2021年解简易方程数学教案

2021年解简易方程数学教案

2021年解简易方程数学教案1

教学内容：

人教版第九册第102页练习二十五的习题。

教学目标：

1、通过练习，进一步理解和掌握ax±b=c这一类简易方程

的解法，并能正确解简易方程。

2、养成自觉检验的良好习惯。

3、培养分析推理能力和思维的灵活性，提高解方程的能力。

教学重点：

进一步理解和掌握ax±b=c这一类简易方程的解法。

教学难点：

能正确解简易方程。

教学过程：

一、复习温顾。

1、根据下面的情景列方程并求方程的解，结合情景说说怎

样解方程，每一步算出什么。

8×5＋3x=70

2、把下列解方程和检验过程补充完整。

5x－3.7=8.5

解：5x=8.5○()

()=12.2

x=()○()

x=2.44

检验：把x=2.55代入原方程，

左边=5×（）－3.7=()

右边=（）

左边○右边

所以x=2.55是原方程的解。

8x－4×14=0

解：8x－（）=0

（）=56

（）=56÷8

x=（）

检验：把x=（）代入原方程，

左边=（）×（）－4×14=()

右边=0

左边○右边

所以x=（）是原方程的解。

3、解下列方程：

⑴6x=42

⑵6x＋35=77

⑶6x＋5×7=77

比较：这几道方程有什么相同和不同？解题后有什么体会？

（这几道题方程的解都是一样的，后几道方程都是由第一道

方程演变过来的，每一道方程都比前一道要复杂，解题步骤也相

应地增多。体会：再复杂的方程只要解题方法正确，都能化成一

般简单的形式。）

二、巩固练习。

1、可以把5x看作减数的是方程（）。

A．5x－6=20B.30＋5x=75C.30－5x=5D.5x÷3=20

2、2x在下列方程中可以看作什么部分数？

①2x＋2.5=32.5()②2x－30=60()③2x－3×5=45()

④2x×7=42()⑤30×2－2x=12()⑥2x÷12=35()

3、不解方程，你能判断下列方程的解是否正确吗？说说你

的方法。

①7x＋15=120的解是x=15。()

②5x－3×6=22的解是x=9。()

③6x÷5=12的解是x=15。()

④12×5－3x=30的解是x=10。()

4、解下列方程。(也可以选择第2题的方程其中3题)

4x－7.2=10

0.4(x－5)=16

1.2x＋0.16÷0.2=3.2

5、列出方程并求方程的解。

8与5的积减去一个数的4倍，差是20，这个数是多少？

以上各题4人小组独立完成后，先交流订正，再集体订正。

第4、5题，要求做错的题目，订正在练习纸的右栏。

三、错题分析。

1、出示学生作业中的错题，学生分析指出错误，并说说理

由。（需批改作业时收集）

2、出示常见的错题。

观察下列各题的解方程是否正确，不正确的指出错处。

7x－3.5=17.5

解：x－3.5=17.5÷7

x－3.5=2.5

x=2.5＋3.5

x=6

7x－3.5=17.5

解：x=17.5＋3.5

x=21

7x－3.5=17.5

解：x=17.5＋3.5

7x=21

x=21÷7

x=3

2x＋4×3=48

解：2x=4×3

2x=12

2x=48－12

2x=36

x=36÷2

x=18

四、拓展练习。

1、根据方程24×6－x=80创作情景（编题）或把下列情景

补充完整。（视学生情况而定）

情景：学校食堂买来6袋大米，每袋（）千克，用去了一些，

还剩（）千克，（）多少千克大米？

2、解下列方程（可以只选择其中两道方程，快的同学可以

全部做完）

①6x＋5×7=70＋7

②2×3x＋5×7=70＋7

③（3＋2x）×2=30

3、如果2x＋4＝16，那么4x＋8＝（）

4、⑴x等于什么数时，3x－9的值等于12？

⑵x等于什么数时，3x－9的值大于12？

五、复习小结。

2021年解简易方程数学教案2

首先,我对本节教材进行一些分析:

一、教材分析：

教材所处的地位和作用：

本节课的主要内容是方程的定义，方程的性质和利用方程性

质解方程。

从知识结构上看：本节课是在学生学习了一定的算术知识

（如整数，小数的四则运算及其应用），已初步接触了一些代数

知识（如用字母表示数及其运算定律）的基础上，进一步学习的

关键。这为过渡到下节的学习起着铺垫作用。

从认知结构上看：本节课在初等代数中占有重要地位，中学

生在学习代数的整个过程中，几乎都要接触这方面的知识。

二、教育教学目标：

根据本节课的地位和作用，依据教学大纲，以及学生已有的

认知结构心理特征，我制定了如下目标：

（1）知识目标：根据等式的性质，使学生初步掌握解方程

及检验的方法，并理解解方程及方程的解的概念。

（2）能力目标：培养学生的分析能力应用所学知识解决实

际问题的能力。

（3）情感目标：通过教学引导学生从现实的生活经历与体

验出发，激发学生学习兴趣。帮助学生养成自觉检验的学习习惯，

培养学生的分析能力和应用能力，渗透代数的数学思想和方法。

这三个目标将为后面的教学起到一个导向作用。

三、重点与难点：

那么根据上面的分析不难看出《解简易方程》这节课在整个

教材中将起到承上启下的作用，特别是利用方程性质解未知数，

它是后续知识发展的起点，学生对未知数的理解对今后一元一次

方程，一元二次方程的学习起着决定作用，所以我认为这节课的

重点是：

（1）重点：理解方程的解和解方程的含义。

另一方面，对于学生来说，弄清方程和等式的异同，正确设

未知数，找出等量关系是很困难的，所以我认为这节课的难点是：

（2）难点：掌握解方程的方法。

五、教学过程：

下面，对于如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标，

在教学过程中拟定计划进行如下操作：（1、复习铺垫；2、探究

新知；3、例题解析；4、巩固练习；5、归纳小结；6、布置作业。）

六个步骤

1.复习铺垫：

（1）抛出问题：

师：同学们我们上节课学了方程的意义，你还记得什么叫方

程吗？

生：含有未知数的等式叫方程。

提问的目的：让学生回忆旧知识，巩固旧知识，引出方的解、

解方程的定义。结合引导复习的方法，激发学生的学习兴趣。

（2）判断下面哪些是方程：

师：你能判断下面哪些是方程吗？

(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234÷a＞12

(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6

生：（1）（4（6）是方程。

师：你为什么说这三个是方程呢？

生：因为它含有未知数，而且是等式）

这样做的目的：在老师启发引导下，运用问题解决式教法，

师生交谈法，图像信号法，问答式教法，课堂讨论法。巩固方程

的性质，承接后面利用方程的性质解方程的应用。

理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，

根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教

学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问

题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。

在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学

生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，

激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学

生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，

启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围

世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中

积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂

上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动

力。

2、探究新知

（1）、看图写方程

师：同学们真厉害把学过的知识全都记得，请同学观察这幅

图（看书上57页天平图）从图中你知道了什么？

生：我知道杯子重100克，水重X克，合起来是250克。

师：你能根据这幅图列出方程吗？

生：100＋X＝250.

这样做的目的：运用知识迁移，结合直观图例，应用方程的

性

质，让学生自主探索列出方程。

（2）、求方程中的未知数

师：那么方程中的x等于多少呢？请同学们同桌交流，说说

你是怎么想的？（交流后汇报）

生1：根据加减法之间的关系250－100＝150，所以X＝150.

生2：根据数的组成100＋150＝250，所以X＝150.

生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150.

生4：假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出X

＝150.

目的：这样的提问，有多种回答，锻炼学生的发散性思维，

有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础

上得到发展。

（3）、验证方程中的未知数，引出方程的解和解方程两个

概念。

师：同学们都很聪明用不同的方法算出X＝150，研究对不

对呢？

生：对，因为X＝150时方程左边和右边相等。

师：这时我们说x=150是方程100+X=250的解,刚才我们求

X的过程叫解方程。这两个概念具体是怎样的.呢？请同学们翻

到课本57页，（使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的

解，解出方程的解的过程叫解方程。）勾上这两句话并齐读三遍。

这样做的目的：学生齐读的时候，我可以把解方程和方程的

解的概念板书在黑板上，并且，在学生读的过程中学生可以加深

印象。

（4）辨析方程的解和解方程两个概念

师：方程的解是未知数的值，它是一个数，怎样判断一个数

是不是方程的解呢？

生：要看这个数能不能使方程左右两边相等。

师：而解方程是求未知数的过程，是一个计算过程，它的目

的是求出方程的解。同学们要注意两个概念之间的区别与联系。

3、例题解析

师：前几天我们学习了等式的性质，今天我们又学习了请根

据等式的性质完成填空吗？

（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）

（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）

（3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）

（4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（）

师：你是根据什么填空的？

生：等式的性质。

师：等式有什么性质呢？我们齐来说一遍。

2、理解方程与等式的联系，引出课题。

师：（3）（4）题不但是等式而且是方程，我们知道方程是

等式的一部分，所以等式的性质对方程同样适用，今天我们将应

用等式的性质来帮我们解方程。（板书课题：解简易方程）

3、出示例1图，列出方程。

师：图上画的是什么？你能列出方程吗？

生：X＋3＝9

师：这个方程用天平怎么表示呢？

生：天平左边放X个和3个球，右边放9个球。（电脑显示）

4、引导学生思考怎样解方程。

师：我们解方程的目的是求X，怎样使天平一边只剩x呢？

生：天平两边同时减去3个球。（电脑显示）

师：天平两边还平衡吗？怎样反映在方程上呢？

生：方程两边同时减3。（结合学生回答板书）

师：为什么同时减3而不是其它数呢？

生：方程两边同时减3就可以使方程一边只剩X。

5、检验方程的解。

师：X＝6是不是方程的解呢？

生：是，因为X＝6是方程左边是6＋3＝9，右边是9，左右

两边相等，所以X＝6是方程X＋3＝9的解。

6、强调解方程的格式步骤

电脑显示：解方程要注意：

（1）先写“解”，等号要对齐。

（2）做完后要注意检验。

2.学情分析：

（1）学生特点分析：积极采用形象生动，形式多样的教学

方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴

趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。

（2）知识障碍上：知识掌握上，学生原有的知识，许多学

生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；学生学习本节课的

知识障碍，知识学生不易理解，所以教学中老师应予以简单明白，

深入浅出的分析。

（3）动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充

分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力

最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：

三、教学程序及设想：

（1）引入：把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学

生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”继

而紧张的沉思，期待录找理由和证明过程。抛出问题，什么叫方

程？什么是方程的性质？让学生回忆上节课内容，引出方的解、

解方程的定义。揭示课题：这节课我们就利用等式的性质来解简

易方程。

（2）由例题得出本课新的知识点：

解方程：X+6=7.8；X-6=7.8；6X=7.8；X÷6=7.8。

讲解例题。说明在方程的两边什么情况应该同时加，什么情

况该同时减，什么情况该同时乘，什么情况该同时除？在讲例题

时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法

和规律进行概括，有利于学生的思维能力。

（3）接下来，我们用今天学习的知识解决实际问题。

出示情景图：

X元X元X元

18元

提问：从图中你知道了哪些信息？会列方程吗？然后说出图

意并列出方程。

（4）能力训练。课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学

知识与解题思想方法。

①列出方程并解答：每个福娃X元，买5个共花80元。

②看题回答：1.6X=6.4（要解这个方程，方程两边应同时？）

(看来解法掌握得不错,下面看谁的反应最快。)

①选择正确答案，说说你是怎样判断的？

X+8=30的解是（）A.X=22B.X=38

0.3X=0.21的解是（）A.X=7B.X=0.7

X=5是方程（）的解。A.15X=3B.6X=30

X=30是方程()的解。A.0.2X=6B.2X=15

（5）总结结论：知识性的内容小结，可把课堂教学传授的

知识尽快化为学生的素质，数学思想方法的小结，可使学生更深

刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐步培养学

生良好的个性品质目标。(这节课学习了什么？解简易方程的依

据和方法是什么？)

__（6）变式延伸：针对学生素质的差异进行分层训练，既

使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高进行重构，

适当对题目进行引申，使教学的作用更加突出，有利于优等学生

对知识的串联，累积，加工，从而达到举一反三的效果。（对有

能力接受的学生）

（7）板书：略

（8）布置作业。P66第5—7题。

2021年解简易方程数学教案3

教学目标

1．使学生初步理解方程方程的解和解方程的含义．

2．初步掌握解简易方程的方法并会检验．

教学重点

使学生初步掌握解方程的方法和书写格式．

教学难点

帮助学生建立方程的概念，并会应用．

教学设计

一、复习准备

（一）口算下面各题．

30＋＝502＝10

（二）列式．

1．一支钢笔元，2支钢笔多少元？

2．与4的和．

二、新授教学

（一）方程的意义

1．介绍天平

这是一架天平、可以用来称物品的重量．当天平的指针指在

标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等．

2．引出方程

（1）出示图片：天平1

教师提问：这个天平平衡吗？说明了什么？谁会用等式表

示？

（2）出示图片：天平2

教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么？怎样用式

子表示？

教师板书：20＋？＝100

教师说明：这个未知数？，如果用来表示就可以写成20＋

＝100．

（3）出示图片：篮球

教师提问：这幅图是什么意思？怎样用含有未知数的等式表

示？

教师板书：

3．方程的意义．

教师提问：观察上面三个等式回答问题．这三个等式有什么

相同点和不同点？

相同点：都是相等的式子．

不同点：第一个等式不含有未知数，第二个和第三个等式含

有未知数．

教师板书：象这种含有未知数的等式，叫方程．

教师强调：含有未知数、等式

4．思考：方程和等式之间到底是什么关系呢？

（1）出示图片：等式与方程

（2）小结：所有的方程都是等式，但是等式不一定都是方

程．

（二）教学例1

1．方程的解

教师提问：在中，等于多少时方程左边和右边相等？

在中，等于多少时方程的左边和右边相等？

教师说明：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的

解．

如：是方程的解

是方程的解

2．解方程

教师板书：求方程的解的过程叫做解方程．

3．教学例1

例1．解方程－8＝16

（1）教师提问：解方程先写什么？根据什么计算？

（2）教师板书：

解：根据被减数等于减数加差

（3）怎样检查解方程是否正确？

检验：把代入原方程，

左边，右边

左边=右边

所以是原方程的解．

4．讨论：方程的解和解方程有什么区别？

三、课堂小结

今天你学到了哪些知识？什么叫方程？方程的解和解方程

有什么区别？

四、巩固练习

（一）填空

1．含有未知数的叫做方程．

2．使方程左右两边相等的，叫做方程的解．

3．求方程的解的叫解方程．

4．下面的式了中是等式的有；

2021年解简易方程数学教案4

教学目标

1．使学生初步学会这一类简易方程的解法．

2．知道计算这类方程的道理．

教学重点

掌握解这一类方程的解法．

教学难点

理解这一类方程的算理．

教学过程

一、复习引入

（一）解下列方程

（二）乘法分配律的意义是什么？用字母怎样表示？

二、教学新授

（一）教学例5

例5．一个工地用汽车运土，每辆车运吨，一天上午运了4

车，下午运了3车．这一天共运土多少吨？

1．读题，理解题意．

2．出示图片：示意图

3．教师提问：通过观察这幅图，你都知道了什么？

教师板书：

上午

下午

一天

4．教师说明：这个式子中含有两个未知数，这就是今天要

学习的解简易方程．

板书课题：解简易方程．

5．学生分组讨论计算方法．

（1）表示4个，表示3个，一共是（4＋3）个，也

就是．

（2）可以根据乘法分配律把4和3相加，就是（4＋3）个，．

6．教师说明：两种思考方法既有联系又有区别，最后的结

果都是正确的．

教师板书：

＝（4＋3）＝

答：这一天共运土吨．

7．思考：上午比下午多运的吨数是多少？怎样列式？

教师提示：1个，可以写成．“1”可以省略不写．

8．教师小结

一个式子中如果含有两个的加减法，可以根据乘法分配律

和式子所表示的意义，将前面的因数相加或相减，再乘，计算

出结果．

9．练习

（二）教学例6

例6．解方程

1．教师提问

（1）这个方程有什么特点？

（2）应该怎样解答？

2．学生独立解答．

教师板书：

解：

检验：把代入原方程．

左边＝7×5＋9×5＝80，右边＝80，

左边＝右边

所以是原方的解．

3．练习

解方程3.6－0.9＝5.4（要写出检验过程）

三、课堂小结

今天这节课你学到了哪些知识？解这类方程时要注意什

么？

四、巩固练习

（一）填空．

1．表示（）加（），一共是（）个，得（）．

2．表示（）减（），是（）个，得（）．

3．（）．

（二）直接写得数．

（三）判断正误，对的画“√”，错的画“×”．

1．（）

2．（）

3．（）

（四）用线段把下面每个方程与它的解连起来．

＋13＝33

＝0

3－＝80

＝10

1.8＝54

＝20

6.7－60.3＝6.7

＝30

9＋＝0

＝40

五、布置作业

（一）解方程．（第一行两小题要写出检验过程）

六、板书设计

解简易方程

2021年解简易方程数学教案5

教材分析

1、这节课是解简易方程的第一课时，是在学生学了四则运

算及四则运算各部分之间的关系和学生已具有的初步的代数知

识（如：用字母表示数，求未知数x）的基础上进行教学。

2、这节课为后面学习解方程应用题做了准备，为后面学习

分数应用题、几何初步知识、比例等内容时要直接运用，这节课

是教材中必不可少的内容，是__节的重点内容之一。

学情分析

1、学生对本节课所学知识很感兴趣，这对开展有效的课堂

教学奠定了良好的基础。

2、学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差

异，但不同的学生具有不同的潜力。

3、优秀学生与学习困难生对方程的理解在思维水平上有较

大差异。

教学目标

1、结合具体图例，进一步理解等式不变的规律，会用等式

不变的规律解方程。

2、掌握解方程的步骤和书写格式。

3、提高学生分析问题并用数学知识解决问题的能力。

4、培养学生进行数学探究的能力及合作意识。

教学重点和难点

1、本节课的重点是：根据等式的性质解方程。

2、本节课的难点是：理解等式的性质；掌握解方程的步骤

和书写格式。

教学过程

一、复习导入：

1、什么叫方程？什么叫方程的解？什么叫解方程？

2、前面，我们学习了两个等式保持不变的规律，等式的不

变规律是什么？

等式这些规律在方程中同样适用吗？

今天我们就学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。

二、探究新知：

1、电脑出示课件例1。

2、从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关

系？

要求盒子