让“封闭”高中数学题“开放”

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长久以来，高中数学教育就是做大量的习题.

这些数学题拥有必然的形式，显得很“封闭”.所谓的

“开放题”是一种拥有某种特别形式的数学题，实在

它与正常的数学题拥有同样的教育价值.可是，开放型

的题型有利于培养学生改革思想与实践本领，为高中

数学课堂教育注入了活力与活力.那么，我们怎样把一

些所谓的“封闭”题变得“开放”呢？

一、结合实质教育，让数学识题充满兴趣

《高中数学课程标准》中重申：“高中数学教育要体事适用性，要把数学看作人们生活中必不能少的工

具.”开始，数学教育要与生活联系，让充满生活化的数学识题充满生活的兴趣，进而让学生感觉数学的兴趣性与适用价值.比方：学校修筑一个新的跑道，要求长120米、宽100米，请我们的同学给学校设计这个跑道，设计标准必定符合以下几个条件：〔1〕跑道必定依照国家规定的标准，图形是直线或圆弧连接起来；〔2〕跑道中有八道同时内圈长度均为300米；〔3〕每道跑道宽度必定为1.22米.在设计过程中展现学生丰富的想象本领.有学生以为这样的条件不能够设计出满足要求的体育场，由于跑道应由两个半圆与一个矩形组成.经过正确地计算跑道内圈不能够知足300米这个要

求.有学生以为应该能造出知足题目要求的跑道，用四个四分之一圆弧与五个矩形产生.有学生把这个跑道

设计成弯道部分由三段圆弧形状组成，由于这样才是

符合要求的跑道.有学生更是发挥想象，把跑道设计成

花园式的体育场，跑道全部由圆弧组成，由于这样的

体育场才显得更加圆满.由这道题我们能够看出，利用

好这简单的教育资源，让学生富饶运用已有的知识基

础与生活经验，使数学识题充满了兴趣性，进而实现

了“开放”.

二、富饶提高认识，认清开放题修养与意义

在我们解决开放性问题的过程中，经过对问题剖析后能提出一种崭新的解题形式，或许是独立构造出一种新的解决规划，这自己就是对数学识题的建立.所谓“开放”的数学题，它包括我们教师的教育内容、学生数学学习活动与学生与教育内容之间相互作用等多方面的开放.结合此刻现代认贴心理学对数学学习过程的要求，我们给开放式的数学教育定位新的目标：富饶表现以学生为课堂教育的主体职位，经过数学开放教育，在获得数学知识与技术的同时，让学生张开自主学习活动，在学习活动中积极主动参加，提高学生的实践本领，培养改革思想.在教育实践中，使学生能依照不同样的本领、不同样兴趣与爱好选择不同样的形式与种类，让学习本领较强的学生能够张开合作研究活动，进一步提高自己；让本领较低的学生也能积极地参加到活动中来，有必然的收获.在这样的过程中，能够实现：①培养学生的好奇心与求知欲望；②进一步促进学生积极研究，并产生研究策略；③指导学生利用已有的知识与经验，提出问题、剖析问题、解决新问题；④惹起学生培养数学思想；⑤指导学生张开谈论交流与研究合作.这种教育形式自己就拥有必然的开放性，所以碰到了学生的款待.

三、开放性数学识题，推行了因材施教原则

心理学理论指出，学生对问题的理解总是存在一

定的差异，学生的学习水平与认知本领也存在着必然

的差异.因材施教原则素来是教育原则之一.数学教育

是在个体的区别的基础进步行的，并且要为每名学生

供应能够发挥自己才干的机会.比方：在学习“等差数

列与等比数列”时，就设计出这样的问题让学生思虑：

一个正整数数列3，9，，2187，问：2187是这个

数列中的第几项？由于题目中没有指明正整数数列具

体是什么数列，那么我们就可以依照自己的理解与经

验来假设它，能够是等差数列、等比数列或其他数列.我们应该从学生的解答中知道学生的基础与学习本领

的差异，进而再张开因材施教.由于学生已经学过了等

差、等比数列的通项公式，所以学生自可是然地会想

到从等差或等比数列来考虑这个问题，于是很快就得

到：①设这个数列是公差为6的等差数列，那么2187

是数列中的第365项；②设这个数列是公比为3的等

比数列，那么2187应该是数列中的第7项.这就是运

用刚学过的知识来解决问题的.也有少许学生不知怎

样下手，教师就即时地赐给点拨，帮助他们剖析问题、

解决问题，那就是怎样来补充条件判断数列的项.这

样，让全部的学生都有所收获.

四、问题的多样性，有利于培养改革思想

在进行开放数学题的教育中，我们正常会指导学生依照题目中的已知条件，利用自己已有的经验与形式，对问题进行遍及的联想，今后积极研究，从中搜寻出规律，让问题顺利地解决.由于研究的多样性，不同样的问题总有不同样的解题形式，需要我们不断地剖析、商酌，有时还不循老例，勇敢地改革，富饶考虑到问题存在着多种多样的或许性.这样，就有利于培养学生思想的独创性、发散性与灵便性，进而提高了学生的改革思想本领.开放的题型符合高中学生思想天真、善于想象、敢于实验的心理特色.学生在解答开放型题目标过程中，能把事实条件用数学的语言来表述，把一个抽象化、意念化或概括化的问题简化.他们在其中涉及的思想包括：把原来的技术进行分组，以产生解决目前问题的一种整体的技术，或对原来的技术进行修正，以解决目前的问题.所以，教师在数学教育中合理地运用开放题有利于学生建立知识系统，不断改革并完满自己的解题技术；有利于培养学生侧重自己思虑问题的过程，获得解决问题的思路，进而采用有效的策略，大大地改变了只重视问题的答案或追求正确的结果；开放题有利于张开分层次教育，同时，也有利于改变以教师为中心的课堂教育.

总之