深基坑工程讲义讲稿土的渗透性和渗流

2土的渗透性和

渗流问题渗流(seepage)?由于土是具有连续孔隙的介质，当饱和土中两点存在着能量差时，也就是存在水位差时，水就在土的孔隙中从能量高的点（水位高的点）向能量低的点流动。这种水在土体孔隙中流动的现象就叫做渗流。渗透性(permeability)?土具有被水等液体透过的性质叫渗透性。土的渗透性同土的强度和变形特性一样，是土力学研究的主要力学性质之一。在岩土工程的许多领域，都涉及到土的渗透性。土力学主要研究以下两个方面的渗透问题：1.渗透量的计算问题。

（1）在渠道输水工程中首先会需要对渗漏水量进行估计。一般的渠道约有40~60%的水漏走了。（2）水库的渗透量问题：天开水库，1959年建成，5000万m3畜水量，但自建成以来就是干水库。（3）基坑开挖的渗水量与排水量计算。（4）水井的供水量估算。2.渗透变形问题流经土体的水流会对土颗粒或土体施加作用力，称为渗透力（seepageforce）。渗透力较大时会引起土颗粒或土体的移动，从而造成土工建筑物或地基的渗透变形。土石坝失事的1/3~1/4均是因渗透变形引起的。基坑开挖支护中因渗透变形而造成事故的例子早已屡见不鲜，因此我们应给以足够的重视。2.1土的渗透定律一、土的渗透试验和达西定律1.各种水头的概念及水力坡降。

水头(waterhead)：单位重量水体所具有的能量。渗流中一点的总水头h可用下式表示：h

=

z+(2-1)式中等号右侧的三项分别为位置水头、压力水头和流速水头，它们的物理意义均代表单位重量水体所具有的各种机械能*。测管水头？位置水头与压力水头之和

z

+

u

/γw。它代表单位重量液体所具有的总势能。由于土中渗流阻力大，渗流速度

v一般都很小，可以忽略不计，因此h=z+u

/

γw。注意：土体中两点是否会发生渗流，只取决于总水头差，若hA≠hB时，才会发生水从总水头高的点向总水头低的点流动(但水并非一定向低处流)。水力坡降，水力梯度（hydraulicgradient）？i

=Δh/L，渗流流过单位长度时的水头损失。

2.达西定律管内水流动的两种形式？流动时相邻的两质点流线永不相交的流动称为层流。

若水流动时，相邻的两个质点流线相交，流动时将出现漩涡，这种流动称为紊流。土体中水的流速很小可看作为层流。法国工程师(H.Darcy)1856年通过右图所示的试验装置，对均匀砂土进行了大量的试验，得到了层流条件下，砂土中水的渗流运动规律。即著名的达西定律：v=k

i or Q=Av=k

A

i(2-3)其中

k是一个重要参数，称为土的渗透系数

。它相当于水力坡降

i=1时的渗透速度，故其量纲与流速相同，mm/s或m/day。

3.达西定律的讨论(1)渗透速度v并不是土孔隙中水的实际平均速度，因为公式推导中采用的是试样的整个断面积A，其中包含了土粒骨架所占的部分面积在内。真实的过水面积AV小于A，因而实际平均流速vs应大于v。一般称v为假想渗流速度。水流应当连续：A·v

=Av·vs=vs·nA，∴vs=

v/n

。其实vs也并非渗流的真实速度。对工程有直接意义的还是宏观的流速（假想渗流速度）v。(2)达西定律的适用范围前面讲过管内水流分两种：层流与紊流，通常达西定律只适用于层流范围。在岩土工程中，发生在砂土的大部分渗流，以及部分粘土中的渗流，均属于层流范围，此时达西定律均可适用。但在很粗的砾石中，存在界限速度vcr=0.3~0.5cm/s。当v>vcr时，发生紊流，如右图所示。此时达西定律须经过以下修正才能适用：v=kim

(m<1)(2-5)

ivcrvo对于粘性很大的密实粘土，有一起始坡降i0

，当i<i0时没有渗流发生。如右上图所示。此时达西定律应修改为：v=k(i-i0)(2-6)对于i0大多解释为：结合水膜在水力坡降不大的情况下占据了土体内部的过水通道，只有当i

>i0时，水流挤开结合水膜的堵塞，渗流才能发生。如右下图所示。voi0i粘土颗粒渗流结合水膜二、渗透系数的测定及影响因素1.渗透系数的测定方法： 常水头法

—

适用于粗粒土 室内 变水头法

—

适用于细粒土 压水（注水）试验 室外(重要工程) 抽水试验(1)对于常水头试验，在试验中只要测出t时间内流

经试样的水量V，则：(2-7)(2)变水头试验在试验过程中水头差一直在随时间变化。试验时向细玻璃管注入一定量的水，记录起始水头差Δh1，开动秒表，经过t时间后，再记录此时的水头差Δh2。根据流入与流出土样的水量相等，以及达西定律，可以求出渗透系数k的计算式。(2-8)(3)现场抽水试验下图为一现场井孔抽水试验示意图。在现场打一口试验井，贯穿要测定k值的土层，另外在距试验井不同距离处打一个或两个观测孔。图2-6现场抽水试验在试验井中连续抽水，待出水量和各井孔的水位稳定后，就会形成一个以抽水井为轴心的漏斗状的地下水面。假设水流方向是水平的，则渗流过水断面就是一系列的同心圆柱面，任一过水断面的面积为：A=2πrh

该过水断面的水力坡降为i：i=dh/dr根据达西定律，单位时间自井内抽出的水量为：

Q=Aki=Ak(2-9)2.k值的影响因素(1)土的性质对k值的影响有以下几个方面：①粒径的大小及组配：纯粗砂土k

=

0.01

~

1

cm/s；细砂土k

=

0.001

~

0.05

cm/s；粉土k

=

0.00001

~

0.0005

cm/s。砂土颗粒大小及组配对k的影响主要表现在土的有效粒径d10对k的影响较大，有人建议用下式表示：k=cd102②孔隙比孔隙比对k的影响较大。一些学者建议，对砂土用k=f

(e2)，f

[e2/(1+e)]，f

[e3/(1+e)]表示③矿物成分对于粘性土：k=f

(e，Ip)④构造影响土的结构对k的影响也不可忽视。比如成层土沿层面方向的渗流与垂直层面方向渗流的渗透系数有时不是一个数量级。⑤饱和度土中的气体对土性的影响主要表现在渗透方面，饱和度不高的土的渗透系数可比饱和土低几倍*。(2)水的性质对k也有影响，因为温度不同时水的粘滞度不同。三、层状地基的渗透系数大多数天然沉积土层是由渗透系数不同的几层土所组成的，为了计算方便，常把几个土层的渗透系数折算为一个等效渗透系数进行计算。xzΔhΔh不透水悔层不透水帮层k1q1xH1k2q2xH2k3q3xH3HHkxLL1.水平渗羽流(a)原型示纷意图(b)等效图图2-7层状土洋的水平岂渗流情抽况当水平渗寸流通过层垒状地基时忽有下面两列个特点：（1）各层土府的水力坡村降与等效橡土层的平栋均水力坡楼降i相等。（2）（等雕效土层丸的）总江渗流量觉等于各顽层土的备渗透量颜之和，咸即qx=Σqix∵qix=kiiHiqx=kxiH∴kx·i·末H=者=即：(2-10)*2.垂直渗流承压水(a)原型示脱意图(b)等效图图2-8层状土梅的垂直览渗流情览况Δh3Δh2Δh1Δhk1k2k3H1H2H3kzΔhHH其特点胡有：（1）通过各义层土的流河量与等效纹土层的流惧量均相同鲁，即：qz=q1z=q2z=q3z=∙∙货∙∙∙，v=v1=v2=v3=∙∙剃∙∙∙∙（2）流经等弓效土层的晴水头损失币等于各土颤层的水头某损失之和崖，即：Δh=Δh1+Δh2+Δh3+∙∙暑∙∙∙忍=Σhi利用达西姐定律，并共结合条件补（1）得：再利用条躲件（2），容易景得到：，从而：(2-1膝1)3.例子与讨鞠论已知：H1=H2=H3=1m，k1=0.字01cm兴/s，k2=0作.1c奸m/s，k3=1c匀m/s，求kx、kz。解：kx=(k1H1+k2H2+k3H3)/H=(0.0醉1+揉0.贝1+赌1)/3=袋0.37昂cm/症skz=毒=顷=0.亦027婆cm/s计算表谊明：沿搅层渗流迎的等效露渗透系赏数kx主要由渗土透系数k最大的土梁层控制，幕垂直渗流欺的等效渗水透系数kz主要由渗透系革数最小的改土层控制雹，因此，kx恒大于kz。因此廊，在实盈际工程遭问题中趋，确定都等效渗映透系数钻时，一鱼定要注哥意渗透竟水流的吐方向。2.2流网在渗卸流中的作西用第一节讲榴的均是一答些边界条碗件简单的隙一维渗流陷问题，它堂们可以直阴接利用达哗西定律进狠行渗流计突算。但在读工程中遇就到的问题学，大多属丧于边界条糠件复杂的仔二维或三全维渗流问具题，如基非坑开挖时馅的板桩护约坡渗流和碑土坝坝身扭的渗流问章题，其流叔线都是弯秀曲的，不摊能视为一雅维渗流。邪此时，达悼西定律需户用微分形切式来表达劈燕。为了分翁析和计算而这类渗流葵问题，就散需要求出臣各点的测伯管水头，悟渗透水力耐坡降和渗腐流速度，赞而且许多速情况下，挂这类问题臭可简化为路二维问题兴。对平面渗荡流问题，偏有：(2-皇12)对于各运向同性绢的均质娘土kx=kz，(2-菊12)还领可变为：(2-1黎3)它是一锯个标准塔的拉普垮拉斯方铺程。一、拉普个拉斯方程泉及其解法求解拉普昏拉斯方程疑有以下四绢种方法：（1）解析熄法—边界条航件复杂村时，难郊以求解株；（2）数值符解法—差分法笛和有限妇元方法样已应用劝越来越尊广；（3）实验积法—用一定球比尺的惭模型实踏验来模扣拟渗流魔场，应绕用较广苹的是电男比拟法眠等；（4）图解法—对边界条至件复杂的晚问题，该咐法简便、颗迅速、精仇度也可得促到保证，沉就是用绘顿制流网的拥方法来求高解拉普拉某斯方程。娱下面我们石主要来介干绍这一方说法。二、流网医的绘制及紫应用首先明确碗几个概念绝：流线，慕等势线，壳流网图2-1叙0透水地别基上砼得坝下渗祥流的流派网图1.躁流网的轰绘制（1）绘舞制原则①流线兄与等势线暴必须正交诵；②流线够与等势线懒构成的各牧个网格的何长宽比应映为常数，袜即Δl/Δs=C，最好彼为弯曲爆正方形想，即Δl/Δs=1；③必务须满足啦边界条肿件。（2）流宿网的绘制①根沿据流场灿的边界纪条件，确定边恼界流线应和边界摸等势线。如图中A-袭B-C载-D为析一流线客①，不固透水层闲为另一蓬流线⑤混，上、晚下游透暂水面为蔬两条等梯势线1绘、11轨；②根据原则馅①和②初耀步绘制几羽条流线，秒每条流线颠不能相交精，但必与话上、下游眉的等势面光正交，再尖从中央向饥两边绘等旅势线，要衔求等势线挖与流线正饺交，成弯衫曲正方形失；③经反复修菜改，至大钞部分网格梁满足曲线遇正方形为梳止。对边值问需题，流网境的解是唯仙一的，精不度可达95%以上。2.流网的特淡点（1）流网祥与上、粱下游水离头无关存；（2）上、下峡游透水面撒为首尾等塞势面。3.晃流网的洋应用（1）求掠各点的测器管水头hi和静水压怪力ui相邻等梦势线间借的水头门损失相岸等，其碍大小等搏于：（N=n-1）园(系2-1陈4)式中：n—等势线数辞；N—等势线帆间隔数羡。在图2-1田0中，Δh=5m，N=10，n=11，指∴Δhi=5芒/10看=涌0.5践m。从演而：a节点：ha=h-Δhi；b点赌：hb=h-Δhi；c点：hc=h-3Δhi各点静水堂压力为：ua=γw(ha-za)，ub=γw(hb-zb)，uc=γw(hc-zc)（2）求各泊点的水凭力坡降ii及流速vi任一网格案的平均水册力坡降ii=Δhi/Δli，平均死流速vi=kii，说明四网格的Δl越小，ii和vi就越大超。也就调是流网泪中网格炉越密处魄，其水婚力坡降疫和流速惰越大。睛故图2-10中，下游撇坝趾水流态渗出地面穗处（图中CD段）水群力坡降森最大。让该处的薪坡降称细为逸出坡秘降，常是地湿基渗透稳顾定的控制叙坡降。*（3）求渗浴流量每流道的谊单宽流量瞒：Δq=v·Δsi·1=k(Δhi/Δli)Δsi=kΔhi(当取Δsi=Δli)(2-1笛5)总单宽痒渗流量祸：(2-1候6)其中M为流网之中的流他道数，害等于流添线数减记去1。图2-10中M=4。（4）求唤坝基上的面渗透压力独分布及渗锄透压力大疑小。ui=(hi-zi)/γw2.3渗透力和校渗透变形一、渗透馋力/渗流赏力/动水拾力，GD/j图2-11渗透破坏水试验示意在图渗透力：单位形体积的些土体内傍土骨架任（颗粒耐）受到店渗流的龙作用力研。大小：γw·i(2-17)方向：与慨渗流方向逝一致作用点拆：土颗屈粒（骨率架）流网中最跟密处，水锐力坡降最村大，渗透揪力也最大涛。二、渗降透变形差（破坏帝）当向上拍的渗透泽力等于帖土的有油效重度弹时（土骨架钢的自重），土强颗粒就细会处于岂悬浮状润态。即箱：γ´=j=γwicr，从而：icr=γ'/γw(2-1箩8)icr称为临梨界水力凶坡降，荣它是土孩体开始妇发生流脖土破坏险时的水蚂力坡降腊。由于：所以：(2-19)土工建筑崇物或地基箩由于渗流湾作用而出需现的变形功或破坏叫渗透变恶形或渗达透破坏。具体哈可分为抛两种破终坏类型句：流土：在向上的拜渗流作用经下，局部缝土体表哗面隆起馋或土颗垮粒同时隔起动的筋现象。管涌：在渗流魔作用下枯，土体喝中的细舱颗粒在镜粗颗粒沈所形成菊的通道肉中被移耳动、带茄走的现侨象。管涌=绢潜蚀孙=机械刑潜蚀+牌化学潜想蚀注：粘性轻土只会发程生流土，狐均匀的砂贪土也只会绵发生流土篇。2.4饱和土绳体中的洁有效应熟力原理下面回顾樱一下土力袜学中极为宫重要的由缸太沙基(凶Terz微aghi缩慧)提出的放有效应力驱原理，该誉原理说明税了碎散性尾材料和连艇续固体材汤料在力学里特性上的怎本质区别拾，是使土技力学成为众一门独立好学科的重与要标志。一、有蚊效应力污原理有效应力榴可以归纳草为以下两团个要点：1.纹饱和土烤体内任耳一平面嫌受到的诞总应力σ可分为由悠土颗粒承抚担的有效估应力和孔休隙水承担卷的孔隙水苦压力，即塘：σ=σ΄+u2.土的变胆形与强淘度只取葱决于有祸效应力σ΄。二、自纲重应力惕下的有羽效应力老计算（一）静途水条件下虫的应力分展布已知地钟下水位疤位于地芽面以下H1深处，地笑下水位以朴上土的湿耻容重为γ1，地下尽水位以曾下为γsat。试求地散下水位以觉下A点的应那力。如录下图所初示。(a)尝土层剖视面拔(罪b)总予应力σ分布巷(册c)u分布寄(聚d)σ'=σ-u(e)σc=ΣγiHi地面H1H2γ1γsatAγwH2γ'H2γ'H2γ1H1γwH2总应力脸分布σ=γ1H1+γsatH2=ΣγiHi(水下探取γsat)孔隙水压琴力u=γwH2σ΄=σ-u=γ1H1+γsatH2–γwH2=γ1H1+(γsat-γw)H2=γ1H1+γ΄H2=ΣγiHi=σc（水下取γ΄）由分析可朗知：自重应力晃就是有效栗应力。若地下水所位下降的斗话，将有旬何结果？地下水音位下降通，导致策孔隙水压力和鸽总应力下臭降，有效应力增述大，必然道会进一步导致亲土体下靠沉，如右炭图所示。那这就是孙为什么呜许多大城市地祥面下沉的秩一个原因惜。图3-1劳5地下水位援下降时不同应力溪分布的烂变化（二）洽毛细饱冲和区内恢应力分喊布毛细饱锄和区内笔的水压如力与静拔止孔隙加水压力僻的分布代规律相立同，与收自由水醒表面的居距离成膜正比，棵但其中坐的水呈兄张拉状台态，孔衡隙水压祥力为负目值，即u=-zγw。如下图碎所示。总应力有效应力H1γhcH2γsatγH1γsathcγsatH2γwhcγwH2γH1γwhc-+γH1+γsat(hc+H2)γ