2021年华东师大版九年级数学上册月考考试卷及答案

2021年华东师大版九年级数学上册月考考试卷及答案【学生专用】

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．﹣3的绝对值是（）

11

A．﹣3B．3C．-D．

33

2．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余

1

都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于

3

（）

A．1B．2C．3D．4

x3x3

3．等式=成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）

x1x1

A．B．C．D．

4．用配方法解方程x28x90，变形后的结果正确的是（）

A．x429B．x427C．x4225D．x427

5．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有

人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、

羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（）

A．5x457x3B．5x457x3

x45x3x45x3

C．D．

5757

6．把函数y(x1)22的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析

式为（）

A．yx22B．y(x1)21

C．y(x2)22D．y(x1)23

7．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E

1/8

处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）

A．112°B．110°C．108°D．106°

8．在同一坐标系内，一次函数yaxb与二次函数yax28xb的图象可能

是（）

A．B．

C．D．

9．如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（）

A．5cmB．52cmC．53cmD．6cm

10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

（）

A．B．

C．D．

2/8

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1

1．计算：22﹣|1﹣8|＋（﹣）﹣3＝_____．

2

2．分解因式：m24m4＝___________．

3．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_____．

4．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于

2xm＜x2

x的不等式组{的解集为__________．

x2＜0

5．如图，直线l为y=3x，过点A（1，0）作AB⊥x轴，与直线l交于点

111

B，以原点O为圆心，OB长为半径画圆弧交x轴于点A；再作AB⊥x轴，交

11222

直线l于点B，以原点O为圆心，OB长为半径画圆弧交x轴于点A；……，按

223

此作法进行下去，则点A的坐标为__________．

n

6．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单

价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足

球的单价为y元，依题意，可列方程组为____________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x4

1．解分式方程：1

x2x24x4

2．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有实数根．

（1）求k的取值范围；

3/8

（2）若此方程的两实数根x，x满足x2+x2=11，求k的值．

1212

3．如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，

0），交y轴于点C．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值；

（3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，

直接写出m的值．

1

4．在平面直角坐标系中，直线yx2与x轴交于点B，与y轴交于点C，二

2

1

次函数yx2bxc的图象经过点B,C两点，且与x轴的负半轴交于点A，动

2

点D在直线BC下方的二次函数图象上.

（1）求二次函数的表达式；

（2）如图1，连接DC,DB,设△BCD的面积为S,求S的最大值；

（3）如图2，过点D作DM⊥BC于点M，是否存在点D，使得△CDM中的某个角

恰好等于∠ABC的2倍？若存在，直接写出点D的横坐标；若不存在，请说明

理由.

4/8

5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校

学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成

如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表

借阅图

4次及

书的次0次1次2次3次

以上

数

人数713a103

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

1a______，b______．

2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．

3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；

4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书

“4次及以上”的人数．

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6．某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市

场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关

系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数关系式；

（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多

少元？

（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种

双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少.

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、A

3、B

4、D

5、B

6、C

7、D

8、C

9、B

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、-7

2、m22

3、0或1

4、﹣2＜x＜2

5、2n﹣1，0

4x5y435

6、xy3

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x4

5

2、（1）k≤8；（2）k=﹣1．

27

3、（1）这个二次函数的表达式是y=x2﹣4x+3；（2）S=；（3）当△

△BCP最大8

BMN是等腰三角形时，m的值为2，﹣2，1，2．

13

yx2x229

4、（1）二次函数的表达式为：