如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AUCLr位置,此时AC的中点恰好与D点重

A.12B.4日C.3MD.6

【解答】解：由旋转的性质可知：AC=AC,

•.•。为AC的中点，

：.AD=X\C,

2

•••ABCC是矩形，

：.AD1CD,

：.ZACD=30°,

\'AB//CD,

AZCAB=30°,

：.ZC'AB'^ZCAB=30°,

/.ZEAC=30°,

：.AE=EC,

：.DE=X\E=1.CE,

22

：.CE=2DE,

CD=MAD=3M，

:.EC=2陋,

：.△△员:的面积=JLXECXAO=3M，

2

故选：c.

二十六.中心对称图形（共1小题）

36.（2022•市校级一模）2022年冬奥会将在我国北京市和张家口市联合举行，下列历届冬奥会会徽的部分

图案中，是中心对称图形的是（）

【解答】解：A.不是中心对称图形，故本选项不符合题意;

B.不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C.是中心对称图形，故本选项符合题意；

D.不是中心对称图形，故本选项不符合题意.

故选：c.

二十七.解直角三角形（共2小题）

37.（2022•市校级一模）关于三角函数有如下的公式：sin（a-p）=sinacosp-cosasinp.由该公式可求得

sinl5°的值是（)

A娓啦B.娓用D.眄7

c日一加

4442

【解答】解：sin15°=sin(45°-30)

=sin45°cos30°-cos45°sin300

X,

=42_X\[3_V2x

2222

-V6-V2

------，

4

故选：B.

38.（2022•市一模）如图，点A,B,C在正方形网格的格点上，则sin/BAC等于（

A.亚B.C.返

D

35104

【解答】解：连接8,点。在格点上，如右图所示：

设每个小正方形的边长为a,

22

则CD—yja+a—V2«>

22

AC=Va+（3a）=VlOa，

AD=d（2a）2+（2a）2=2&a，

/.CD2+AD2=n）2+（2，^。）2=<V10^）2=/lC2,

・・・△AC。是直角三角形，

；.sin/BAC=sinNC4O=里=^=2_=渔，

ACVlOa5

故选：D.

二十八.简单几何体的三视图（共1小题）

39.（2022•市校级一模）下列几何体中，俯视图是矩形的是（）

A.

D.

【解答】解：A、圆锥俯视图是圆（带圆心），故此选项不合题意;

8、长方体俯视图是矩形，故此选项符合题意；

C、三棱柱俯视图是三角形，故此选项不合题意;

。、圆柱俯视图是圆，故此选项不合题意;

故选：B.

二十九.简单组合体的三视图（共